从多元表征的角度看“探索规律”的教学--以《简单的周期》教学实践为例

从多元表征的角度看“探索规律”的教学 --以《简单的周期》教学实践为例

王斌

常州市新北区安家中心小学

摘要：在分析现有“探索规律”教学的基础上，以简单的周期教学课为载体，从多元表征横向呈现，纵向衔接，内外结合三个视角让学生感悟规律的本质特征，提高学生探索规律能力，赋予学生思维生长的力量，为老师提供基于多元表征进行“探索规律”教学的案例。

关键词：探索规律；多元表征；简单的周期；多元视角

探索规律是小学数学重要课程内容之一，教学重点是“探索”，重在主体对客体发现的过程，但笔者在实际教学过程中，发现存在着“重视规律表达，忽略规律本质；重视规律获得，忽略能力提升；重视规律运用，忽略思维生长”等问题。如此教学，学生对规律只能机械记忆和运用，探索能力得不到提升，思维更得不到发展。

多元表征具有“表征方式既能丰富多元又能互联互通，表征形式既能多样表达又能系统架构，学习过程既重视实践操作也关注心智分析”^【1】等优点，从多元表征的角度进行“探索规律”的教学能更好帮助教师避免教学中存在的问题。因此，笔者结合苏教版小学数学四年级上册《简单的周期》的教学，具体谈一谈从多元表征的角度引导学生进行探索规律的实践。

一、多元表征横向呈现，感悟规律本质特征。

探索规律的教学中，存在着重视规律表达，忽略规律本质特征的问题。教师往往结合学生的单一表征方式直接引导学生进行规律的规范表达，单一的表征方式表达规律往往只会停留在规律的表面或者是某一面，导致学生对规律的本质特征缺位。“相比单一表征，多元表征具有角色互补、限制解释、建构深度理解三大认知功能。”^【2】多元表征横向呈现，尽量多的给学生呈现规律的不同表征方式，引导学生对不同的表征进行比较归纳，发现它们的内在联系，不同表征通过内部转译，更好帮助学生感悟规律的本质特征。

比如为了让学生了解周期规律的本质特征，笔者横向呈现了学生三种表征方式。

活动：盆花的排列有怎样的规律，用你自己喜欢的方式表示出来！

并列呈现：

生 1：

生2

生3：

师：都看懂了吗？他们都是怎样表示的？

追问：这三种方式有什么相同点？

小结：都表示出几盆为一组，按一定的顺序依次不断重复出现”

在这里，生1采用的是文字表征，生2采用的是图像表征，生3采用的是符号表征，尽管表征方式不一样，但都表示出了盆花的排列规律。图像表征相对于言语表征来说直观形象，符号表征更是严谨抽象，但是在这里并不是说这三种表征方式是线性关系，完全割裂开的，表征方式既能丰富多元又能互联互通。学生需要借助图像表征和符号表征提升思维层次，符号表征有时候理解难度过大，更需要与其他表征相互转化，降低学生的认知负荷。

二、多元表征纵向衔接，提升探索规律能力

在 探索规律的教学中，存在着重视规律获得，忽略探索规律能力的培养。教师为了快速提高学生的成绩，只会设计一个活动直接告诉学生某个规律，从而忽视了学生探索规律能力的培养。根据学生的一个认知规律，学生思维路径呈现明显的线性路径，而认知模型有时候又能很好的指导教学实践，笔者根据5次活动建构了以多元表征学习的认知模型。

活动1：男女快速记忆PK赛：男生记上面的数字，女生记下面的数字，相同的时间内看谁记得又快又准。（男生：174521575667 女生：123412341234）

追问：谁赢了？有什么感受？

交流揭示 ：有规律的事物便于我们记忆。像这样有规律的现象还有很多．咱们今天这节课就来学习找规律。

……

活动2：盆花的排列有怎样的规律，用你自己喜欢的方式表示出来！

学生资源多元呈现

小结:同学们都能用不同的方式表示出盆花的排列规律。

……

活动3：按盆花的排列规律，你知道第13盆花是什么颜色吗?

交流展示学生不同方法（画图，列举，算式）

追问：你更喜欢哪一种方法？

小结：用算式解决周期现象中的问题比较方便。

……

活动4：生活中你遇见过哪些周期现象？

交流小结：正是这些规律的呈现，才创造了我们有序而多彩的世界。

活动5：那你是否能设计一个周期现象呢？

小结：符合同一事物依次重复出现就是周期现象

活动一是创设情境表征，以游戏驱动，引发学生的学习兴趣。活动2激活多元表征学习，多元展示学生表征方式，感悟规律的本质特征。活动3让学生经历从具体到抽象，体验算式表征的优越性。活动4继续例举周期现象，丰富对周期规律的体验。活动5多元表征设计周期现象，让学生对周期规律形成全方位的认识。于是，一系列的多元表征学习把整个探索过程纵向衔接起来，学生有层次，逐步体验每一步探索过程，充分开展每一次活动，探索规律能力在多元表征学习中逐步得到提升。

三、多元表征内外结合，赋予思维生长力量

在探索规律教学中，还存在着重视规律运用，忽略思维生长的问题。探索规律的教学主要目的就是为了让学生掌握探索规律的方法，学生数学思维更加开放，从而促进学生数学思维的生长。教师花费大量的时间在规律的应用解题方面，在这种一一对应的关系中，导致学生除了掌握规律外，思维并没有得到生长。多元表征不仅关注学生的外部活动，更重视学生内在的思维生长，让学生知其然，更知其所以然。

例如，在回顾反思阶段，学生的知道什么是周期规律，也能运用周期规律，但是对探索规律的方法，探索规律的一般过程，思维往往是杂乱而无序的。因此，笔者设计了三个问题引导学生多元表征进行回顾反思。

问题1：这节课我们研究了什么内容？能用自己喜爱的方式表现出来吗？

生：像一年四季这种同一事物依次重复出现叫作周期现象。

问题2：你是怎么研究这个规律的？

生：可以通过排一排，画一画，圈一圈的方法的方法很快能发现这些规律，用除法解决周期现象中的问题比较方便。

问题3：我们通过观察现象，发现规律，应用规律，回顾反思研究了周期规律，你对探索规律又有什么样的体会？

生：我们可以通过同样的方法研究其他数学中存在的规律。

问题1学生借助多元表征再次加深对规律的理解，促进学生发散思维的发展，问题2帮助学生内化探索规律的方法，多元表征发现规律，建立方法结构，培养学生的结构意识，问题3学生拓宽了学生的视野，实现了知识的迁移运用，强化了迁移意识。在回顾反思环节，不仅引导学生对规律进行了再认识，构建了完整的认知和方法结构，促进学生思维能力的提升。

探索规律的教学重在探索的过程，采用多元表征从横向、纵向、内外结合三个视角引领学生经历探索规律的过程，一方面呈现不同的表征方式，全方面感悟规律的本质特征；另一方面安排有序的活动让学生经历观察、思考、交流的过程，提高学生探索规律的能力，最后也注重学生内在情感价值的培养，让学生思维得到自然生长。

主要参考文献：

1. 姚建法.数学多元表征研究综述[J].江苏教育研究，2020（5）：53-59.

[2]唐剑岚，潘春娥.基于数学多元表征学习理论的数学创课设计——以“直线与平面垂直的判定定理”的初步认识为例[J].中小学课堂教学研究，2017（11）.13-15.