《3的倍数的特征》教学设计

《3的倍数的特征》教学设计

王桂梅

鸡西市鸡冠区兴国小学  158100

【教材分析】   

《3的倍数的特征》是人教版小学数学五年级下册第二单元内容，是在学习约数、倍数的基础上进行的，是分解质因数、求最大公因数、最小公倍数的重要基础，还是学习约分、通分知识的必要前提，因此掌握能被3整除的数的特征，对于学好本单元的内容具有十分重要的意义。

【学情分析】

本节是学生在学完2、5的倍数的特征后再学习的，因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只看个位上的数来判定，必须把各个位上的数字相加，所以学生理解起来有一定的困难，所以需要逐步引导。

【教学目标】

1、知识目标：推导掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是否能被3整除。

2、能力目标：培养学生自主探究问题的能力，培养学生归纳概括和分析推理的能力。

3、情感目标：增强合作意识，渗透类比思想，培养敢于质疑、勇于探索的学习态度。

【教学重难点】

重点：理解掌握3倍数的特征。

难点：探究归纳3的倍数的特征。

【教学准备】

课件、百以内数表、彩笔。

【教学方法】

1、游戏引导法。  2、猜想－验证－归纳法。3、合作探究法。

【教学过程】

一、唤起与生成

我们一起来做一个游戏，请你们看着你们桌子上的学号牌，请根据我的指令快快速站起来。

老师：准备好了吗？开始！学号是2的倍数的同学。

思考：什么样的数是2的倍数？学生说出2倍数的特征。

老师：学号是5的倍数的同学。怎样的数是5的倍数？学生说出5的倍数的特征。【游戏导入，活跃课堂氛围，提高学习兴趣。】

老师：同学真聪明，你们反应都很快！你们已经熟练掌握了2、5的倍数的特征，那3的倍数特征是什么呢？今天我们就一起来研究《3的倍数的特征》。

二、猜测与探究

1、猜测

老师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，判断一个数能否被2、5整除，只看它个位上的数就可以了。那如何判断一个数能否被3整除呢？ 

老师：3的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一下？【引导学生质疑。】

学生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

学生2：不对，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。

2.探究

老师：他们谁说得对呢？我们用什么方法来验证呢？

老师启发：举出一些个位上是3、6、9而且能被3整除的数进行观察，这些数的个位有什么规律？能发现什么？（学生分组探究、验证）。

学生2：如13、16、19都不是3的倍数。

学生3：另外像60、 15、 24、 27等个位上不是3、 6、 9的数，却都是3的倍数。

学生通过探究发现：个位上是3、6、9的数字不一定是3的倍数；个位上不是3、6、9的数却是3的倍数。

老师小结：看来3的倍数和一个数的个位上的数无关，3的倍数的数的个位上可以是任何数，光凭看以前个位的“老经验”是不行的，3的倍数到底与什么有关呢？有什么特征呢？（小组讨论）

老师引导：一个数的特征还可以从哪些方面入手呢？

（点拨学生尝试着从多方面探究，培养学生发散思维。）

（1）从一个数的个位去研究。

（2）从一个数的十位去研究。

（3）把各个数位上的数加起来研究。

三、例2 ---圈数

老师：请大家拿出百数表，请在表中找出3的倍数的数，并用彩笔圈起来。  

引导学生分析：仔细观察你们所圈的数，你们发现了什么？

老师：3的倍数个位上可以是哪些数字？有什么规律么？

学生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生生2：我发现不管横着看或竖着看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

学生3：我全部看了一下，个位上是0～9这十个数字的数都有可能是3的倍数。

老师：那么十位上的数有规律吗？

学生4：十位上的数字也没有什么规律。

老师：其他同学还有什么新发现吗？

老师：比如斜着看，改变观察的角度看，会有什么新的发现呢？

老师：每条斜线上的数有规律吗？（学生合作探究）

学生1：我发现3的倍数按一条一条的斜线排列得很有规律。

学生2：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

老师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？

学生：我发现“3”的那条斜线上，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

师：这是一个重大发现，其他斜线呢？【及时肯定鼓励与引导】

学生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数个位和十位上的数字加起来的和都等于6。

学生2：“9”的那条斜线上的数，两个数个位和十位上的数字加起来的和都等于9。

学生3：我们组发现另外几列，除了边上的30、 60、 90，两个数个位和十位上的数字的和是3、 6、 9，另外的数个位和十位上的数字和是12、 15、 18。

老师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

学生4：我们组发现像12、18、27、36、39，这些数他们个位和十位上的数字加起来的和都是3的倍数。

学生5：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数字就一定是3的倍数。

四、延伸与拓展

是不是所有的数都符合

这个特点呢？怎么验证呢？

（1）找是3的倍数的数来验证。

找二位或三位是3的倍数的几个数探究。

（2）找不是3的倍数的数来验证。

找几个不是3的倍数的二位或是三位数探究。

学生归纳：一个数各数位上数的和,如果是3的倍数，这个数就是3的倍数，如果不是3的倍数，这个数字就不是3的倍数。

【让学生体验从特殊到一般再到特殊的思维模式。】

五、总结与提升

这节课我们收获了什么？     学生总结，并齐读。

六、巩固与强化

     A类

你能根据今天研究的规律，分析出2453, 732是不是3的倍数吗？

B类

1.请在28、45、78、19、54、87、95、46中圈出3的倍数。

2. 做一做: （教材10页做一做） 请用数字卡片摆出这些数，哪些是3的倍数？

3. 判断：

（1）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。(　　 )

（2）一个数是9的倍数，这个数字一定是3的倍数。(　　 )

（3）由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。(　　 )

（4）60同时是2、5、3的倍数。(　　 )

C类

1.填空

（1）50至少加上（）才是3的倍数。

（2）在里填一个数字，使每个数都是3的倍数。

 7      4  2      44     65      121

（3）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（   ）。

（4）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。

【引导学生找出多种方案】

2.情境应用

某工厂需要进行闭环式的全员核酸检测，政府已经派了了22个工作人员前往，但因需要3人一组，问至少再抽调去几个人才能正好成组工作？

【分层作业】

A类

（1）你能说出2个是3的倍数的偶数吗？

（2）你能说出3个是5的倍数的奇数吗？

（3）把85，149分别改一个数，使它变成3的倍数。

（4）把418，631改两个数使它变成3的倍数。

B类

1.一筐橘子，2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完，这筐橘子至少有多少个？

2.从下面四张数字卡片4、0、5、3中取出三张，按要求组成三位数：

奇数；偶 ；2的倍数；5的倍数；3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数。

【板书设计】3的倍数的特征

  例2：圈数。                                   

各个数位上          能被3整除     →    是3的倍数

         ↘     ↗

和

               ↗     ↘

数字相加          不能被3整除   →   不是3的倍数           

【教学反思】

    本节课整体效果很好，达成了预想。

1.开始的游戏导入能激发学生学习热情、提高学习兴趣，能活跃课堂气氛。

2.学生带着疑问去探究的方式让学生经历了“山穷水尽”，“柳暗花明”快乐的学习体验。

3.有梯度的分层练习和作业设计，增加学生的参与面。

4.能结合当前疫情情境设置问题，学生体验了数学从抽象到现实的转换，增进了学生对数学与生活关系的理解。

需要改进的地方:

1、在学生探究时还是应该再放手、再多给学生点时间，那样效果会更好。

2、有的开放练习难度有点大，部分学生不能全部理解。