“数形结合”让小学数学课堂灵动起来

“数形结合”让 小学数学课堂灵动起来

杨丽

四川省广汉市光华双语学校 618300

摘要：适应核心素养培育的实践要求，小学数学教师在课堂教学过程中，不仅需要帮助学生掌握知识和方法，而且还应着力培养学生形成良好的数学思维能力，因此，教师需重视加强数学思想渗透，力求帮助学生掌握数学思想方法。“数形结合”思想是小学数学中一类十分常见的重要思想方法，本文主要探讨教师在课堂教学中应用“数形结合”的具体策略，旨在提供有借鉴意义的参考。

关键词：“数形结合”；小学数学；课堂教学

引言：代数与几何均是小学数学学科中的重要模块，实际上，两者并非孤立割裂的存在，其彼此之间具有十分密切的关联，通过把握代数与几何之间的关联、实行“数形结合”教学，教师能够有效地增强授课实效性，真正让课堂灵动起来，提升学生的核心素养发展水平。具体而言，教师可以采取如下措施实现“数形结合”教学：

一、以形助数提升代数教学直观程度

小学数学中的代数模块通常具有较强的抽象性，学生在理解和学习时通常会感到较为吃力，难以深入掌握复杂的数量关系和数学概念^[1]。传统授课模式下，教师通常以单向线性的方式将代数知识灌输给学生，忽略其实际认知水平和学习能力，因而无法取得良好的教学效果。考虑到小学阶段的学生仍然以形象思维为主，在认识数和数量关系时，通常从直观的事物开始，并在这一过程中逐渐实现逻辑思维的发展，因此，教师需要转变授课模式，重视以具有直观性和形象性的几何图形来提升代数教学的直观程度，帮助学生进行理解和掌握知识。例如，在进行《比例的意义》这一节的教学时，由于“比例”这一概念具有较强的抽象性，如果直接将其定义“表示两个比相等的式子叫做比例”灌输给学生，学生很难真正理解这一重要的代数概念，因此，教师应重视从“数形结合”的角度出发，应用具体的几何图形来帮助学生建构对于比例的深入理解，切实提高课堂教学的直观程度，推动学生的逻辑思维能力实现发展。在此方面，教师可以应用多媒体技术进行图形的展示：应用多媒体展示三个大小不同而长宽比相同的长方形，并给出其长度和宽度，调动学生应用分数知识，按照“ ”这一式子计算长方形长度与宽度的比值，之后提出问题：“观察计算结果，同学们有些什么发现？”引导其畅所欲言，在此基础上，引出比例的概念：“同学们通过计算可以发现，三个长方形尽管大小不同，但其长度与宽度的比值相等，应用等式将其中任意两个式子连接起来，这样表示两个比相等的式子就叫做比例。由于这三个长方形的长宽比相等，因此其中任意一个长方形在经过一定的缩放处理后，都可以得到其他两个长方形。”之后教师再由此出发，进一步向学生提出问题：“你在生活中见过哪些关于比例应用的实例？”学生的回答包括地图比例尺、放大镜放大后的物体与原物体等，由此出发，教师从数形结合思想衍生出一系列课堂互动，能够有效增强学生的学习主动性，真正使课堂灵动起来。

二、以数助形深化学生几何图形认知

几何图形中通常包含着一定的数量关系，为深化学生对于几何图形的认知、使其突破形象感知建构起关于几何图形更高维度的理解，教师应重视以数助形，推动学生逐渐完成从形象思维到逻辑思维的转变，有效增强其数学思维能力，并调动其通过代数运算将几何问题化难为易，切实提高学生分析和解决实际问题的能力。在此方面，教师也应重视进行实践探究活动设计，引导学生在探究中分析并掌握数形之间的关系^[2]。例如，在进行《圆柱的表面积》这一节的教学时，教师应在正式授课前，调动学生准备好圆柱体罐头、剪刀、刻度尺等材料和工具，课堂教学之中，先组织其将罐头包装纸剪开，完成这一操作之后，学生得到个性化的发现：“圆柱体的侧面在展开后是一个长方形”；之后，教师再引导学生使用刻度尺测量出底面圆的半径、侧面长方形的长度和宽度，调动其使用圆的周长计算公式C＝2πr计算出底面圆的周长，将其与长方形的长度进行对比，可以发现，底面圆的周长等于侧面长方形的长，通过观察还能够得到长方形的宽即为圆柱的高。之后，教师再引导学生根据上述观察、测量及计算结论，学生经过总结，得到“圆柱体的表面积＝两个底面的面积+侧面积”这一结论，接着教师与学生进行互动：“经过一系列探究，可以发现，圆柱体的表面积公式可以怎样概括？”这样一来，教师就通过应用数形结合思想有效地与学生进行了积极的互动，达到使课堂灵动的目的。

三、数形结合促进学生数学思维发展

在小学数学课堂教学中应用“数形结合”，最重要的目的在于培养学生形成良好的数学思维能力，推动其在分析和处理解决数学问题时，从数形结合的角度出发进行思考，从而有效提高其实践应用能力并促进其学科核心素养实现发展^[3]。为此，一方面，教师需要重视对学生的符号感进行培养，推动其在几何图形中寻找“数”，应用符号将不同的数进行连接，以此表示出隐藏在几何图形中的数量关系，并应用数量关系去解决相应的问题，促使学生理解“数学是一种符号化的语言”；另一方面，教师应重视丰富案例与习题教学，调动学生进行数形结合尝试，从而有效增强其数学思维能力和实践应用能力。为此，教师需要在正式授课前对目标内容进行深入研读与分析，找准数形结合切入点，并适当引入拓展教学素材，从而达到良好的实践教学效果。例如，在进行《数学广角——植树问题》的教学时，教师应重视引导学生借助图示来表示“植树问题”中包含的数量关系，并通过观察图形，找到解决植树问题的突破口，在此基础上进一步为其总结归纳植树问题中包含的数量关系，达到数形结合提升学生思维能力的目的。例如，对于“在一条长为50米的街道上，先在街道起点和终点分别种一棵树，之后从起点开始每隔5米种一棵树，一共需要种多少颗树？”提出问题之后，教师调动学生通过画出线段图的方式进行探索，总结这一问题中包含的数量关系，以此在课堂上为其创造出个性化的思考和探究空间，充分发挥其学习主体作用并达到使课堂灵动起来的目的。

结束语：

“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，在小学数学课堂教学实践中应用“数形结合”，既要重视以形助数，又要落实好以数助形，与此同时，重视培养学生形成应用数形结合思想方法进行数学思考和实践的良好习惯，从而切实增强其数学思维能力，提升其核心素养发展水平。

参考文献

[1]江忠.巧用数形结合 优化小学数学教学[J].教育与教学研究,2018,32(01):101-106+127.

[2]李长皞.数形结合思想在小学数学课堂教学中的重要作用及应用方法[J].华夏教师,2019(13):61-62.

[3]蔡志远.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].才智,2019(33):191.