小学数学六年级典型错例的成因与改进对策

小学数学六年级典型错例的成因与改进对策

方楚华

海南省三亚市崖州区南滨小学 572025

摘要：高年级段小学生思维较为活跃，且具备了一定的数学基础，形象思维为主初步形成逻辑思维。因数学学科自身的科学性、严谨性特征明显，要求小学生在学习过程中不仅要做好基础巩固，而且还应主动打破思维定式，避免出现典型错误。而且，每个学生都会在学习上犯错误，但是如何利用“错误”，挖掘“错误的价值”应该是教师特意考虑的事情。对此，本文以六年级小学生在数学中出现的典型错例为基础，分析其形成原因及提出了改进对策。

关键词：小学数学；高年级段；典型错例；改进对策

引言：

六年级小学生开始进入到“小升初”的关键阶段，课业量和课业难度逐渐增大，学生也开始有心理压力。因数学自身的逻辑性和严谨性特征非常明显，若数学基础不扎实或者是粗心大意，都可能出现数学学习错误。对此，教师应该带领学生学会发现错误，并找到产生数学错误的原因，积极改进并进行针对性练习，从而避免错误再次发生。本文根据六年级小学生数学典型错例整理出来，汇总分析错例形成原因，并结合小学生数学学习习惯及认知思维特点，提出合理的改进意见，指导学生重拾数学学习自信心。

1. 小学数学六年级典型错例及成因

1. 概念模糊型

概念是形成数学思维的基础内容，也是学生分析题和解题的依据。因教师教学方法或学生个体的学习差异，很多学生没有认识清楚概念逻辑内涵，就直接做题，导致学生在解题中因“误解”概念而解题错误，这一典型错例即为概念性的错误。

例如：（典型错例1）有两个细绳的长度一样，小明将第一条细绳减掉3/5，第二条细绳减掉3/5米，两次减掉部分的长度相等。（）

学生答案：正确。

典型错例的形成原因：学生自身原因马虎大意，对此部分知识的概念理解不到位，认为3/5与3/5米是相等的。

改进对策：学生在学习过程中，没有认真理解概念间的细微差别，概念认识或理解模糊不清。此时，若班级很多学生在数学解题中出现这种典型错误，则教师应该从想相似案例入手，举例说明概念内涵，并以此为基础进行概念延伸与引导，凸显概念属性及本质。如此判断案例题，出题目的主要是“学生理解分数的意义并学会应用到实际生活中”。从概念角度进行剖析，分数可以“率”的表示方式出现，其也内涵一种关系，如“3/5”表示将绳子平均分成五份，减掉其中的三份；表示数量关系，判断题“3/5米”表示减掉细绳的长度为“3/5米”，后者虽然比前者多了一个“米”但是表示的关系却完全不同。教师再通过多媒体演示5分钟动画，并举出多例，让学生巩固练习，以体会不同计算结果之间的差异。并在原题基础上，对比在不同情况下，不同长度的两条细绳减掉相同“分数”表示的长度，剩余长度间的关系^[1]。

（二）理解障碍型

学生语言能力和理解能力的差异性，以及知识储备量的不同，导致高年级学生在数学习题练习中，常常因为语言理解能力的发展局限性而出现错误。这种现象并不是突然在高年级小学生出现，而是从低年级到高年级的过渡阶段，因没有及时改正，而引起此类问题仍然存在。

例如：（典型错例2）冰融化后体积减少1/11，那么冻结成为冰之后体积增长多少 。

学生答案：1/11。

典型错例的形成原因：部分学生对知识点的理解与记忆的限制，没有认真审题及理解题目表达的意思，仅仅凭借表面文字就填写答案，没有认真考虑同一题目中“1”的差别。

改进对策：教师应有针对性地培养学生的阅读能力，构建一定的教学情境并设计相应的问题，从找出关键词并理解。如在做此填空题中，学生应该考虑到冰和水之间的体积变化1/11个数量单位与“1”之间的关系问题。

（三）感知粗糙型

小学生对知识类的事物感知较为粗糙和笼统，感知错误很容易在做题中出现明显的错误，即为我们通常所说的“粗心大意”。

例如：（典型错例3）一条裤子的先按照30%的利润进行定价，后来因为促销活动，优惠七折销售，亏损了18元，这件服装的成本是多少元？

学生答案：（1+30%）*（1-70%）=39%；18/（1-39%）大约为29.5元

典型错例的形成原因：很多学生将“优惠七折”认为是从定价中减去定价的70%，进而影响了接下来得做题^[2]。

改进对策：对于经常粗心大意的学生来说，应该有目的地培养学生精读习惯。在审题过程中，引导学生用一定的方法细看、多读和思考，尤其是有益于解题的关键词应该点一点、画一画，如数量关系词、单位等字样。对于容易混淆的数字，如0.006这种小数点或“0”较多的数字，应该多加注意，不能丢“0”或者是多“0”。

4. 思维定式型

思维定式多数是指消极思维定式，学习者由于之前思维活动或者习惯的影响，在认知思路上容易僵化狭隘，影响了学习者继续学习的思维开阔性，也会阻碍学习者的多层、多角度思维的发展。尤其是在面对疑难问题时，很容易出现思路偏差，造成知识错误的迁移。在小学生数学学习过程中，学生很容易出现这种问题，教师应多加注意和引导。

例如：（典型错例4）A、B两地相距90千米，一辆车从A地开往B地，行驶了全程的1/9，此时汽车距离A地有多远？

学生答案：90*（1-1/9）80（千米）。

典型错例的形成原因：学生之前进行过类似习题练习，便自然而然地简化解题思维，减少了信息思考的过程，进而造成消极思维定式的出现。

改进对策：教师应该分清学生是不会做题还是消极思维定式，若是后者占绝大多数，则教师应该提醒学生精读和细读。并且，由于相关知识或者解题经验的迁移而形成的思维定式。教师应该具体情况进行具体分析，带领学生揭示出现解题错误的根源。

2. 小学数学六年级典型错例的改进方法

（一）培养学生数学计算的兴趣

高年级数学计算题属于综合题型，考查学生的知识综合应用能力，口算是进行计算的基础，同时也是学生高效进行数学解题的基本前提。对于口算能力较好的学生，数学学习效率也较高。所以，教师应该设计多元化的计算方式，加强学生计算能力。如教师可以多组织计算竞赛，调动学生的参与积极性和综合性，教师综合评估学生的日常表现。另一方面，教师还应提醒学生在日常数学学习中严格规范解题习惯，无论是何种难度的数学题均需要在草稿纸上进行多次验算，书写要工整，字迹要清晰，且应该鼓励学生注重数学解题的思考和分析，克服数学学习的恐惧。

2. 提升学生知识点掌握与灵活应用能力

教师从学生典型错例中可以看出，教师应该创新优化教学方式以促进学生思考问题，提升学生的审题能力、思考能力和运算能力。如教师可以在批改作业中，总结学生普遍出现的问题，按照错误生成原因进行分类整理，将其迁移到复习课中。并且，教师指导学生学会应用错题本，促使学生扎实掌握知识点，并举一反三地应用在不同类型的数学题中。

（三）培养学生良好的思考与计算习惯

有些学生数学思维能力较好，但是做题不认真，如抄错数字、字迹潦草等，进而影响了计算结果的准确性；有些学生不喜欢验算或打草稿，审题不认真，过于追求解题速度，而不注重解题质量。对此，面对这种情况，教师应不定期组织学生进行“打草稿”、书写等方面的强化练习，并以奖惩的方式警示学生注意此类问题不可再出现^[3]。

结语：

小学六年级数学教学中，教师应善于抓出“典型”，引导学生分析解题“犯错”的原因，揭示其背后可能存在的潜在解题错误，并及时进行纠错练习。针对不同基础的学生，教师应该鼓励学生自己积累“错题库”，经常复习并加强练习多种题型，以更好地应用数学知识到生活实际问题的解决中。

参考文献：

[1]谢爱萍.大数据背景下小学数学典型错题资源应用[J].教师，2021(16):42-43.

[2]刘爱东.小学数学典型错例分析及矫正策略[J].河北教育（教学版）,2021,59(04):28-43.

[3]李洲海.小学数学典型错题的筛选与分类[J].数学学习与研究，2021(04):53-54.

[4]孙小红. 小学高年级数学作业中典型错题的有效使用研究[A]. 四川省科教创客研究会、四川科幻世界杂志社有限公司.2020科教创新学术研讨会论文集（第三辑）[C].四川省科教创客研究会、四川科幻世界杂志社有限公司：四川省科教创客研究会，2020:2.