关于分类讨论思想在初中数学教学中的应用

关于分类讨论思想在初中数学教学中的应用

陶保德

湖北省十堰市郧阳区刘洞镇九年一贯制学校

摘要：作为初中生的引路人，数学教师要勇于创新，力求教学方法多样化，优化课堂结构，诱发学生探究新知的兴趣，养成积极进取的好习惯。在初中数学教学中应用分类讨论思想，不但有助于提高学生分析数学问题的能力，也能优化数学教学的探究方式，还能促进学生灵活运用数学基础知识。教师应该根据数学课程创设分类讨论情境，引导学生体会数学分类思想，引导学生开展分类讨论活动，锻炼学生分类、简化复杂数学问题的技能，从而加强分类讨论思想在初中数学教学中的应用。

关键词：分类讨论思想;初中数学教学;应用

在初中数学教学中，分类讨论的思想运用通常是有效且普遍的解题方法，这不仅可以使学生有效解决相关数学问题，而且还能确保学生准确解决问题的同时，实现解题效率的提高。因此，学生只有充分掌握分类讨论的思想标准，才能促进其自身数学能力的增强．将分类讨论的思想运用于初中数学教学中，教师可积极引导学生理解与运用该思想，以促使学生在分类讨论过程中，形

成良好的逻辑思维，并实现学生全面发展。

1分类讨论思想概述

基于初中阶段数学学科具备的特点，学生在对数学知识进行学习时，通常会遇到各种难题，且学生在解答数学题的时候，其中还包含着无限的可能，这就造成学生无法通过常规的形式进行数学试题解答。面对该数学问题，学生需注重具体问题具体分析，依据数学题所限定的范围，对其实施正确划分，将其分为一个个的小区域开展分析与运算，以促使学生的解题能力得到有效提高，该过程中运用到的数学思想以及解题技巧就是分类讨论的解题思想。在具体解题中，通过分类讨论进行划分的时候，需以划分对象自身的相同或不同处作为依据，并根据其相同点以及不同点，将其分成不同种类，这不仅有助于学生进行更好的比较，而且还能准确找出其差异，并将有相同点的问题划分到一个组别，这通常能够使学生更有效的掌握相关数学问题间的联系。

2分类讨论思想在初中数学教学中的应用策略

2.1解题教学综合分类，强化学生数学实践解题技能

在初中数学教学中，分类讨论思想除了适用于数学基础教学，在实际解题中也发挥着重要作用。学生迁移运用数学基础知识的能力有待加强，面对较为复杂的数学应用类问题，学生经常出现思维混乱的现象，分析问题时忽略重要的隐含条件、看不清问题的本质，这些都阻碍学生有效解题。教师在数学解题教学中应用分类讨论思想时，应该引导学生综合分类，先找出问题的已知、隐含和所求条件，再分析问题涉及的概念、定理或公式，通过分类讨论构建解题思路，从而强化学生数学实践解题技能。如在一题多解的数学应用题解题探究中，教师可以先组织学生分析题面：同学们，认真阅读这道题，你能得到哪些有价值的信息？学生参与题面分析和讨论时，教师在白板上写出已知量、未知量、隐含条件三个关键词，并在关键词下方记录学生反馈的分析信息。随后，教师提问：同学们，观察白板上列出的题设信息，这道题属于什么问题？在学过的数学知识中，哪些定理或公式适用于解题？请大家分组讨论。几分钟后，各组学生反馈讨论结果，对比后学生发现每组提出的解题公式和定理并不完全相同，教师把每一种解题思路都列出来，组织各小组分类讨论，让提出解题公式和定理的小组阐述理由和依据，其他小组判断是否合理。最后，教师把合理的解题方法汇总到一起，鼓励学生根据不同的解题思路列式计算，核对解题结果是一致的，使学生经历在实践解题中应用分类讨论思想的过程。

2.2创设生活化分类讨论情境

分类在生活中是无处不在的，教师创设分类讨论情境应该加强引入生活素材。如在关于直方图的数学课程中，教师可以创设学校组织广播体操比赛的生活情境，使用电子白板为学生出示一份身高调查表，同时提出分类讨论问题：同学们，如果比赛要选拔身高差不多的同学参加，该如何对调查表上的身高数据进行分类和分组呢？学生随即展开热烈讨论，有学生表示要计算出身高数据最大值和最小值的差，有学生认为应该划分出组距和组数，还有学生补充要编制出频数分布表。教师认同学生分类讨论结果后，就可以让学生分小组计算和绘图，画出和身高调查表相对应的直方图，然后引导学生根据不同的身高取值范围读图，最终得出人数最多的身高范围，使学生在真实的生活情境中体验到分类讨论思想。

在数学概念教学中，教师也可以应用分类讨论思想，引导学生学习数学概念的适用范围，可以将复杂的问题分解成若干小问题，然后根据不同的分类标准和题目要求逐一研究，最终达到有效学习和解题的目的。因此，加强分类讨论思想在初中数学教学中的应用具有重要的意义。

参考文献

［1］权学俭.分类讨论思想在初中数学教学中的应用［J］.好家长，2021（42）：45.

［2］王慧祥.分类讨论思想在初中数学教学中的应用探究［J］.新课程，2021（21）：216.

［3］孙大桂.分类讨论思想在初中数学教学中的应用分析［J］.数学学习与研究，2021（14）：16.