初中数学解题能力培养与研究

初中数学解题能力培养与研究

范占瑞

甘肃省庆阳市正宁县第四中学745307

摘要：将抽象的概念转化为具体的概念，利用直观的观察，让复杂的问题变得简单化。对学生进行不同的解题思路引导，让学生可以在解题过程当中符合自身的能力，来挑选出适合自己的解题方案。不是所有学生都适合数形结合思想，但是如果能够对学生的思维进行启发与引导，让学生可以理解数形结合思想，那么在解题过程当中，就可以对学生的整体思路进行转变性的启蒙，让学生可以在未来的解题过程当中熟练的运用各种数学方法，可以有效帮助学生培养出一个整体的健全的数学思维。

　　关键词：初中数学；数形结合；数学 ；应用

　　对于初中阶段的学生而言，在这个时段的学生已经对数学有了初步的了解，因此在这个阶段学生解题的过程当中，需要熟练使用数学学科的特性，并且善用数学逻辑思维进行解题。因此采用科学的并且适合时段的学习方式才能够便于学生进行数学学习。针对这一问题，教师可以善用数形结合思维来对学生进行引导，让学生在解题的过程中，可以使用数形结合思想来进行题目的分析与解剖。数形结合思想可以有效的将文字知识与立体图形象结合，实现立体与平面的互相补充，进而实现高效解题的效果，本文将对数形结合思想在初中数学解题中的应用进行分析，以供参考。

　　一、初中阶段中进行数形结合思想应用的重要性

　　对于数学而言，书本上的数字与公式进行计算是具有平面性的，而各种图形与几何体则会呈现出一种直接性的表达，具有很高的直观性。由于二者的性质不同并且初中阶段的学生理解能力也不太一致，因此会导致学生在面临数字与公式进行代数计算过程当中，经常会因为一些概念性的问题与自身理解的差异产生解题过程中的失误，这个失误的来源，则是因为对数字与公式的理解能力偏弱，在初中阶段的数学当中，有一部分学生没有一定程度上的数学逻辑能力与具体思维能力，会导致解题效率与准确度大大下降，而图形具有很强的直观性，将数字解题的过程带入到图形当中实现二者的互相转换与补充，可以方便学生直观的了解问题，并且对问题形成快速的掌握，以便于学生进行解题。对于这个阶段的初中生而言，其对图形的认知能力是比较强的，因为在认识图形的过程当中，可以充分的调动学生的立体思维将图形与现实相结合，来实现二者的相互对应，如果在这个过程当中将图形套入进数字，那么对于数字的整体解决效率而言，也会有很高程度上的便利性，方便习题解答。在教师进行教学引导的过程当中，也需要从不同的方面来对学生进行激励，让学生可以更加全面地对问题进行整体分析。

　　二、数形结合思想在初中数学解题中的应用

　　1.数形转换过程更符合实际需求

　　由于数学本身所具备抽象性，学好数学需要将书本化的数字与现实当中的各种理论进行结合，这个结合的过程是没有实体可以参考的，因此在数学学习的过程当中，对于逻辑性的考验是非常强的。在初中数学阶段，数学逻辑和思维已经得到初步启蒙，但并没有到达一个足够的高度，因此可以巧妙的运用数形结合的思想来进行教学。数形结合思想可以巧妙地将代数与几何这初中数学的两大板块进行结合，二者结合后可以实现抽象与具体概念的相互补充，可以极大程度上降低初中数学的难度让解题过程更加立体化，让初中同学可以更好的理解解题思维。适当采用数形结合的方式，可以极大增加初中数学的解题效率。数形结合的本质是数字与转换的过程，图形转化为数字是解决问题时必须要经历的过程，这个过程在学习的过程当中，就是需要对其进行专门独特的强化。想要完成整体的数形结合推理与数学结合结论，就需要将图形进行合理的转化。这个转换方式可以带入实践问题当中进行试用，巧妙的运用生活当中的例子，这样生活当中的数或形抽象为数学的行通过进行整体的计算，让学生对问题有一个生活化的概念。通过对实体例子的不断更新与利用来真正的实现数形结合的转化过程。最终以加强解题效率。

　　2.训练学生相关方面的具体能力

　　在让学生拥有数形结合思维的解题意识的基础之上，同时要对学生的解题能力进行培养与训练，让学生可以在解题的过程当中熟练灵巧地使用数形结合的能力，才可以保证数形结合思维在解题环节也可以得到熟练的运用，因此教会学生如何掌握数形结合的相关方法与相关技巧是尤为重要的，学生在初步对数形结合进行理解的过程当中，只会理解表象，明白数形结合的基本原理是将数字与图像进行结合来实现对数学问题的快速解决。但是如何将数字与图像进行快速解决与相互转换，是一个需要训练才可以掌握的方面与环节，在教师的教学过程当中，可以对学生进行一定程度上的思维启发引导，并且向学生提供一个具体化的概念模型。让学生可以在进行数字与图形转换的过程当中，一直向着这个模型来进行转换。在熟练的了解了相关方面的知识并且具有相关方面能力之后，再建立自己的逻辑思维，进行数形结合转换。通过多加练习可以达到更高的解题效率，完成更好的解题效果。

　　3.对学生的数学思维进行启发性培养

　　初中数学的本质是对学生的数学思维进行进一步的启发与培养，让学生在解题的过程当中可以熟练运用各种解题手段，而数形结合也是解题方法之一，学生在教师不强调使用数形结合手段进行解题教学的过程当中，依然可以采用这种思维来对问题进行理解与研究，才可以证明学生的数学思维与数学理解能力将会得到极大幅度的提升。因此对数形结合思想的应用本质上是对学生数学思维的启发。但是人与人之间是存在差异性的，学生之间的数学逻辑思维理解能力并不相同，因此，教师对数形结合进行组织教学传授解题方法的过程当中，也要充分注重学生的差异性。对学生的差异性进行分析。在分析之后选择对学生进行不同程度上的指导，通过指导学生对数形结合思想，完成知识的理解与解决，让学生可以体验到整体解题效率提升的成就感。

　　综上所述，数学在初中当中是一门非常重要的学科，并且由于其特殊性与抽象性，想要真正的理解是比较困难的，因此熟练的利用数形结合思维对学生进行教育，让学生可以通过概念之间的相互转化，理解数学问题，来最终强化解题手段，增加解题效率。

参考文献：

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