初中数学教学中数形结合思想的应用

初中数学教学中数形结合思想的应用

廖青

四川省南充高级中学 637000

摘要：初中阶段是学生学习数学非常重要的时期，老师不仅要给学生传达理论知识，更要注意学生创新思想的培育与提升，重视对解题思想的讲解。数形结合的思想是数学教学过程中十分重要的思想方式，具有理论以及现实的意义，学生在解题的时候一般是会借用数和形的关联的思想，从而可以提高解题的效率以及老师教学的质量。鉴于此，文章结合笔者多年工作经验，对初中数学教学中数形结合思想的应用提出了一些建议，仅供参考。

关键词：初中数学;教学;数形结合思想;应用

引言

在日常教学中，往往一个知识点的讲解都是教师解释，学生在座位上听，然后尝试理解，消化。在这个过程中，由于数学这门学科较其他理科学科来说非常抽象，现实生活往往又没有可用的模型，没有模型可以参考，那么像数学这样的抽象学科知识点就更难理解和记忆；再者，这些基础知识点推导出的定理、推论，更让学生学起来吃力，甚至摸不着头脑。这时教师可以将抽象的概念进行形象化的讲解，利用数形结合思想，将数和形有机结合起来，使学生理解知识不再只是在头脑里想象，而是根据知识点所形成的图去理解，去推理，达到学能用，题能解。

一、初中数学数形结合思想基本含义

数形结合是教师在课堂教学中经常使用的方法之一，教师从学生实际的数学基础部分，到学生的深化学习过程，数形结合的思想已经渗透到数学教学的各个阶段。简单来讲，数形结合对初中数学教学而言，就是将数学中使用图像或者图形的方法，充分展现在学生的眼前，便于学生更好地理解数学知识以及数学的理念，从而体现出数学思想的实际应用意义。数学中的数形结合思想其实就是将抽象的数学知识，转化成直观的数学图形的过程，大幅度提高学生的数学理解能力、学习兴趣以及认知能力，为学生接下来的学习创造良好的基础。

二、初中数学中数形结合思想的应用

（一）应用数形结合思想使代数与几何有机结合起来

在初中数学的教学中，代数和几何都占有很重要的位置，教学生代数和几何部分时，二者各自独立，那么代数和几何之间的联系怎么能实现呢？这就需要教师在教学中运用数形结合思想，利用代数中的等式或不等式能够在黑板上画出几何图形，而运用几何图形又能分析出代数中函数解析式或其他式子的构成。比如我们在初中教学几何部分，讲解到平行直线与相交直线的时候，从定义上看，平行线是在同一平面内永不相交的两条直线。那么相交的两条直线就是相交直线，而交点只有一个；在教学代数部分中，有一次函数的知识点，而我们的一次函数表示就是一条直线，在教学二元一次方程组时就会发现，两个一次函数联立在一起形成方程组，也就是两条直线求解。通过学习直线的位置关系就能知道，这个二元一次方程组最多有一组解，因为两条直线最多就一个交点，这样直线的位置关系与二元一次方程组就有机结合起来了。

（二）数形结合运用到问题的思考与分析中

数学这门学科是和现实的生活密切相关的，很多数学的图形其实在生活中都是可以找到的，比如，人体体温变化会让体温计上的刻度产生变化，过马路时会有不同的路标，学生在做课间操时所站的队形等，想要让学生有效地认识到数学图形，就要把数形结合运用到问题的思考以及分析中去，尤其是在不等式、函数图像、数轴等这些问题上。只要从思维上对数形结合足够注重，这样才可以更加深入地思考问题，最大可能地提高数形结合的思想价值。

（三）引导思想，培养兴趣

老师在数学课堂教学的过程中，应该习惯地将数形思想引入，使得学生可以在学习有理数、无理数和其他的数学问题时对这种思想能更加熟练地使用，尤其是在课堂教学的初期，要重视指导方法，使得学生渐渐对这一思想方式进行熟悉以及运用，理解和掌握这个思想的使用方法步骤以及可以使用的条件，逐渐在大脑形成数形结合意识。其实数学这一学科是具有趣味性的，因为它和生活联系密切，也有很多有趣的游戏，金融理财等都是和数学息息相关的。通过数学和生活实际相结合，使得学生可以联系到生活实际，激起学生学习数学的热情，从而提高学生学习数学的积极性。在数学课堂教学中假如可以用数学符号以及图形来表达的话，可以更大限度地给学生直观的体验，这样有利于学生对知识进行准确并且快速的记忆和理解，从而使得学生运用数形结合的方式来学习知识。

结束语

总之，在初中数学的教学中，用到数形结合思想的地方还有很多，怎样让数形结合思想更好地为我们初中数学教学服务呢？这还需要教师在以后的教学中，积极去研究，去探索，去运用，以便让初中的学生对数学学习学得更直观，理解得更明白，也为初中的学生在以后高中乃至大学的数学学习中打好坚实的基础。

参考文献

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[2]夏佳香.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科学咨询(教育科研),2018(12):158.

[3]吴康健.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[C]..教育理论研究（第四辑）.:重庆市鼎耘文化传播有限公司,2018:316-318.