数与代数-大数的认识

数与代数-大数的认识

蒋梦梦

浙江省诸暨市海亮外国语学校  311800

摘要：中国作为文明古国，在世界文化的发展过程中，我国先后涌现了许多杰出的数学家，如汉时期的张苍与耿寿昌、三国时期的刘徽、南北朝时期的祖冲之、宋代的杨辉等；近、现代出现了熊庆来、华罗庚、陈景润、吴文俊等大批数学家，他们奋发图强，为国家科技进步和社会发展做出了杰出贡献；因此在数与代数模块的学习中，对于新接受这部分知识的小学生而言，教师可以在课程开展的过程中，融入我国著名数学家在数学理论方面的突破等为切入点，引导学生在惊叹这些学者在数学届的成就的同时，努力学习课程知识，在学习中激发学生的爱国热情，引导学生为祖国的发展刻苦学习，达到数学课程和爱国主义情怀有效融入的目的。

关键词：数与代数；大数的认识；研究；

引言：在“数与代数”的学习模块，主要通过数的认识、表示方式等的学习，帮助学生树立数学在客观规律的揭示过程中的作用，认识到“数”作为一切自然科学的基础的重要性，以此为基础，从小学生的视角出发，结合思想政治教育的相关要求，揭示其中蕴含的哲学元素，使得学生在学习中初步养成关于数学的“数”的学习中所包含的转化与化归、分类讨论及数形结合的思想，在这些思想的培养中，体现数学思维的科学性和严谨性，为小学生心里关于辩证唯物主义的播种奠定基础，为小学生科学与探索精神的培养提供可能；

本微课实录主要展示的是小学四年级数学课程中的“大数的认识”课程内容。

在进行探究1的学习过程中，同学们已经大致学会了如何读大数，在一定程度上对不同量级的数有了一定的认识，为探究2的讨论奠定了基础，同时也为探究3发散思维的培养创造了条件。

生3（第三小组代表)：“我们小组的读数方式是以“亿”为量级展开的，在读数的过程中，为了方便读数，我们小组将以“亿”为单位的数，进行了读数的简化，认为总人数是14亿1千万，男性有超过7亿2千万、女性有接近6亿9千万，在最初的商议过程中，我们小组曾尝试不以近似的方式进行读数，但是对于我们小组的成员来说，要完整的读出准确的人口普查数，有一定的难度，所以我们结合课堂的学习，采取了近似的读数方式。”

生4（第四小组代表)：“作为我们小组的代表，在完成讨论之后，我们小组的读数方式和第一小组一样，也是以万为单位进行读数，总人数是141177万8千7百2十4人，其中男性是72333万9千9百5十6人、女性是68843万8千7百6十8人；在最开始的讨论环节，我们大家通过讨论，对最新一次的人口普查有了基本的认识，我们认为，我们国家的人口实在是太多啦，我们也十分荣幸是我们国家的一份子，作为国家的一份子，我们将在今后的学习中，奋发图强、不断前进，争取在学业上有所突破、在成长的道路上有所收获，虽然我们不能成为像华罗庚那样的人，但是至少我们可以在生活中做好自己，成长为自己理想和期望的模样。”

师：“上面各小组都按照自己的想法，阐述了自己的观点，也通过将大数的认识融入到人口普查数据的相关实际中去，通过所学习的数学知识来帮助我们更好的解答生活中的实际问题，这无疑是数学学习与生活实际相结合的最好例证。从我的角度出发，来看待大家的这次学习，我觉得大家都做的非常棒，希望大家再接再厉，继续努力。”

师：“在各小组同学积极的讨论和探究中，我也发现了，大家都有尝试着以“万”和“亿”为数量级去读我国人口普查的最新数据，大家有没有发现，当将人口普查的数据以“万”“亿”进行阅读的时候，都采取了近似的阅读方式，在读完“万”或者“亿”后，你们还用比它们小的量级读出了后面的数，其实这个时候，你们也可以通过小数进行阅读，老师以“亿”进行举例，如果用小数表示，总人口数为14.1亿，男性有超过7.2亿、女性有接近6.9亿，大家有没有发现这样的阅读方式更加简单和直观呀？”

师：“上面我们以小数的方式阅读了人口的普查情况，那么请问大家，你们知道在我国的历史上，是哪位伟大的数学家最早提出小数的概念吗？”

经过大家七嘴八舌的讨论之后，最终都仍然未给出正确的答案。借此机会，老师接着说：“同学们，看来大家对数学发展历史的了解仍然需要加强呀，在我国的数学发展历史上，最早提出小数概念的是朱世杰学者，朱世杰学者提出的小数概念在很大程度上方便了数学知识与实际生活的联系，这在世界数学历史上都是十分了不起的成就。”

第三部分案例分析

本案例的创新点主要体现在以下几个方面：

1.纯理论的数学知识与实际生活的有效融合

在本次课程设计中，基于《大数的认识》的角度出发，在完成基础课本内容的学习后，借助互联网技术，通过视频播放这样图文并茂的方式，直观的将数字展现在学生面前，且数字所阐述的是小学生在日常生活中可以接受到的具体案件-人口数据，作为4年级的学生而言，他们在生活中都遇到过不同大小的人口数统计，如家庭成员总数统计、班级同学数统计以及校园总人数的统计等，只不过这些数据都相对较少，达不到大数学习的要求，因此选择第七次人口普查的数据来锻炼学生的理论知识和生活实际相结合，不仅体现了数学理论知识与日常生活紧密联系的关系，通过将所学的知识和生活可以接触的事务紧密联系，不仅有效的帮助数学课程生活化，还在一定程度上提升了学生的数学学习兴趣，为将来更好的进行数学学习奠定了一定的基础。

2.小组学习培养学生的合作意识

数学学习的本质是帮助学生更客观、直接的认识生活中的现象，对于小学生而言，在培养的过程中必须立足实际，从学生的角度出发，通过学习达到渗透数学理论、贯穿思想教育培养的目的，而思想政治教育的培养在小学数学中的融合就需要教师做好学生思维和观念的引导，基于求学修业达到立志的目的。因此在《大数的学习》中，基于人口普查的实际案例，通过分组讨论并以小组为单位进行合作探讨，有助于帮助小学生更好的树立自己的观念、培养自身关于数学知识的实践性的认知，可以在小组学习的过程中更好的激发学生的合作意识和探究精神，可以通过小组学习更好的帮助学生了解和认识到在数学的发展历史上，对数学做出突出贡献的中国学者，可以以此激发学生的国家荣誉感和集体自豪感，有利于学生爱国主义情怀的培养和团结合作观点的重要性的认识。

3.学生为本的发散思维培养

人类的思维是一种过程，在课堂学习中，通过讨论、提问等方式，激发学生的探究欲，使得学生在积极性和好奇心的驱动下进行数学知识背后历史的探析，在讨论和探析中学会辩证的看待问题，以更客观的视角去对待中国历史上的数学家，并结合第七次人口普查的数据结果，可以在一定程度上起到对学生发散思维的培养，通过历史与现实的结合、理论与实践的融合，最终帮助小学生更深刻的认识到数学学习的乐趣以及培养他们对我国历史上数学家的敬佩之情的目的。通过这样的方式，激发学生的爱国主义情怀以及对事物持之以恒、努力奋斗的决心。

本节《大数的认识》与我国历史上为数学发展所做出突出贡献的数学家的伟大成就相结合，通过课程日常学习、小组合作探究及发散思维的培养，将大数知识灵活的运用在人口普查结果数据的认识中，在一定程度上与时代最近消息有机融合，具有实时性的特点，同时在大数的认识过程中，通过知识点的引入介绍我国历史上突出的数学家们，有助于激发学生的爱国主义情怀和对伟大学者的敬意，实现了“数学”与“思政”教育的有机融合，培养了学生的爱国主义情怀、拓展了学生的视野。

思考题

1．如何更自然的在数学知识的学习中导入思政思维？

2．怎样更好的通过数学课程的展开培养学生的爱国主义情怀？

3. 是否还有更好的方式在数学中融入思政思维？