妙用数形结合解决问题

妙用数形结合解决问题

罗生珠

福建省三明市沙县区城关第一小学

培养学生的应用意识和提出、解决问题的能力是《数学课程标准》中规定的课程目标之一。解决问题是小学数学教学的重要内容。教学解决问题有利于发展学生的数学思维，培养学生的数学素养。由于解决问题的教学贯穿在整个小学阶段，各种知识的教学都呈现螺旋上升，循序渐进的特点，但是低年级学生年龄小理解力不够，注意力集中性差，抽象逻辑思维发育不完备，解决问题就成为低年级数学学习的难点。因而非常有必要从低年级开始探寻一些适合低年级解决问题的教学方法。如何在低年级有效进行解决问题的教学，发展学生的数学思维能力，尤其值得探究。

我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家事万休。” 这句话说明了数形结合的重要性。数形结合就是通过数(数量关系)与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。小学生的心理认知特征决定了小学数学课堂教学中离不开数形结合教学方式。

一、什么是数形结合

数形结合思想方法是数学教学中一种重要的思想方法，所谓数形结合，就是根据数与形之间对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数与形的结合。

数形结合就是在数学教学中，用具体形象的实物代替抽象数字符号的教学方式，是一种在数学教学中进行直观性教学的方式，数形结合的优点就在于可以充分引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣，减轻数学学习的枯燥感，缺点是需要老师投入更多的精力备课，见效时间短，耗费的人力物力比较多。

二、利用数形结合理清思路

一般地说小学生的思维是由于遇到问题而产生的。但遇到问题时他们往往不会想或者想不清楚思维杂乱无章。因此要使学生学会思维教学中要培养学生借助某些手段和方法进行有序地思考问题的习惯。利用画线段图的方法思考问题符合低年级学生的思维特点，通过画线段图可使较复杂的数量关系直观地反映在图上对题目中的各个条件、 问题建立起清晰的表象。如一年级下册教科书25页的习题6 松鼠妈妈说 “你们真能干一共采了12个松果。 ”小松鼠说 “哥哥采得多，我只采了5个。 ”哥哥采了多少个？经过分析可以把已知的数量用线段画出来剩下的用“ ”表示。这样就把文字应用题转化成图形应用题学生“按图索骥”就能寻找到解答应用题的方法。

总之解题之前首先让学生认真读题弄清题意。如果题目较复杂一时弄不清条件，以及条件和问题之间的关系可以让学生动手画一画图，这样通过画图能帮助学生理清思路找到解题办法，久而久之，还会养成习惯，终身受用。

对于低年级的数学教学我们为了分析题意用到的图解主要有实物图和线段图。虽然实物图和线段图都有同样的直观性，但是线段图毕竟比实物图高一个层次。因此在一年级主要用实物图，到了二年级就开始采用线段图了。

线段图是小学数学解题常用的辅助工具。运用线段图分解应用题的条件、问题和数量关系，提示解题思路和方法。通过画线段图，学生能更好地理解题意就会使复杂的条件简单化、隐蔽的关系明朗化、抽象的概念具体化，从而使学生找到解决问题的正确办法。

三、利用数形结合把复杂问题精简化。

数形结合作为一种直观性教学手段，在实际教学中，能够改善传统教学方法中存在的弊端，可以充分调动学生的积极性和引起学生的注意力，从而提高教学质量。

例如：一年级下册比多比少应用题教学时，有的学生未能很好地建立起数与形的有机结合，没有充分理解掌握比多比少的基本数量关系，从而造成机械的记忆，多字用加法少字用减法，于是我让孩子们通过画图形象的看清数与物（形）的对应关系，帮助他们建立起同样多，多的部分，少的部分，大的数，小的数等较抽象的数学概念，从而理解掌握比多比少用大的数减去小的数，求大的数，用小的数加上多的部分（或少的部分），求小的数，用大的数减去少的部分（或多的部分） 。

四、利用数形结合抽象问题形象化。

小学低年级阶段的学生，对抽象的数学问题无法做到准确的理解，老师要充分利用数形结合的教学方式，使抽象问题具体化，吸引学生的注意力，调动学生的积极性，培养学生的创新思维。 一年级上册经常会出现排队问题，小红的前面有5人，小红的后面有三人，一共有几人？从前往后数小，明是第5个从后往前数，小明是第6个一共有几个小朋友这两道题目使学生的思维受到了严重干扰，什么时候加1什么时候减1，对于一年级的孩子来说，这是很难用语言去表达清楚的，在教学过程中采用数形结合的思想，我引导学生通过画图来解决此类问题

数学应用题的设置，目的是为培养学生解决问题的能力，小学低年级的学生的应用题多为图形题，这本质上是一种数形结合的思想，但是随着学生年级的升高，在以后的应用题中就会变成纯文字表述，所以在小学低年级阶段关键是培养学生数形结合的意识，在以后的学习生活中，遇到不能解决的问题，学会主动去描述，把复杂问题简单化、抽象问题简单化，切实提高学生自主学习的能力。

总而言之，小学低年级的学生们，心理发展尚不成熟，尚不具备抽象逻辑思维能力，需要借助具体实物来感知问题，老师要切实加强数形结合思想的渗透，引导学生学会用数形结合的思想去解决问题，不断提高学生的数学能力，为今后的发展奠定坚实基础。