小学数学单元整体教学作业设计的策略研究—以三上第三单元《测量》为例

小学数学单元整体教学作业设计的策略研究 —以三上第三单元《测量》为例

陈明 周英

浙江省 杭州市转塘小学

【摘 要】在当前我国全面推行“减负”的背景下，以大概念为锚点进行小学数学单元作业设计，能促使学生数学关键能力的有效发展。本文以人教版第五册数学教材《测量》单元为例，基于单元整体教学要求“破单课思维，定测量目标微系”、“引生活情境，提测量驱动问题”、“依项目化学，构进阶作业活动”。通过一体化单元作业设计，使作业成为激发学生学习兴趣、发展学生“度量”能力、培养学生“量感”意识的原动力和助推力。

【关键词】小学数学；单元整体教学；作业设计策略

小学数学作业是小学数学教学中的重要一环。在以大概念为中心的单元设计成为落实学科核心素养重要抓手的背景下，以大概念为“锚点”进行小学数学单元作业设计成为提高作业设计质量、实现“减负提质”的教育教学目标、提升学生学科关键能力的重要尝试。

人教版第五册数学教材《测量》单元学习的关键是小学度量意识的培养和度量观念的建立，该单元的大概念单元作业是以“量感”来组织目标、情境、知识点等课程要素，需要多课时才能完成的、进阶性的相对完整的学习活动。本文以《测量》单元练习设计为例探讨如何开展大概念作业的开发和设计。

1. 破单课思维，定“测量”目标微系

大概念单元作业设计是基于学生的学习水平，通过作业活动将作业中的知识和技能转换成学科关键能力，将完成作业的外部经验转换为个体内部认知结构，并外化为拥有现实力量的核心素养。“测量”是大概念“量感”与本概念的结合，在确立目标时教师要有多学段、多单元、多课时的整体思考。

1.大概念目标与知能目标相匹配

大概念的理解和应用也必须通过知识和技能目标的落实来达成，实现大概念、知识和技能之间的彼此互动和统一。基于对比和转化思想的度量作业活动，就是促使学生获得达成大概念学习要求——培养量感所需要的所知、所能、理解

图1 《测量》单元作业目标体系

和所成。在《测量》单元作业设计中通过测量，进一步体会度量的特性，感悟度量的本质；通过估测，借助熟悉长度和质量来推算出实际长度、质量，逐步形成量感；通过简单单位的换算、实际情境中长度和质量的推算，对无法用视觉感知的长度、触觉感知的质量在想象中逐步形成量感。

2.学科网状知识结构的整体把握

1. 教材回溯，建立完整的知识图谱

在进行单元作业设计时，要结合《义务教育课程标准（2021版）》的具体要求，要对标教材，建立该单元内容的知识图谱，为作业设计提供基本框架与线索。如人教版第五册的《比例》单元，该内容教学处于测量教学的第二阶段，在这一单元中，将要学习长度单位“毫米”、“分米”、“千米”及质量单位“吨”。通过学习，学生对常用的长度单位和质量单位会有一个比较完整的认识。日后，学生还将开展面积单位、体积单位的学习。此外，本单元学生在测量和估测的过程中，还有发展动手操作能力和简单推理能力的目标。

2. 学情调查，打造精准的学习画像

在长度和质量单位的知识图谱支持下，教师在设计作业时还要及时了解学生学习的进程、精准把握学情描绘出属于每个儿童个体的学习画像。为了更好地了解学生，可以开展学情调研。例如开展易错题大搜索，让学生从练习中自己收集特别容易做错的题目，还可以让学生根据自己曾遇到过的或小伙伴遇到的困惑，提出自己想到的“妙招”以提升解决问题的能力。

每
个学生结合“错题搜索”、“我来支招”活动反思自己画出《测量》单元中“记进率”、“写标记”、“找标准”、“巧推算”、“会估测”方面的原始能量环，为进一步学好测量单元内容奠定基础。

2. 引生活情境，提“测量”驱动问题

学习者在真实情境中通过与问题或他人的互动，并进行内部加工和思考，才能理解问题或任务并加以解决，进而建构积极的意义^[2]。单元整体设计下的作业，要基于激发学生深度思考、提升问题探究兴趣为目的创设情境并提出挑战性的驱动问题。

1.创设情境，任务驱动

认知心理学认为，数学问题情境是指含有数学知识、数学思想方法的数据材料和背景信息，使学生真正地进入数学问题的“角色”，真正“卷入”学习数学活动之中，达到掌握数学知识的目的^[3]。基于情境的数学作业可以实现作业活动的情景化和任务化：通过情境的创设，提高学生的学习兴趣；通过任务的驱动，改变学生的学习方式。

1. 基于整合，完成有意义的学习

来源于生活的素材，通过文字或视频的形式呈现，让学生在材料中寻找与测量有关的知识，不仅能在数学课堂上渗透人文教育，而且能让学生学会用数学的眼光观察生活。

你找到和《测量》有关的数学知识了吗？ 前段时间，一群大象从我国西双版纳出发，一路向北迁徙，走的路程超过500km。象群中最大的象爸爸体重约6t，象爸爸的象牙在迁徙过程中变得更长更漂亮了，约长15dm。迁徙途中，象妈妈为象群添了一只象宝宝，这只象宝宝的体重约为100kg。这头象宝宝在途经村庄的时候偷吃了农民家一大缸酒约100kg，导致它脱离了象群。在迁徙的这段时间内造成了数百万的经济损失，破坏了约400t农作物。

上述新闻报道中出现了500km、6t、15dm、100kg、400t这些数量，在生活情境中的数量能促使学生更好的联想和对比。如由100kg的象宝宝的体重联想到大约和8个小朋友一样重；15dm的象牙联想到大约和六年级的哥哥一样高等。同时，对材料中的同一种量会产生比较的需求，如象爸爸体重约6t和象宝宝的体重约为100kg比，相比之下象宝宝比像爸爸轻多了。在情境中整合本单元的知识，能帮助学生更好的建立长度单位之间的关系，完成有意义的学习。

2. 基于迭代，实现有思路的解题

在原有情境中加入新的素材，聚焦与《测量》单元知识有关的问题解决，能更好的让学生在现实情境中理解问题、找到思路、有效解题。

前段时间，一群大象从我国西双版纳出发，一路向北迁徙。一头象妈妈在普洱市墨江县生下一只象宝宝后，象群继续向北迁徙了将近200千米的路程来到了玉溪市峨山县，其中一头大象闯入一户农民家吃掉了他家玉米缸里大约200千克的玉米面。

“一路象北”的作业让学生在真实具体情境中，聚焦《测量》单元的大概念，设计了比较200千米与200千克不同类的量；在用50千米、100千米的距离表示出550千米；在搬运200千克玉米面的方案选择和计算铺设水管长度的问题等作业，促使学生对本单元的知识和技能进行内部加工和思考，在这些多元、动态的问题中驱动学生更好的理解问题或任务并加以解决，进而建构量感的意义。

2.联系生活，综合运用

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图3 选择合理的出行方式

申斯基说过：“没有丝毫兴趣强制性的学习将会扼杀学生探求真理的欲望”。有效作业设计要来源于生活并应用于生活，体现生活情趣，通过创设贴近生活情境的作业，既能激发学生的学习兴趣，又能培养学生运用数学知识解决生活实际问题的能力，体验数学在现实生活中的价值。在“一路象北”的情境中，专家们要从各地前往普洱市实地考察，作业设计了为来自不同地方的专家选择合适的出行方式的问题。杭州专家约行2400千米、大理专家约行300千米、昆明专家约行30千米，分别选用下列哪个交通工具：15千米/小时的自行车、60千米/小时的轿车、300千米/小时的动车、800千米/小时的飞机。学生根据已有的生活经验，根据距离的长短和实际的需求进行合理选择，在“去300多千米的地方可以选择（ ）交通工具”这个问题上有的学生选择开车前往，理由是可以查看沿途的环境；有的选择动车出行，考虑的是用时短能及时赶到。学生在选择和辨析的过程中落实对较大长度单位“千米”的感知。

3. 依项目化学，构“进阶”作业活动

学习进阶关注学生作业的发展过程，是对学生在学习和探究某一内容时，依次进阶、逐级深化的思维方式的描述，不同的学生可能会遵循不同的作业路径。“进阶性作业设计”依据的就是学习进阶理念，教师要考虑学情差异，个性化推送作业，改进统一布置作业中的不足。

1.实践性作业，激活学习经验

《测量》单元教学目标要求学生经历实际测量的过程，认识长度单位和质量单位，发展学生的度量能力。该单元开启前，组织学生完成一份长周期实践活动的作业单，第一阶段通过测量1元硬币的厚度使学生体会引入长度单位毫米的必要性；通过估测自己走一步的长度体验分米这个长度单位；第二阶段结合学生的研究“1千米有多长”的活动，说一说“你是怎样去体验的？”有的学生是通过走100米差不多2分钟，走10个100米是1000米，所以推算出走1000米约要20分钟；有的学生用手机上的地图功能定位1000米的路程，并查看计步器上显示1200步；第三阶段学生根据前两位同学的回答推算出2.1千米的……长周期实践作业之后，学生的交流充满生活智慧，并且对“1千米是一段很长的距离”有了深刻的体验。

2.推送定制包，实现精准赋能

个体差异性原则要求教师在布置作业时根据不同发展水平、不同接受能力的学生设计具有一定层次性的作业。在《测量》单元作业设计时，教师可以结合学生日常练习中的错题摘录和整理，形成可视化的测量个体智慧能量环和全班错题摘录情况统计图，根据学生学习能力水平的差异推送不同功能的“能力加油包”作业，实现数据赋能下的精准练习。

黄、蓝、绿色三类能量包，分别是根据个体诊断雷达图的短板设计的具有针对性的练习。这些作业设计时既注重基础性，也关注到了发展性和提高性，以满足同一短板但不同层次学生的学习需求。

3.综合性作业，助力素养生长

在查漏补缺后，让学生经历综合性的作业活动，将学到的知识运用到实际生活中时，不仅再此巩固了测量的各种知识点，而且在碰到新问题时，学生会灵活运用所学知识，对知识的理解更为深刻。这样将生活与数学结合起来，不仅掌握了知识，也学会了运用知识，真正让学生学会学习，提升数学素养。

《测量》单元的综合性作业可以设计为“相框里的玻璃”这个有趣、富有挑战性的材料，让学生在探究任务的驱动下和不断验证的过程中，进一步巩固知识技能，同时又经历数学思考，让量感的培养在操作活

动中形成。优质的作业单是学生学习的“脚手架”，给学生提供了资源，让学生利用资源结合已有知识经验提升认知；还可以对学生知识转化的提醒和启发，使学生在比较、交流、推理和决策中获得新的知识。

单元整体设计的小学数学单元作业设计为学生自主学习、创新实践搭建了平台，为发展学生的数学关键能力提供了有效途径，为进一步落实“双减”政策、提高学生的核心素养助力。

【参考文献】

1. 查尔斯·菲德尔，等.四个维度的教育——学习者迈向成功的必备素养[M].罗德红，译.上海：华东师范大学出版社,2017：94.

2. 李学书，胡军.大概念单元作业及其方案的设计与反思[J].课程·教材·教法，2021(10)：72-78.

3. 柯炳四.初中数学问题情境创设的探究[D].华中师范大学,2008.

[4]教育部.数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

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