逆向思维在初中数学解题教学中的应用分析

逆向思维在初中数学解题教学中的应用分析

张必兴

四川省仪陇县日兴初级中学校 637611

摘要：在思考问题与解决问题过程中，逆向思维是一种与众不同的角度，关注学习者灵活应变与创新实践能力的综合发展，这也是夯实学科核心素养的重要举措。在初中数学解题教学中，教师要有意识地培养学生逆向思维能力，找准解题的突破点，开发思维潜能，提升学习有效性。有关逆向思维在初中数学解题教学中的应用价值与应用实践，本文将做具体分析。

关键词：初中数学； 解题能力； 逆向思维

逆向思维是一种独特的数学思维模式，更多关注学习者的思维能动与思维发散。把握我国新课程标准的基本要求，从数学概念教学、公式运用、解题能力等多个层面着手，尊重学生的主体地位，重在强化数学解题能力与实践能力，完成培养数学逆向思维的根本目标，将核心素养教育落到实处，促进学生全面性、综合性发展。

一、逆向思维在初中数学解题教学中的应用价值

（一）有利于强化记忆理解

从初中数学知识点来看，涉及很多复杂的概念、定理与公式，需要学生加深记忆，才能灵活地用于解题实践。如果单靠死记硬背，可能印象不深刻，甚至一边学一边忘，所以就要借助逆向思维，从不同层面去理解知识点，在此基础上熟记与应用，则水到渠成。如学习“正比例函数”和“反比例函数”时，基于逆向思维训练方法，反复强调自变量x与因变量y的关系，强化记忆理解。

（二）有利于驱动想象创造

　 以往的数学课堂上，教师习惯按部就班的教学模式，引导学生通过正向思维解决问题；但实际上，想要理解和运用这些抽象且复杂的数学知识，必须要将正向思维与逆向思维相结合，培养逆向思维，激活想象创造力，强化定理与逆定理、掌握运算和逆运算等等，引领初中生数学思维的创新性发展，尝试逆向解决问题。

（三）有利于克服思维局限

中学生普遍对数学课程不感兴趣，归根结底还是没有掌握好的学习方法，尤其受到思维局限性的影响，更是增加了学习的难度。对此，在数学教学中强化思维训练，从正向思维延伸到逆向思维，引领学生灵活变通，有利于克服定势思维的束缚，从正、反两个方面去思考问题与解决问题，强化数学应用能力。

二、逆向思维在初中数学解题教学中的应用分析

（一）开展小组互动，启发解题思路

想要训练学生的逆向思维，开启数学解题的新思路，必然要从调动主观能动性着手，通过多元化的数学思维训练活动，开发发展潜能，夯实数学核心素养。那么在教学设计时，我们要充分考虑中学生的认知水平与学习特征，抓住好胜心理，通过小组互动开展激烈的数学竞赛，积累运用逆向思维解决数学问题的实践经验。以“一元二次方程”教学为例，本节课将学生分成几个不同的合作小组，各个小组之间互相出题、互相批改，激起解题灵感；在基本掌握一元二次方程解题要点的基础上，再结合生活实际导入逆向思维问题：“我校学生外出旅游，如果租借一辆大巴车，则每辆车载重30人，费用为280元；如果租借小型客车，则每辆车载重20人，费用为230元；如果共有200名学生乘车，如何设计方案最经济实惠？”围绕这一问题，各小组列出不同的算式解题，并找出最经济实惠的方案。通过一题多解训练，再加上小组成员的热闹讨论，大家一边学一边思考，增强了数学逆向思维能力。

（二）夯实知识基础，做好解题准备

进入中学阶段之后，学习数学知识的难度增大，对学生的知识基础与思维能力都提出更高的要求，如何强化逆向思维，离不开数学课堂的精心设计与实践运用，从深刻理解抽象的数学概念着手，从正向与逆向去理解概念、记忆概念，为解题做好准备。以“矩形、菱形与正方形”教学为例，为了引导学生将本节课的基础知识运用到解题实践中，除了从正向理解概念以外，还要通过设问启发来锻炼逆向思维：“正方形是平行四边形吗？”“正方形是矩形吗？”以逆向思考来理解“正方形是特殊的平行四边形”和“正方形是特殊的矩形”，思维障碍迎刃而解。逆向思考从不同层面去理解数学概念，有利于把握数学知识的相互关系，构建完善的认知体系，为进一步强化数学解题能力做好铺垫与积累，成功激活数学思维意识。

（三）突破思维定势，掌握解题方法

鉴于初中数学核心素养教育目标，课堂活动要将知识教育与思维训练相结合，引领学生打破思维定势的束缚，从正向思维与逆向思维等多个层面着手，训练解决数学问题的能力，提高学习效率。同样以“一元二次方程”为例，在指导学生掌握常规解题方法的基础上，有针对性地强化逆向思维训练，如“x²＋2x-3=0”常规方法就是采用十字相乘、公式法、配方法或者因式分解法，得出方程的根为“-3”和“1”，那么结合逆向思维教学目标，适当转化题型，如：“请列出一个方程式，要求它的根分别为-2和3”，这道题目显然不止一个答案，目的就是培养学生灵活运用方程式的逆向思维能力。通过一题多解、一题多变的训练，启发学生数学思维灵感，积累多向解题经验，掌握更多实用的解题方法。

总之，学习数学知识、锻炼数学思维，这是一个循序渐进的积累过程。通过逆向把握概念、逆向理解定理、逆向解决问题，启发学生从不同角度、不同层面出发，实现更深层次的思考与探究，将正向思维与逆向思维相结合，将数学问题化繁为简，灵活应对，不仅体会了学习数学的乐趣，也锻炼解决问题能力，从横向与纵向实现思维能力双向发展，落实数学学科核心素养教育目标。

参考文献：

[1]高明和.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养路径研究[J].数理化学习（教育理论）,2020,(6):31-32.

[2]马洪福.浅谈在初中数学教学中数学思维方法的渗透[J].黑河教育,2020,(4):14-15.