2019年安徽省基础教育教学论文

例说“缩句”在小学数学解题中的应用

罗铠

安徽省阜阳市颍州区清河办事处肖营小学

摘 要：学生在解决数学问题时，多数错在对题目理解有误，运用语文中的“缩句”方法找出句子中关键词语，舍弃次要词语，可以让学生有效把握题目主旨，顺利解题。

关键词：缩句，数学解题，应用策略

引 言

缩句就是把结构比较复杂的长句子，缩短为只留“主干”的短句子，并且不改变句子的原有意思。无论多么复杂的句子，只要层层压缩，都会越来越简单。 《数学课程标准》明确指出：“要将数学和其他学科密切联系起来，从其他学科中挖掘可以利用的资源来创设情境，利用它来解决问题。”根据这一理念，本文将结合日常教学实例，运用“缩句”的解题方法解决小学数学中常见的相关问题。

一、缩句，让概念理解更深刻

小学数学中有很多概念文字较多，学生很难理解，如果能运用“缩句”从抓关键词入手，保留概念中的关键词语，去掉非关键词语，把概念浓缩成一个基本骨架，学生就容易理解和记忆。具体可从以下两个方面着手。

1．抓住重点，会概括

如教材中关于正、反比例的定义：“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数商（积）一定，这两种量就成正（反）比例的量，它们的关系叫做正（反）比例关系。”在这个概念的教学中，我们可以先提出三个问题让学生讨论：①正、反比例研究的对象是什么？②它们的变化规律是怎么样的？③当两种相关联的量的什么一定时，成什么比例？然后引导学生把正、反比例的定义缩短为：“两种相关联的量，如果相对应的两个数的商（积）一定，这两个量就成正（反）比例。”[1]如此一来，让学生不但记住了知识本身，也更加深了对概念的理解。

2．图文转换，更清晰

文字转换为图表其实也是“缩句”的一种形式，可以将复杂的文字性概念表述转换为更直观的图形和表格，文字表述少，但却让人一目了然。小学阶段的单位换算有很多，通过箭头指向的形式（图1），不仅能够清晰看出单位高低排列顺序，也能看出单位之间的进率。除此之外，小学阶段的平面图形周长、面积计算公式也可以采用图表的形式（图2），不但能使学生清晰了解图形之间的联系，而且通过这层联系牢记它们的周长、面积计算公式。

图1 长度单位换算

图2 几何图形

二、缩句，让数量关系更清晰

数学中存在着各种各样的数量关系，稍有不慎就容易混淆，甚至无法从题目中梳理出正确的数量关系。在解题中使用缩句的方法，可以让数量关系更加清晰可见。

在教学二年级解决两步问题时，因为刚学了一步问题，突然过渡到两步问题，引导不当的话，教师教得累，学生也学得累。如在两步计算应用题的教学中，常常让学生将两个条件经过计算合并为一个条件，这种练习就像语文教学中的缩写，在这时引入缩句的方法，可以帮助学生抽象出数学结构，建立数学模型。如“我们班有22个女生，20个男生，7个同学分成一组去春游，可以分成几组？”让学生根据“我们班有22个女生”和“20个男生”这两个条件，算出全班的总人数。在教学时，就可以把题目缩写成“我们班共有42人，7人一组，可以分成几组？”这样一缩，两步解决问题就变成了一步解决问题，学生解决起来就简单多了。

再如在行程问题中，为了提高题目难度，考察学生运用知识的能力，题目往往不直接告诉解题的数量关系，这时采用缩句的方法同样能准确找出数量关系，顺利解题。如“小汽车的速度是每小时80千米，大货车的速度是每小时60千米，行驶同样一段路程，小汽车用了3小时，那么大货车需要所长时间？”在这个题目中，学生可能会明白这是一道路程、速度、时间的数量关系题，要求时间，需要知道路程和速度，但题目只给出了速度，却没告诉路程，不知如何求解。教师可以先引导学生明白“行驶同样的路程”表示小汽车和大货车路程相同，利用“小汽车的速度是每小时80千米”和“小汽车用了3小时” 这两个条件计算出小汽车行驶的路程，就把题目缩成了“总路程为240千米，大货车的速度是每小时60千米，需要多长时间走完？”利用缩句，将多余的条件进行有机整合，可以使题目中的数量关系更加明朗。

三、缩句，让文字叙述更简洁

缩句法是解决文字叙述题最常见的方法，在解答文字叙述题时，要求学生首先要列式正确，而学生的列示错误往往是抓不住主要成分，利用缩句法为迁移点，正好能解决这个问题。

如在解答问题叙述题“36乘以8加4的和，积是多少？”时，有的学生习惯于“走一步、说一步、写一步”的方法，看到8离乘以最近，就用36乘以8，然后再加上4，这样做，显然错了。为了让学生在轻松愉悦中意识到错误，我先在黑板上写出了一句话“弟弟吃了哥哥的苹果”。然后带领学生通过缩句找出句子的主要成分，即：弟弟吃了苹果。接着又马上质疑：“能不能因为‘哥哥’二字离‘吃了’最近，就可以先理解为‘弟弟吃了哥哥’呢？”学生听完开怀大笑，连忙说不行，“那么该怎么办呢？”我趁热打铁，学生纷纷表示应该全面理解句子的意思，“因为最后是求积，所以可以把句子缩为‘36乘以和’，和是8和4的和”。[2]如此一来，学生顺利正确地列出式子。

类似于这类的文字叙述题在小学数学中非常常见，再如：“3.2与4的积减去5.4与9的商，差是多少？”在这个题目中，我们仍然可以利用缩句的方法进行展开分析（图3），根据图示的分析应该是最后一步求差，所以最后一步使用的是减法运算，即“积减商”，所以列出算式“3.2×4－5.4÷9”。文字叙述题具有严谨的逻辑结构，只要引导学生根据题目结构，抓住题目所要表达的主要关系，利用缩句法就能较好的解决问题。

图3 文字叙述题

四、缩句，让重难点更易把握

准确把握小学数学课堂教学的重难点，对于老师来说是课堂教学的关键，然而在实际的教学中，教师能清楚的把握本节课的重难点，但在引导学生理解时，却存在一定的难度，在重难点的教学中，可以尝试使用缩句法，化繁为简。

如在教学方程时，教师出示“含有未知数的等式叫方程”，作为本节课的重点和难点，学生在认识和判断方程时，往往无法第一时间准确判断，教师可以将方程概念中的关键点提取出来帮助学生理解，即第一“要含有未知数”，不含未知数的就可以排除了，第二“要是等式”，不带等于号的就可以排除了，这样一缩句，复杂的概念瞬间变得简单了，学生只需把握这两个特点，判断是不是方程易如反掌。

再如六年级中有这样一道百分数应用题：“信鸽平均每小时飞行76.5千米，比长距离飞行最快的鸟----雨燕的速度慢55％，雨燕平均每小时可以飞行多少千米？”在小学数学中，百分数、分数应用题的解题思路重点在于学生能否抓住题目中单位“1”的量，告诉我们单位“1”的，用数量乘以相对应的分率，没有告诉我们单位“1”的，用数量除以相对应的分率。为了便于突破这个难点，我们可以使用缩句的方法理解题意，利用缩句这个题目就变成了“信鸽比雨燕慢55％，雨燕平均每小时可以飞行多少千米？”这样就可以排除干扰因素，清晰地看出题目的重点。再如：“动物园有灰兔20只，比白兔多2只，白兔有多少只？”就可以缩句为“灰兔比白兔多2只”从而理解灰兔多，白兔少的题目含义。

新课程改革强调关注数学与其他学科之间的综合与联系，数学和语文作为两门最基础的学科，本应相辅相成，相互融合。利用语文中的缩句为数学教学服务，不仅能使学生更深刻地理解数学知识，化难为易，更让学生感受到了数学学科的巨大魅力，进一步增强数学学习的兴趣。资源共享，学科整合是一条教学优化之路，只要广泛涉猎各科知识，深挖数学教材，在教学中就能收到事半功倍的效果。

参考文献

文章类

[1]黄朝长：《“缩句法”在数学教学中的应用》，《中小学数学·小学版》2011年第4期。

[2]王黎丽：《“缩句”让复习简单起来》，《信息教研周刊》2012年第4期。

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