基于“血管机器人”背景下的最优订购方案

基于“血管机器人”背景下的最优订购方案

谈志1,钟俊枭2,徐海鹏2

1安徽工业大学 电气与信息工程学院 安徽省马鞍山市 243032

2哈尔滨商业大学 轻工学院 黑龙江省哈尔滨市 150028

摘要：随着微机电系统和医疗系统的发展和不断完善，血管机器人用于血管疾病进行治疗日益广泛。血管机器人可以携带药物放入血管里定点治疗与血管有关的疾病，还可以充当血管清道夫，清除病毒，保持人体健康。因此，血管机器人越来越受到人们的关注。但是由于医疗系统在不同时间的需求量存在差异，维护条件诸多等情况，合理的采购血管机器人就显得尤为重要。本文主要研究在多种外部变量的影响下，对既满足治疗又能够使运营成本达到最低的购入和使用方案进行有关研究。本文根据已有数据样本，运用整数规划的方法以及不同时段医院所需要血管机器人数量的差异。然后，建立动态规划模型，分析不同变量间的隐含关系，在约束条件下求最优方案。考虑到医院实际采购的设备数量为整数，所以本文采用纯整数规划模型进行方案设计，得出1-8 周的最低运营成本为 7650 元。

关键词：血管机器人；整数规划；静态分析

1.1问题背景

无论是从现阶段人们的血管健康还是从未来医疗水平的出发点上，国民的血管健康对于生命安全都具有重要的意义。为了应对血管健康问题对我们生活造成的问题，我国不断提高和发展医疗卫生水平，不断加强微型机器人在医疗领域中的渗透和推动作用。随着科技的不断进步，未来血管机器人的应用也会更加广泛。医院欲采用一批可组装ABLVR型号血管机器人，该机器人主要由容器艇和操作手构成。综合考虑，需要在满足1-8周治疗需要的情况下，以最低的成本采购容器艇和操作手。

要在对多个变量下建立整体联系，并对采购设备方案进行静态规划。因此，我们既要合理的建立优化模型，考虑不同决策变量之间的相关关系，又要结合实际情况进行分析得出最符合实际情况的最优解。而购买设备所需要的费用由操作手和和容器艇两部分构成。因此在计算1-8周期间所需要的费用时，可针对性的对容器艇和操作手进行费用计算。实际购买过程中，医院作为购买方试图将购买的成本降到最低，进而提高资金的利用效率同时能够创造经世济民的价值，所以为了权衡买卖双方的需求和资金使用情况，本文结合已有的背景提出了相关的理论研究并给出了相关的计算结果。

1.2 建模分析

表1 医院在 1-8 周使用血管机器人的数量

(假定每周开始时，医院购买操作手和容器艇。其中每个熟练操作手可以作为指导者“指导”10个购买的新操作手进行生物学习)。基于现有的工作方式和购买方式，在已知的约束条件下，针对购买容器艇的数量和操作手的数量这两个决策变量，又因为时间不会影响所使用的医疗设备，在此本文引入动态规划模型和静态分析法。医院的日常经营费用中部分用于医疗设备的购买与使用，使用过程中的损耗和使用过程中的不当操作均会对于设备造成不可逆的损失，所以医院在对医疗设备进行采购时需要注意设备的实际使用价值和使用周期。为了能够使得医院采购费用最低，科学决策需要综合考虑医院购买操作手和容器艇的数量搭配。实际使用设备进行医疗的过程中，操作手和容器艇需要结合使用才能够发挥良好的作用，所以对于设备的安排需要纳入约束条件中进行考虑。

实际退火次数和总成本间的关系如图1所示。

图1退火次数和总成本间的关系图

根据目前的医院实际经营情况和设备采购使用情况，本文对于数据进行分析处理，并结合整数规划和静态分析模型，进而建立的规划模型中约束条件为：

所以目标函数为

。

其中表示每周使用操作手的数量，表示每周使用容器艇的数量，表示每周购买操作手的数量，表示每周购买容器艇的数量，表示每周的运营费用。综合考虑约束条件和设备采购成本情况，本研究对于上述提出的研究模型进行求解。

表2医院在1-8 周的设备使用数据

1.3 结论

国民的血管健康问题是健康问题中至关重要的一个部分，所以对于居民的健康问题应当重视。为了应对血管健康问题对我们生活造成的问题，根据目前我国国内的微型机器人在医疗领域中的实际使用情况，本文结合实际中医院欲采用一批可组装ABLVR型号血管机器人的背景进行分析考虑，其中该机器人主要由容器艇和操作手构成。医院经营过程中需要注意成本的降低和使用费用的合理化。

本文建立一个约束环境下的最优化模型，并对设备方案的采购进行静态规划。由于考虑到不同决策变量之间的关联性，也需要结合实际情况进行分析，得出最适合实际情况的最优方案。购买设备所需的费用由两部分组成：操作员和和船艇。因此，在计算1-8周期间所需的费用时，可以针对船艇和操作人员进行费用计算。本文提出的使用静态规划模型对于医院的医疗设备的购买和使用策略安排提供了理论上的参考和借鉴，此外该理论安排也为其他相关行业的货物供应提供了理论参考和相关理论支撑。

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