数学课后练习设计的思考与改进

数学课后练习设计的思考与改进

陈金江

绍兴市柯桥区管宁实验小学

摘要：数学练习的设计既立足基础，又注重发展，突出生活性和解题灵活性以及练习题的可探究性。教师在教学时要挖掘课后练习的内涵。

关键词：数学；课后练习设计；思考

数学学科与其他学科一样，课后有练习设计，其目的就是要实现本节课的教学目标，围绕本节知识的重点、难点和关键来设计的。它又有着与其他学科不一样的地方， 因为它要体现《义务教育数学课程标准（2011 年版）》所提出的“四基”。如北师大版小学数学教材课后练习的设计既立足基础，又着眼发展，精心选题，精心安排，符合小学生年龄与心理特征。练习中用了“试一试”、“练一练”等人性化语言，学生在掌握知识的同时又增强了学好数学的信心，真可谓小“练习”，大“文章”。

每位教师领会《课标》的程度不一样，在处理练习的策略上也不尽相同。笔者结合平时的上课经验及听课后的感受将数学课后练习的设计归纳如下，并浅谈笔者所采取的教学策略。

一、既立足基础，又注重发展

数学课堂上师生在探索获取新知后，教师往往安排学生做课后练习来加强学生对知识的巩固运用，或独立练习，或小组合作，接着交流反馈，正确率高皆大欢喜，自以为本节教学成功。（老师们想一想自己是不是这样安排的？）数学课程标准提倡让学生在练习中多一些数学思考， 试问：老师们，你思考过吗？如学习小数数位知识时，出现这样的练习：0.025 里面有（ ）个 0.001，很多同学疑惑不解：“2”在百分位上，表示 2 个 0.01，“5”在千分位上，表示 5 个 0.001,0.025 里面到底有多少个 0.001 呢？学生讨论

（我的课堂上，学生遇到疑惑，我首先让他们讨论。波利亚说过：“学习任何东西最好的途径是自己去发现”），教师概括性语言不可少：2 个 0.01 就是 20 个 0.001,0.025 里面就有 25 个 0.001，这不正是充分说明：“小数与整数一样，相邻数位之间的进率是 1”这一结论吗？这也是本节知识的重点和难点，安排在练习中，既落实了基础知识，又使知识得到了升华，培养了学生学习数学的能力。

二、突出生活性，在实际应用中加深理解

数学来源于生活，生活中处处有数学。“生活味浓”是新课程背景下小学数学练习题的一个重要特点。小学数学学习的内容大多可以联系学生的生活实际，学以致用。如教学求积、商的近似值时，课后设计了这样的两道练习题：

（1）每套童装需 2.2 米布，30 米布可做几套这样的童装？

（2）每个油桶最多可装 4.5 千克油，装 10 千克油至少需要

几个这样的油桶？学生算出第（1）题结果约是 13.6 套，第

（2）题约是 2.2 个，学生可能根据四舍五入法求近似值应

分别是 14 套和 2 个。这时教师应让学生联系实际想一想，

学生会豁然开朗，应分别是 13 套和 3 个。这时老师要强调：求近似值通常用“四舍五入法”，但根据实际还有“去尾法”和“进一法”。再如：在学习小数加减混合运算知识后， 有这样一道练习题：一顶帽子挂在 1.8 米高的竹竿上，小

明身高 1.3 米，他站在 0.4 米高的凳子上，能拿到这顶帽子吗？我在教学时发现很多同学这样计算：1.3+0.4=1.7,1.7＜1.8，所以小明拿不到这顶帽子。这些同学计算并没有出错，只是他们学的知识不能联系生活实际，这样的知识是没有用的。我让学生演示一下，发现是拿到这顶帽子的，原因是小明要抬起手去拿，手臂还有长度，所以完全能拿到帽子。数学老师们，我们要挖掘课后的练习，让学生不仅会计算，更要会灵活运用知识。让学生感悟数学就在身边，数学有趣有用，必须学好数学。正如苏霍姆林斯基说的：“知识加以应用，使学生感到知识是一种使人变得崇高起来的力量，这是兴趣的重要来源。”

三、体现解决问题的灵活性

数学课标提倡解决问题策略多样化，在此基础上进行优化。这在小学数学练习中得以体现。但需要我们去挖掘， 去发现。如在教学“三角形边的关系”时，学生已经发现了 “两边之和大于第三边”，练习中有这样题目：三角形两边分别是 5 厘米和 8 厘米，那么第三边的长可能是几厘米？ 学生利用“两边之和大于第三边”道理，得出第三边可能是4～12 厘米，这时我让学生讨论思考得出：“两边之差小于 第三边”，本题很容易找到答案：第三边是小于 8+5（13）大 于 8-5（3）的数。以后遇到类似问题就迎刃而解了。

再如在教学小数四则混合运算时，书中例题让我们得出结论：小数四则混合运算与整数四则混合运算顺序一样。课后练习中出现这样的题目：0.175÷ 0.25÷0.4，学生练习时按部就班按从左到右的顺序计算，只是正确率不高。我让学生再思考，看有没有其他办法，这时有学生发现，先把 0.25 和 0.4 相乘，再去除 0.175 结果一样，可方便多了。我马上给予肯定并让学生思考：后面两个数有什么联系吗？学生自己总结出连除算式有时可以简便计算的特征。

四、感受练习题的可研究性

数学练习不仅仅是巩固数学基础知识、训练学生解题技能的工具，我们要挖掘习题中所蕴含的数学思想、学习方法、解题策略，全面提升学生的思维能力。如：学习小数除法知识后， 安排了这样的计算题：72.9 ÷9，72.9 ÷ 0.9，4.2÷1.2，4.2÷0.12，这题仅仅只是检验学生是否会做除法计算吗？远远不是。教师必须引导得出：在被除数不为零的情况下，除数大于 1，商小于被除数；除数小于 1，商大于被除数。这一结论对今后的计算很有帮助，它能检验计算的结果。有没有其他发现呢?学生讨论后又得出：被除数不变，除数扩大或缩小，商就缩小或扩大相应的倍数。在这个练习的过程中，学生获得的不仅仅是掌握相关的知识，得出相应的结论，而且积累了如何去探索、去发现、去研究的经验。

笔者在多年的数学教学中，感受到数学练习要着眼于激发学生学习数学的兴趣，保持学生学习数学的热情，挖掘学生学习数学的潜力，让学生在数学学习的过程中，真正成为学习的主人。

参考文献：

[1]王成营.“小学数学课程与教学论”课程内容存在的问题与对策[J].教师教育论坛，2016，29（5）：54-59.

[2]陈菊华.新课程下的数学作业设计[J].新课程研究（基础教育），2009（11）.