对高中数学习题教学的相关思考

对高中数学习题教学的相关思考

贾大雷

江苏省徐州市铜山区夹河中学 221150

摘要：问题是高中生数学学习的“心脏”，而习题教学正是围绕问题开展的，通过习题教学的优化，可以帮助学生进一步内化与巩固数学知识，消除数学学习中遇到的疑惑，纠正学生解题思路上的偏差等问题，由此促进高中生问题解决能力的提升，强化高中生的数学习题学习能力。基于此，本文以高中数学习题教学为例，对习题教学的优化提出了以下几点建议，以供参考。

关键词：高中数学；习题教学；优化

习题训练是检验学生学习效果的重要手段，也是数学教学中的重要组成部分，对于数学课整体教学质量的提升有着密切的关系，但是我们发现现阶段的高中数学习题教学存在诸多的问题，如习题设计并未建立在学情的基础上，习题教学缺乏恰当的引导，习题教学方法单一等等，这些问题的存在在很大程度上影响了高中数学习题教学有效性的提升，是当前高中数学一线教师共同关注的问题。想要改善高中数学习题教学存在的问题，需要教师充分地掌握学情，不仅能优化习题教学活动的设计，还可以巧妙地运用变式训练的方式，让学生做到举一反三，学会利用不同的方法解题，以提升高中生的数学解题能力以及思维能力。

一、掌握学情，以学情为习题教学的基础

“量”的积累在一定程度上决定了“质”的变化，这里所说的“量”不只是代表数量，还代表着学生对于已学知识的掌握程度及其对数学内涵与外延的理解，能够有效地利用已有知识解决问题。在“双减”的背景下，高中数学教师的习题设计需要坚持“减负增效”的原则，能够做到以有效的“量”促进学生获得高质量的习题训练，避免因为习题设计的难度过高或过低、数量的过多或过少，而导致习题教学与学情脱节。因此，在高中数学习题教学中，教师应以充分了解学情为第一要务，在习题设计中能够结合本班学生的认知水平、性格、学习能力、心理状态等多方面，为处于不同层次的学生布置适宜的数学习题，为有效的数学习题教学奠定基础[1]。如在《集合》的这一单元教学中，首先教师可以设计难度较低的习题，如：“集合｛a,b,c｝的真子集共有（ ）个”，这个习题适合全体学生，其次设计难度中等的习题，如：“设U=R，A=｛x|a≤x≤b｝,CuA=｛x|x>4，或x<3｝,则a= _______,b=______”，这道题适合中低层次的学生。除此之外，教师还应设计具有一定挑战性的解答题，如：“已知集合A=｛x|x2+x+m=0｝,若AR=0,则实数m的取值范围是多少？”，以较高难度的习题设计满足优秀生的学习需求。

二、恰当引导，优化习题教学活动的设计

在传统的高中数学习题教学中，大部分教师选择的习题内容来源于学校订购的练习册或各种考试试卷，要求学生先单独完成习题的解答，再由教师逐个讲解习题的内容，让学生根据教师的讲解判断习题解答的对错[2]。但是，由于受到高考压力的影响，高中数学教师的教学任务重、课时少，教师为了在课堂教学中能够讲解更多数量的习题，容易忽视了学生的学习感受，将学生在教师的习题讲解中是否真正地理解了其中包含的知识点以及解题方法置之不理。缺乏恰当的引导是习题教学质量低、效益差的主要原因之一。为了改善高中数学习题教学现状，需要教师注重学生在习题课堂教学中的参与，做到耐心地指导学生，能够在习题解答中灵活地运用数学知识，掌握有效的解题方法。如：“已知函数f(x）=sinx-cosx（x∈R）,求f(x）的最小正周期、最值”，这道习题的设计主要是考察学生对正弦函数性质的了解程度，并且能够促使学生在这道习题的解答中进一步地理解三角恒等变换在三角函数问题解答中的作用。很多学生在解答时找不到思路，那么，教师可以通过师生对话的方式，有针对性地引导学生攻克习题解答的难关，如教师可以这样说道：“目前f(x）是关于sinx和cosx的函数，请同学们联系学习的三角函数知识，思考我们学习过哪些求三角函数最值的公式？”、“我们能不能将题干中给出的函数式子进行进一步地简化呢？”等，通过师生对话的方式，带领学生通过教师所提出的问题逐个分析与解答中，找到解题思路，掌握解题方法，以促进高中生的数学解题能力提升，让学生在全程参与的数学习题解答中获得成就感。

三、巧用变式，丰富数学习题教学方法

教学方法的运用直接影响着高中数学习题课教学的效果，长久以来高中数学教师在习题教学中采取的教学方式都存在单一、乏味的问题，高中生在机械的习题训练中逐渐地失去了学习的兴趣，容易形成定式思维，不利于学生在习题解答中做到灵活、多变，难以达到举一反三的效果。结合习题教学中存在的问题，需要教师善于运用变式训练的方式，以变式训练丰富习题教学方法，促使学生在变式训练中活化数学思维，感受到数学学习的魅力[3]。如：“已知sin（α+β）=，sin（α-β）=：求证：（1）sinαcosβ=5cosαsinβ；（2）tanα=5tanβ”,在习题训练中教师可以通过已知条件与未知条件变化的方式，带领学生认识到变式训练的核心是不变的，当学生掌握了数学知识的本质之后，无论数学习题的信息以及给出的条件如何变换，都可以利用已知的数学规律顺利地解答，促使学生在变式训练中感受到数学万变不离其宗的本质属性。需要注意的是在变式训练中，教师应坚持遵循由易到难的原则，不能只是改变习题中的符号或数值，那样就会让变式训练的意义大打折扣，应引领学生在变式训练中抓住问题的本质，要求学生在变式训练中做出总结与归纳，训练高中生形成严谨的、缜密的数学思维，以提升高中生的习题解答能力。

结语：综上所述可知，高中数学习题教学的优化与创新是当前教育改革的重要问题，教师应结合习题教学中存在的问题，制定针对性的解答方案，能够从学情出发，精心地设计习题内容以及习题训练方法，促使高中生在习题训练中进一步地内化数学知识、数学概念，掌握有效的解题方法，形成更为完整的数学知识链条，以提升高中数学教学的整体效果。

参考文献：

[1]雪君霞.高中数学教材习题教学现状分析与建议[J].数理化学习(教研版),2021(03):3-4.

[2]李玉莲.如何提升高中数学习题课教学效率[J].数理化解题研究,2021(27):36-37.

[3]李正伟.新课标下高中数学习题教学的方法探究[J].考试周刊,2019(42):90.