多层思维导图在初中数学复习课中的实践研究

多层思维导图在初中数学复习课中的实践研究

黄慧冬

南宁市天桃实验学校

摘要：思维导图在各学科教学领域应用非常广泛，尤其是在单元复习课中，教师运用思维导图带领学生整理全章知识点，理清知识点脉络，提高复习效率。传统的思维导图一般只是单纯地整理知识点，对于知识点如何运用一般不会体现出来，使得部分学生仅仅只能停留在知识点层面，对于知识点的灵活运用还有待提高。而本文中所说的多层思维导图正好针对此问题找到了解决方案，就是将知识点和典型例题变式应用结合呈现在思维导图中，即多层思维导图既包含知识点有包含对应多种知识点相关例题，让学生对知识点及其应用一目了然，使得单元复习课达到事半功倍的效果。

一、多层思维导图结构特点

众所周知，思维导图的特点是具有结构性、系统性、放射性，常见的思维导图有圆圈图、气泡图、树状图、流程图等形式。思维导图（Mind Mapping)，也称为心智图，是于20世纪60年代由教育家东尼·伯赞提出的。随着科技的发展，市面上也出现了很多思维导图绘图软件，例如XMind、Mindmanager、DropMind、Mindmapper、FreeMind、 Sharemind、 VYM、Mindv、imindmap、 PersonalBrain等等，各个学科也会根据各自的应用需求特点设计不同形式的思维导图。在数学学科中，教师们常用思维导图做一节课或者一个单元内容的知识归纳和梳理，一般按照“总标题→分标题→子标题”的思维层级展开，用关键字或者关键定义和定理作为主要内容练习起来。传统的思维导图大都是提纲式的思维导图，其简洁明了，概括性强，这确实大大提高了课堂效率，同时还能带领学生养成知识归纳总结的好习惯。而今所说的多层思维导图，就是在已有的提纲式思维导图的基础上，在末端知识点分值上加上对应知识点的典型例题，以及多个知识点联系在一起的典型例题。多层思维导图就是将思维导图和知识点应用有机结合在一起，让学生通过一份多层思维导图的制作，就能将一个单元的知识点和知识点相关的考核应用都复习了。以《二元一次方程组复习课》的多层思维导图为例，

二、运用多层思维导图指导数学单元复习课的策略

1.教师做好范例引导，带领学生一起构建多层思维导图

正所谓万事开头难，很多学生在小学的时候已经接触过思维导图，但大都是概念性质的知识点总结，也就是罗列知识点，学生觉得这样的思维导图在数学学习中帮助不大，学生不大愿意自己主动构建思维导图。因此，提升学生对多层思维导图的兴趣是打开学生学习数学大门的第一步，而让学生感受到多层思维导图的优势就是提升兴趣最好的方法。教师首先要示范引领，先展示学生学过的某个单元的多层思维导图，让学生了解这个思维导图和传统的思维导图有什么不同，优势在哪里，然后再带领学生一步步构建新的单元多层思维导图。依旧以《二元一次方程组复习课》的多层思维导图的构建过程为例，第一步，让学生根据已有的经验完成基层知识点网络的构建，也就是概念性知识点的罗列。第二步，进行关键的知识点应用归纳过程，教学生如何在已经做过的练习中寻找到与知识点相关的典型题，并把典型题列在相应知识点的下一个分支。第三步，举一反三，对知识点相关的典型例题进行拓展延伸，学生可以从已有的练习中找到相关题目，教师也要及时进行补充。经过这三步曲，一份完成单元多层思维导图就完成了，这不仅是一份图表，更是一章书的精华总结，做完一整份多层思维导图基本一章书就复习一遍了。

2.学生自主构建多层思维导图，与同学对比提升

实践出真知，学生只有通过自我尝试，有了成功的经验，才能更好地掌握构建多层思

导图的技巧。鼓励学生根据自身的学习情况去构建适合自己的思维导图，站到最利于提升自我的角度，将自己认为典型的，自己做错过的题目整理上去，设计精美的版面让自己赏心悦目。在学生完成自己作品后，教师首先要做一对一点评，给做好的学生进行作品分析并给予补充建议，给学生完善作品的机会。最后进行作品展示，学生大胆展示自己的作品，与其他学生分享自己的设计思路，这样学生在大胆展示自己才华的同时，又能学到其他同学的作品亮点。正所谓教学相长，在这一过程中，一定会闪现很多学生的创意亮点，教师要及时发现学生的创新点并给予肯定，这样更能激发学生的学习热情，体会到数学学习的成就感。

3.课堂再现错层思维导图，变式训练提升知识迁移应用的能力

学生制作的多层的思维导图，选择的例题大都是写过的见过的，为了考核学生对知识的掌握程度，在正式的单元复习课上，教师还要精心去准备相应知识点的变式训练题。由于学生在制作多层思维导图时，已经对学过写过的题目进行了复习，因此教师在备课应该精心筛选或者改变，让学生有一种写过，但是又不完全一样的感觉。学生经常反映这样一个现象，老师上课讲的都听懂了，换一道题又不会了，这其实就是对知识点的应用还不够熟练，多做变式训练，学生能透过现象看见事物的本质，了解并掌握知识点应用的本质，这才真正的掌握了知识。当然，这个过程非常考验教师的实力，也需要教师花费大量的时间和精力，但是这何尝不是教师自我提升的过程呢？这个环节做好了，对师生来说是双赢，学生的思维和知识迁移能力得到提升，教师的教学技能也得到了飞跃，教学效果大大提高，教师和学生都会越来优秀。

三、多层思维导图辅助初中数学单元复习课的意义

1.有助于学生提升单元复习效率

学生在学会运用多层思维导图整理单元知识之前，复习一般比较盲目，只有练习册中典型例题和对应习题相结合的形式。然而，目前没有那本练习册能够将所有或者大部分典型例题归纳在一起，这样学生复习起来就比较被动，尖子生们也只能在题海中遨游才能总结出精华。而今，学生学会多层思维导图整理单元知识点，有逻辑有规律去整理单元知识，有效提高了复习效率，学生能从中体会到学习数学的成就感。学生在整理知识点以及典型例题的同时，也慢慢学会举一反三，学会寻找跨章节知识点间的联系，构建的数学知识网络也会越加完善，学生的思维得到进一步提升。

2.有助于提升学生学习数学的兴趣

数学这个科目对大部分初中生来说具有一定挑战性，能学好数学的学生都被其他同学羡慕，也有部分学生在小学时候就对数学开始有畏难情绪。因此，对于初中数学教学而言，提升学生的学习兴趣是非常有必要的。多层思维导图的学习，对学生的数学基础要求并不高，第一层基础知识的整理，是基础薄弱的学生也能做出来的；第二层典型例题整理可以通过教师讲授和同学帮助，很快就能掌握的；对于基础薄弱的学生，能做到基础知识与典型例题的结合，已经是很大的进步了，这也是完整多层思维导图。多层思维导图是学生根据自己的认真水平和真实需求自己去设计的，是量身定制独一无二的，每一位学生都会从中得到属于自己的收获，教师及时点评和鼓励学生的作品，给予学生最大的肯定，学生不再畏惧数学学习，甚至可以变成数学知识归纳的小老师，这将给学生带来极大的鼓舞，学生们对学习数学的兴趣也会愈发浓厚。

3.有助于学生构建完整的数学知识体系

从七年级开始，培养学生归纳知识的好习惯，不仅仅是单元知识点的归纳，我们可以将多层思维导图的运用渗透到每一节新课的学习，也可以跨章节共同的归纳。例如一元一次方程和二元一次方程组具有非常紧密的联系，可以类比做归纳，寻找相同知识体系学习的共性，知识点的共性，学习方法的共性等等。将知识归纳当做每日数学任务，慢慢地，学生就养成了及时归纳整理的好习惯，随着学习的不断推进，学生数学知识体系会越来越完整。学习新知的过程是把一本书读厚，学透，而整理多层思维导图的过程是将读厚的书变薄，将书中的知识吸收成自身的精华，直至形成完整数学知识体系。

4.有助于渗透数学思想，提升学生的数学核心素养

在日常教学中，教师都会注重数学思想的渗透，例如在函数学习时运用数形结合的思想、函数与方程的思想、从七年级有理数就开始接触分类讨论的思想，再到方程学习时的化归与转化的思想，几何定理研究中从特殊到一般的数学思想等等。教师每一节课都会有意识去渗透数学思想，学生可以感受到数学思想的存在，但是系统又说不上来，这是可以再做单元知识归纳整理时跟学生再次回顾本章学习用到的思想方法，让学生学会在整理知识点的同时能再次感受知识学习和生成的过程。学生在运用多层思维导图整理归纳的过程，是学生自我提升的过程，在学会数学知识的同时，也学会如何学习，掌握了学习数学知识的综合能力，也提升了自身的数学核心素养。

四、结语

综上所述，多层思维导图能有效提高初中数学复习课的教学效率，提升学生的思维以及知识的归纳、应用迁移的能力。教师运用多层思维导图辅助单元复习教学，符合新课程标准对初中数学教学的要求，时以学生为主体，教师为引导的课堂教学活动。学会多层思维导图能提升学生的数学学习兴趣和学习效率，增进师生的沟通与交流，提升学生学习数学的成就感和教师教学的幸福感，有效提高数学教学水平。

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