借力“学生说题”，给力“自主反思”——建构学生说题教学模式，引导学生“自主反思”

借力“学生说题”，给力“自主反思”——建构学生说题教学模式，引导学生“自主反思”

方晓飞

龙游华茂外国语学校 324400

【摘要】现阶段数学教学活动的内容和方式在不断发生变化，尤其在“说”的活动上，学生“说题”活动的建构为学生装自主反思提供了契机.学生说题教学法能提高数学活动的参与度，培养学生的自主反思意识、自主获取知识的能力、自主检查的能力. 本文将学生说题的内容分简单分为如下三部分：说“题目”， 说“方案”和说“反思”。

【关键词】初中数学　　学生说题　 程序　自主反思

荷兰教育家费赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力，反思是指向学生数学思维活动的核心，它能带动学生积极、主动、探究性地投入到数学活动中。”

当前初中数学对于“反思”的研究，常侧重教师自身的反思，轻视学生自主反思的养成。虽然部分学生作了反思，但仅仅是对学习的一般性回顾或重复，而没有深究学习活动中所涉及的思想、方法、策略等。

一、建构学生说题教学法的意义

学生说题教学法就是让学生用“说话”的方式发表自己（或相互讨论）对习题的审题与分析、解题的方法与思路、解题的过程与体会以及对题目的评价为主要教学内容与教学方式的一种教学方法。

（一）学生说题能提高数学活动的参与度，培养学生的自主反思意识

学生说题是由学生说出这道题的整个思维过程，然后由大家共同交流，相互补充而得出最后的解题过程，这大大提高了学生的参与者度，同时也培养了学生的自主学习意识。

（二）学生说题能挖掘学生思维潜力，培养学生自主获取知识的能力

  学生说题是不仅使师生在解题方法与思维方式上进行了沟通，在方法上有所突破、创新，同时也开发了学生的思维能力，培养了学生的语言表达能力，深化学生对知识的理解，最终提高学生的数学阅读能力和解题能力。

（三）学生说题突显学生的思维过程，培养学生自主检查的能力

在 日常的教学过程和作业批改过程中，很难看出学生思维的过程，而通过学生说题所反馈的语言信息比其他学生所反馈的信息更为准确、具体，更具有即时性和简洁性的特点，它可以使教师当堂了解学生对知识的理解和掌握程度，从而可及时地调整教学进度，改变教学策略。

案例1：要建一个130m²的仓库，仓库的一琏靠墙（墙宽16m）,并在与墙平行的一边开一个宽为1m的门，现有能围

学生说题：，已知木板的长，即长+2宽为132米，求长、宽。这一题的情境，我们并不陌生是常见的：根据面积列出一元二次方程，但是和我们以前见到的又有变化，增加了一个门，多了一个门，就是木板要少了一米。设宽为x米,长就为(32-2x-1)米.

从学生的说题过程中暴露出学生在思考中的错误：开一个门等于长要减1m，此时教师就可以给学生作出讲解：开一个门不是少了一米，而是多了一米，木板节约了一米，长+2宽=32+1米，从而纠正学生的思维，使教师能够针对性地进行指导，切实纠正学生思维过程中的错误及偏差，从而引导学生“自主反思” ，达是“教”与“学”的统一。

二、学生说题教学法的实施

学生说题的常见程序是：读题（说题型）→知道什么（已知条件）→求什么（问题）→准备怎么做（解答方法）→补充→动手操作（计算解答）→解题反思。笔者将其简化为：说“题目”，说“方案”和说“反思”。

1. 说“题目”

所谓说“题目”就是要运用数学语言说清题目所给出的信息：题目类型属于哪一种，是否熟悉；已知条件有哪些以及待求结论又是什么等。

在初中数学活动注重题目的选择，题目难度大，学生找不到说题的思路；内容太容易了，学生缺乏挑战性，不能引起的说题兴趣。因而要使所选的题目处于尽可能多的学生的最近发展区内。

2. 说“方案”

说“方案”就是学生用自己的语言有条理地、清晰地叙述解题的思路。先说由题目的已知条件可以得出哪些结论，这些结论有用吗；要得到待求结论需要什么样的条件，这样的条件怎样才能获得；如何给条件和结论进行牵线搭桥；需要不需要引入辅助元素；能否把题目一般化或者特殊化；能不能把题目进行分割或重组等。

案例2：学生问老师：“您今年多大年龄？”老师风趣的说：“我像你这么大时，你才出生；你到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师和学生的年龄各有多少岁？

学生甲说题：题目要我们求的是老师和学生的年龄，有二个未知数，因而此题应利用二元一次方程解。题中的已知是通过对话的形式给出，不够简洁、准确，应理解为：老师像学生这么大时，学生才1 岁，学生像老师这么大时，老师37岁。

学生乙说题：这一题的数量关系较多，有老师、学生现在的年龄，当老师是学生现在的年龄时，学生的年龄，学生是老师现在年龄时，老师的年龄，我们应该先设未知数，再根据“老师和学生的年龄差相等“定等量关系列出方程。设老师和学生的年龄分别为x岁和y岁。如表。

学生将对题目的准确、独到理解很清晰地表述出来，开发了学生的思维能力，培养了学生的语言表达能力的同时，深化了学生对知识的理解，提高学生的理解能力。

3. 说“反思”

解 完数学题后，教师和学生还要对解题过程进行回顾反思：解法有无漏洞；有无其他的方法；有没有更好的解法；结论是否可以推广等。通过说解后反思，可以使学生对自己的学习及时检验、总结，以减少错误、寻找问题的实质、关键，和解决问题的通性、通法、规律，养成自主反思的习惯。这样不仅可以提高学生的思维能力、学习数学的兴趣，还能培养学生的数学创新能力。

案例3：甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜。结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲乙的速度之比是6：5”。根据图文信息，请问哪位同学获胜？

学生说题：这一道是一个行程问题的应用题，涉及到的选题关系为：路程=速度*时间。问题求的是哪位同学获胜，即求甲乙谁的时间少，谁就胜。我们不妨设甲用时x秒，乙用时y秒。根据甲乙共用的全部时间的和为50秒，得x+y=50，因为设了二个未知数，就应有两个方程。这题的地方就是“捡球过程不算在内时，甲乙的速度之比是6：5“这个已知关系的应用。要求的是时间，给我们的是速度之比，现在关键是怎么转化了，经过我们小组的讨论，我们发现时间之比是5：6。因而可以列出方程：（x-6）:y=5:6，再解出方程组即可。

经过学生说题，教师肯定学生的解题思路正确，对于学生思维困惑之处：捡球过程不算在内时，甲乙的速度之比是6：5，即可知他们的时间之比为5：6，进行解释。当路程相等时，速度之比与时间之比互为倒数。

学生说题教学倡导积极主动、勇于探索的学习方式，它不但改进了学生的学习方式，也是教师教学方式的革新。在数学教学实施过程中，学生主动参与反思，在探究中让学生不仅仅学会“写数学”、“做数学”，而且善于“说”数学，让学生在自主反思中，充分挖掘自己的潜能，增进师生间的数学交流。用“说题”的方式组织教学，使学生的自主反思更有效！

参考文献

1. 金秀表，“说题”——让数学课堂更精彩《中学数学教与学》2010年第7期

2. 汪志强，数学试卷分析教学中的“说题”《中学数学教与学》2019年第10期

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