让数学思维与操作活动共舞

让数学思维与操作活动共舞

袁丽雅

陕西省汉中市中山街小学 

【摘要】:苏霍姆林斯基曾说：“儿童的智慧在手指尖上。”这句话形象地揭示了学生思维发展与动手操作之间的关系。在小学数学课堂上，有很多知识需要学生通过动手操作去获取、探索规律，而有效的动手操作的确能让学生在看、听、摸、动中主动体验，加深理解，从而发展学生思维，开发学生创造潜能，提高学生学习数学的积极性，真正让数学思维与操作活动共舞，提高教育教学效果。

【关键词】:把握时机、明确目的、操作与思维结合

动手操作是小学数学学习的重要方式，因其形象直观，所以能促进学生对知识的理解，帮助学生进行数学思考和解决数学问题。数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”可见，在数学教学时把数和形结合起来，通过动手操作，引导学生从数学方面进行形象思维，是十分重要的。那么，如何让操作成为课堂所必需的、学生所必要的活动，如何让操作活动更好地为课堂教学服务呢？

一、把握好操作活动的时机

         在以探究式学习为主的教学中，更强调教师适时、有效地把握好学生展开操作的时机，以提高操作活动的价值。只有把握好操作活动的时机，才能充分调动学生的思维，使操作活动成为引导学生开展积极思维活动的重要组成部分，从而提高教学效率。

1、在教学的重点处进行操作

教学重点在整个教学内容中占有特殊的地位，学好它对学生良好认知结构的形成具有十分重要的意义，故在教学的重点处让学生进行操作十分必要。实际上，操作有时并不需要从头到尾形成一个完整的过程，而只在知识形成或问题解决的重点处来一个相应的活动，就可能使学生产生知识的火花和灵感，从而获得解决问题的思路和办法。

2、在教学的难点处进行操作

所谓教学难点，是指学生在学习时往往对它的理解和掌握存在一定困难的知识点。而根据小学生的思维特点，采取动手操作的教学方法就可以有效地化解教学难点。

二、让操作活动有明确的目的和方向

操作活动的重要目的是使学生积累感性认识，丰富形象思维，从而提高理性认识与抽象思维能力。但小学生支配自己行为的能力较差，注意力易分散。在动手操作时，往往不能抓住操作中的关键，盲目地操作。因此，在操作前要让学生明确为什么操作，通过操作解决什么问题，目标是什么，等等。只有让学生明白操作目的与方向，学生的操作才有可能是有效的。

例如，我在教学“圆的周长”时，为了让学生明确操作的目的与方向，具体教学如下：

师：我们已经学会求正方形、长方形的周长了，正方形、长方形的周长与什么有关？有怎样的关系？

生：正方形的周长与边长有关，是边长的4倍。

生：长方形的周长与长加宽的和有关，是长与宽的和的2倍。

师：这节课我们来研究圆的周长，我们先猜测一下，圆的周长可能与什么有关呢？（学生都猜测出圆的周长与半径或直径有关）

师：大家都猜测圆的周长与半径或直径有关，为什么呢？

生：半径的长度决定了圆的大小，半径越长，圆就越大，圆的周长就越长。

师：那我们就研究圆的周长与直径之间的关系。大家想怎么研究？

生：想办法量出圆的周长和直径，算出圆的周长与直径的差，看看差是不是固定的。

师：这位同学想研究圆的周长与直径的差是不是一个固定值，你们还想怎么研究？

生：正方形的周长是边长的4倍，也许圆的周长与直径之间也存在着倍数关系，所以我想量出一些圆的周长与直径，分别用周长除以直径，看看商是不是固定的值，如果商是固定的值，说明周长与直径之间就有倍数关系。

师：圆的周长是条曲线，测量很不方便，如果能研究出圆的周长与直径之间的关系，得到圆的周长计算公式，我们就可以利用公式计算出圆的周长，就方便多了。

……

教学时，先引导学生猜测圆的周长与圆的半径或直径有关后，再引导学生确定研究的方法，这样就使后面的动手操作具有一定的目的性和方向性，才能引导学生进一步进行深刻的体验和深入的研究。

三、让操作活动与思维紧密结合

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维从动作开始，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”我觉得，动手操作不是简单的“动手活动”，而应该提升数学思考，努力把外显的动作活动与内隐的思维活动紧密联系起来，使之成为“思维的动作”和“动作的思维”。

例如，在教学“可能性的大小”时，我经历了如下的思维片段：

师（出示盒子）：同学们，这个盒子里放有白色和黄色的球共6个，不过这两种球的个数的不相等的，如果不打开盒子看，你们有办法知道哪种颜色的球多吗？

生1：我猜是白球多一些。

生2：我猜是黄球多一些，可到底是哪种颜色的球多呢，我们还是不能确定。

生3（迟疑地）：我有个办法，能不能用摸球的方法，即每次摸出一个球看看颜色，然后放回去再摸，多摸几次，最后看摸出哪种颜色的球多，就说明盒子里这种颜色的球多。

生4：他的意思是从摸球的次数中，判断哪种颜色的球多。摸出的次数多，就说明这种颜色的球的个数多。

师：你们认为这个办法可行吗？

生：行。

师：好，下面我们就来做这个实验。（出示活动要求，约5分钟后，学生分组汇报摸球结果）

生5：我们组认为盒子里的白球多，因为我们摸了20次，白球出现15次，黄球出现5次。

生6：我们组摸了20次，白球出现17次，黄球只出现3次，所以我们也认为白球多。

师：从摸球的次数，我们推断出盒子里的白球可能多一些，我们的推断是否正确，最终还要验证。把盒子打开看看。（各组打开盒子，发现白球有5个，黄球1个，同学们欢呼雀跃）

师：如果把这几个球放回去再摸一次，会摸到什么颜色的球？

生7：可能是白球。

师：会不会一定是白球？

生8：不会，也可能是黄球。

生9：盒子里的白球多，黄球少，摸出白球的可能性大，摸出黄球的可能性小，但是，可能性再小也是有可能的，所以摸出的不一定是白球。

师：说得真好！同学们，通过刚才的摸球游戏，你们对可能性有了哪些新的认识？

……

在这个过程中，学生不仅感知了不确定性和可能性的大小，而且在探索活动中学到了科学探究的方法，发展了学生的思维能力和推理能力。

总之，操作活动不仅仅是为了让学生获得活动经验和相关知识，更重要的是让学生学会自主探究和数学思考。让学生在操作的过程中关注数学的本质，使动手操作充满逻辑的力量，让数学思维与操作活动共舞，从而提高教学效率！

【参考文献】：

　　  １、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》

　　  ２、苏美玲《怎样的操作才是真正的操作》【小学教学参考】

3、吴汝萍《提升操作活动的价值》【教学与管理（小学版）】

4、侯文娟《动手操作要注重实效》【教学月刊（小学版）】

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