问诊”述学——促进高中数学深度交流的策略

问诊”述学——促进高中数学深度交流的策略

周烨

四川省平昌中学 636400

摘要：数学是人们对客观世界定性和定量把握抽象概念、形成方法和理论并广泛应用的过程。为推进国民素质的提高，全国范围内掀起了新课程改革的热潮。然而，新课改理念下，高中数学教学面临一些挑战。基于此，本文将集合笔者的有效工作经验，对其教学策略进行研究。

关键词：问诊”述学；高中数学；深度交流；策略研究

1.高中数学教学中存在的问题

1.1教学方面

数学教学中教师的作用不可替代是学生学习数学的引导者与指路人，是激发学生学习兴趣的关键引领者。教师教学的主要目标就是提升学生的知识储备，激发学生的学习兴趣，引导学生养成数学思维，培养数学素养。但现阶段，部分教师进行教学时，教学模式难以被学生认可与接受，导致学生学习兴趣不高，难以主动参与课堂教学活动。

1.2学生方面

在高中阶段大部分学生感觉数学学习存在一定难度尤其是女生抽象思维能力、想象能力较差，学习数学时存在抵触情绪，甚至恐惧心理。此外，初中阶段、小学阶段的数学基础水平也对高中学习数学有重大影响，大部分学生在基础年级并未养成良好的数学学习习惯。

2.数学核心素养的培养需要教师深度的“教”

在培养数学核心素养的过程中，教师的教是个关键要素。以往过分注重题型训练，常常采用题海战术，忽视对学生素养培养的教学方式，已很难实现如今的教育目标。因此，核心素养的培养需要教师深度的教。但教师深度的教，不能僵化地、浅显地停留在培养核心素养的表层，要灵活地、深入地触及培养核心素养的筋骨，通过深刻把握数学的本质、深度剖析数学过程、深入挖掘数学思想、深层揭示数学联系，让数学核心素养的落实，摆脱空洞的理论说教，成为课堂上习以为常的事情。

2.1深刻把握数学本质

数学在本质上研究的是抽象的东西。[2]数学课程改革强调对数学本质的认识与理解。当前在数学课堂教学中，有些教师对新知识的讲授总是“蜻蜓点水”“一笔带过”，而后马上进入到习题的讲解与训练，以期通过大量的训练达到对知识的理解与掌握，然而事与愿违，学生只会简单模仿和粗浅应用；还有的教师脱离学生的认知水平，过分强调知识的“学术形态”，尤其对术语名词、概念形式和细枝末节的处理上孜孜以求，冲淡了数学本质，使学生处于知识似懂非懂、能力时好时坏、成绩忽高忽低的状态。基于此，对于数学本质的深刻把握教师应该引起足够的重视。把握数学本质就是要让学生知其然而又知其所以然，让每节课都能切中知识要害，落实到数学本质，提升学生的抽象思维能力。比如，对一元二次方程和一元二次不等式的教学。

首先，可以通过改变一元二次方程的系数，引导学生发现一元二次方程和一元二次函数的关系；其次，再通过观察、发现一元二次方程与其所对应的一元二次函数图像之间的关系，得到一元二次方程的根就是其所对应的一元二次函数图像与x轴交点的横坐标；最后，结合图像引导学生归纳总结出判断一元二次方程根的个数的公式。当学生利用函数的眼光建立起一元二次方程和一元二次函数之间的关系后，再去教一元二次不等式就变成了“水到渠成”的事情。通过教师对方程和不等式本质的深刻把握，不仅让学生建立了一元二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，也让学生深刻理解了函数、方程、不等式之间的关系，体会到了数学的整体性。

教学过程中教师的引导、启发、探索，对学生数学抽象、逻辑推理和数学运算素养的提升有很大的帮助：数学抽象素养体现在引导学生发现一元二次方程与一元二次函数关系和得到一元二次方程的根就是其所对应的一元二次函数图像与x轴交点的横坐标的过程中；逻辑推理素养体现在利用图像判断一元二次方程根的个数过程中；数学运算素养则体现在对方程和不等式的求解过程中。

2.2深度剖析数学过程

数学知识发现是一个从数学家经过曲折探索到归纳、整理成文本形式的过程。剖析数学过程，事实上就是教师再将数学的文本形式转化为数学家最初思维的过程，通过这样一种“暴露”数学家艰难探索、推理过程的方式，让学生了解到知识的来龙去脉，感悟到数学的魅力所在。在课堂上，教师要留够一定的时间让学生去体验这种推理的过程，当学生通过“火热”的思考自己能把所学的知识领悟到、推理出来的时候，学生的逻辑推理能力才能真正得到提升。比如，在定义直线的斜率时，要让学生思考：为何在已有刻画直线的倾斜程度——倾斜角的情况下，还要引出斜率的概念？

为何在对倾斜角进行代数化时，要用正切而不是正弦或余弦呢？复原斜率的产生过程不难发现，直线上的动点()x,y与作为不变量的倾斜角，不能直接建立起关系，还必须将倾斜角代数化，变量()x,y与不变量——斜率k才能建立起关系。在对倾斜角进行代数化时，之所以使用了正切，是因为正切函数的单调递增性，即无论是锐角还是钝角，此时都是倾斜角越大斜率越大，正弦、余弦函数是达不到这样的实际效果的。

学生思考的过程也是思维发展的过程，通过破除学生思维的障碍点和难点，教师引导学生退回到斜率产生的过程之中，尝试把倾斜角代数化后进行再思考，让学生利用正切建立起变量()x,y与不变量k之间的关系，提升学生的数学抽象和逻辑推理素养。

2.3深入挖掘数学思想

脱离了数学思想的教材，就像是无源之水、无本之木，失去了知识的生长点。教师若仅仅依照教材的内容和表达方式进行教学，忽视对数学思想的深入挖掘，学生对数学知识的认识只能停留在模糊记忆和浅显应用的水平，无法触及知识的本质，很难建立自身的知识结构，达不到思维训练和培养良好的数学核心素养的目的。因此，在教师深度的教的过程中，要依据学生的知识水平，深入挖掘教材当中隐含的数学思想，并把挖掘出的数学思想渗透到相应的内容之中，让学生能更好地理解数学知识、有效地提高自身的数学素养。

结语

数学本身就是一门注重思维能力和动手能力的学科，在高中数学教学课堂中增强有效性，教师就需要从本班学生的实际情况出发，制定适合学生的教学计划。在教学中创设新颖的教学情境，让学生在学习中掌握基本科学的探究方法，让学生成为课堂的主人。而提高教学有效性是一个长期的过程，需要教师和学生的共同努力。

参考文献：

[1]廖晓锋.新课程背景下提高高中数学课堂教学有效性的策略[J].科教导刊(下旬),2016(6):95-96.

[2]王丽.关于高中数学课堂教学有效性策略分析[J].亚太教育,2015(22):71.