分数的意义

分数的意义

季敏敏

山东省东营市利津县第二实验学校 257400

教学目标：

1、了解分数的产生，理解分数的意义。

2、理解单位“1”的含义，认识分数单位，能说明一个分数中有几个分数单位。

3、在理解分数含义的过程中，渗透比较、数形结合等数学思想方法，培养学生的抽象概括能力。

教学重点：理解分数的意义。

教学难点：理解单位”1”，认识分数单位。

教学过程：

一、理解分数的意义

第一个层次：

请看大屏幕，这是（ ）

出示一个月饼，我们用1来表示。

出示两个月饼，用（ ）表示。

出示4个月饼，用（ ）表示。

这些数都是表示物体个数的自然数。

再看，出示不完整的月饼，

师：这块月饼可以用自然数表示吗？为什么？可以用什么数表示呢？

这里的四分之一表示什么呢？

板书：把一个月饼（图）平均分成4份，表示这样的1份。

实际上在生活中有很多情况都不能用整数来表示，例如在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示。实际上分数中蕴含着许多的数学知识，今天，我们来重点研究分数的意义。（导出课题）

第二个层次：

（一）、揭示单位一

上课前，每个小组都领到了一袋材料，你们能按要求用自己喜欢的方式创造出一个分数吗？

1、操作探究（理解1/4）

（1）小组合作，利用信封里的材料动手操作：

课件出示操做要求：①利用信封里的材料按要求通过折一折、画一画等方式创造出一个分数。②在小组内说说你这个分数的创造过程。

（2）学生操作，教师巡视。

（3）展示汇报。各组选派代表到前面，向大家展示自己的操作方法及成果。

生1：把一个正方形平均分成4份取其中的一份就是这个正方形的1/4 。

生2：把一个圆形平均分成4份取其中的一份就是这个圆形的1/4 。

生3:把一米平均分成4份取其中的一份就是一米的1/4 。

生4:把8个苹果平均分成了4份，每份是这些苹果的1/4。

生5：把一些三角形平均分成了4份，每份是这些三角形1/4。

2、归纳小结，认识单位“1”。

同学们，现在仔细观察同学们的这些作品，它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？

学生观察比较，在小组内相互交流。

生： 相同的地方是都是平均分成4份，取其中的一份。不同的地方是分的东西不同，分的东西的总数量也不同。

师：你们把什么平均分成了4份？

生：把一个图形或一段绳子或一些面包。

师：在这里我们是把一个物体或一些物体看做一个整体，这个整体我们可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。

现在请同学们想一想，我们还可以把哪些东西看做单位“1”？和你的同位说一说。（学生思考后同位交流）

学生自由发言：（例如一箱水果、全班同学、一厘米等）

师:对，这些都可以看做单位“1”。

3、再次研究1/4和3/4

师;再次观察学生的作品，剩余的部分应该用哪个分数来表示呢？

学生思考后后汇报3/4.

师：为什么3/4表示？

生：因为这里把单位“1”平均分成了四份，剩余部分占了3份，所以用3/4表示。

二、概括分数的意义

在同学们创造的分数中，除了四分之一，还有其他分数吗？

带着你们创造的分数来介绍，这次要说说把什么看做单位“1”，为什么用这个分数来表示。

我们看到这些同学展示的涂色部分各不相同，为什么都用八分之五来表示？

（板书，把单位“1”平均分成8份，表示这样5份的数）

还有不同的分数吗？请举手，谁能做代表概括一下你们为什么用这个分数表示涂色部分？

研究了这么多分数，分数究竟表示什么呢？在小组里说给小伙伴们听听。（找到会说的声音）

引导学生总结分数的意义：像这样把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数来表示。
师：这句话中你觉得那几个字特别重要？学生回答。

多找几生说一说分数的意义，最后再齐读一遍。

在我们大家的共同努力下总结出了分数的意义，看来，同学们对分数的意义已经掌握的很好了，利用分数的意义能解决下面的问题吗？（完成46页做一做）

三、认识分数单位

下面请同学们把书翻到46页完成做一做。

在这里把什么看做单位“1”了？（把一堆糖看做单位“1”了）

看来，同学们对分数的意义已经掌握的很好了，分数是不是也像整数和小数一样有自己的计数单位呢？我国著名的数学家华罗庚爷爷，他曾经说了这样一句话：数，起源于数

会读吗？这句话是什么意思啊？是呀，所有的数都是数出来的，再来看看刚刚的月饼，咱们来好好数数，

1，2，3，4都是一个一个数出来的，有几个一就是几，这个一就是整数的计数单位。整数有它的计数单位，分数也有它的分数单位，你觉得八分之五的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位呢？四分之三的一份和八分之五的一份相同吗？那四分之三的分数单位又是多少呢？

说到现在，你能概括地说一说什么是分数单位吗？

学生自由回答

师：像这样把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，我们把它叫做分数单位。（说一说黑板上分数的分数单位并说一说里面有几个这样的分数单位）。指名学生汇报。

四、深化对分数意义的理解

刚刚同学们归纳总结了分数的意义，也找到了分数的单位，分数常常出现在我们的生活中，向我们传达着信息，分数不仅重要，还很神奇，下面我们就来玩一个和分数有关的闯关游戏。

第一关：聪明人乐园

第二关：知识阶梯

第三关：寻找单位“1”。

“小学生每天的睡眠时间应不少于一天时间的（ ）？”

问题一：这个分数中的单位“1”是什么？从中你知道了什么？

“我国小学生中，睡眠不足的人数大约占总人数的（ ）？”

问题二：它的单位“1”是什么？看到这个消息，你想到了什么？

原来，你们是从这个分数的意义入手，才发出这样的感慨的。

看来，小小的分数，真正读懂了它，还真能给我们提供很多的信息呢。

第四关：挑战未知

五、课堂总结

通过今天的学习我们对分数有了进一步的认识，谁来说说今天的感受。通过今天的学习我们不但知道了分数的意义和分数单位，还学会了通过操作和比较等方法进行数学上的探究。实际上分数里面还有许多的知识，同学们可以课后继续探究。

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