绘画几何画板，培养数学核心素养

绘画几何画板，培养数学核心素养

杨志芳

湖南省郴州市宜章县白石渡镇学校  424201

摘要：本文旨在探讨利用几何画板辅助教学，在数学学科的九年级段培养学生的数学核心素养。通过介绍几何画板在图形运动变化、函数和动态问题等方面的应用，以及其在教学中的优势，阐述了几何画板对学生认识图形、理解概念、深化对数学概念的认识的重要作用。通过动态展示问题特点，几何画板可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，从而提高学习效果。通过绘制函数图象并观察其随数值变化的变化规律，几何画板可以帮助学生直观地感知函数图象的特征与常量之间的关系，深化对二次函数等内容的理解。本文将结合实际教学案例，详细阐述几何画板在数学教学中的应用和效果，以期为教师提供有益的教学参考。

关键词：几何画板、数学核心素养、图形运动变化、函数、动态问题

引言

数学作为一门抽象的学科，对于学生来说往往充满了挑战和难度。在九年级段，学生开始接触更加复杂的数学概念，如图形运动变化、函数和动态问题等。传统的教学模式往往难以满足学生的学习需求，因为静态的图形和图像难以帮助学生理解抽象的数学概念。而利用计算机辅助教学工具如几何画板，则能够提供更加直观、生动的学习方式，帮助学生更好地理解数学概念。本文将介绍几何画板在图形运动变化、函数和动态问题等方面的应用，并详细阐述其在数学教学中的优势和效果，以期为教师提供有益的教学参考。

一、几何画板在图形运动变化中的应用

图形运动变化是数学中的重要内容之一，也是学生学习几何的关键环节。在传统的教学模式下，教师往往需要在黑板上用粉笔画出图形的运动轨迹，但这种静态的展示方式难以真实地模拟图形的运动过程，限制了学生对图形运动变化的理解。而利用几何画板可以很好地解决这个问题。教师可以利用几何画板制作点的轨迹形成过程的演示动画，通过动态展示点在平面上的移动过程，使学生能够形象地观察和理解图形的运动变化。

通过几何画板展示图形的运动变化，可以激发学生的兴趣和好奇心，创设情境，渲染氛围，使学生更加主动地参与学习。学生可以通过观察动画，发现图形的运动规律和特点，从而培养他们的观察力和分析能力。例如，在讨论直线的平移和旋转时，教师可以利用几何画板展示直线的移动过程，帮助学生理解平移和旋转的概念，并通过比较不同变换方式下直线的特点，引导学生进行比较和联想，深化他们对几何变换的理解。

二、几何画板在函数学习中的应用

函数是数学学科中的重要内容，也是学生九年级阶段的学习重点。然而，函数的抽象性和复杂性常常使学生感到困惑。利用几何画板可以帮助学生更好地理解函数的概念和性质。

在数学学科的九年级段，利用几何画板辅助教学在函数学习中具有重要的作用。函数是数学中的核心概念之一，对学生来说常常是一个难点。传统的教学方式往往以公式和静态的图像来介绍函数的性质和特征，这往往让学生难以真正理解函数的本质。

然而，通过几何画板绘制函数图象，学生可以直观地感知函数的特征和性质，从而更好地理解函数的含义。以二次函数为例，教师可以利用几何画板绘制二次函数图像，并通过调整函数的系数来观察图像的变化。学生可以通过观察图像的开口方向、形状等特征，以及顶点的坐标等参数的变化，来理解二次函数解析式中各常量与图像特征之间的关系。这种直观的观察和探索过程可以帮助学生建立对函数图象与函数解析式之间的联系，并深化对函数性质的认识。

几何画板还可以提供测算功能，使学生能够通过数值计算与图形变化相互对应。通过在几何画板上输入具体数值，学生可以观察图像的变化，并与数值计算相互印证，进一步加深对函数图像特征与函数解析式中系数之间关系的认识。这种通过实际数值计算与图像观察相结合的方式，能够培养学生的探究能力和数学思维，让他们更加主动地参与学习过程。

通过几何画板辅助教学，学生可以进行探究式学习，发现函数的性质和规律。他们可以通过调整函数的参数，观察图像的变化，提出自己的猜想，并通过实际操作和观察来验证这些猜想。这种主动参与和自主探究的学习方式，可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习动力，并培养他们的数学思维能力。

综上所述，通过几何画板绘制函数图象可以帮助学生直观地感知函数的特征和性质，深化对函数的理解。同时，几何画板还能够提供测算功能和探究式学习的机会，帮助学生建立函数图象与函数解析式之间的联系，培养他们的数学思维和探究能力。

三、几何画板在动态问题中的应用

动态问题在数学学科中占据重要地位，涉及到数学的应用和实际问题的建模。传统教学中，教师往往通过静态的图形和式子来解释动态问题，但这种方式往往难以让学生真正理解问题的本质和解决方法。利用几何画板可以有效地展示动态问题的特点和解决过程。

例如，在讨论投影运动问题时，教师可以利用几何画板制作动态的投影运动图像。通过展示物体在不同时间下的位置变化，学生可以清晰地观察到物体的轨迹和速度变化。这样的展示方式不仅让学生更好地理解投影运动的概念，还能帮助他们分析问题、提出解决方法，并进行实际模拟和验证。

几何画板还可以用于解决动态问题中的轨迹和最值问题。例如，在讨论抛物线轨迹问题时，教师可以利用几何画板绘制抛物线图像，并通过改变抛物线的参数来观察轨迹的变化。学生可以通过观察图像的轨迹和顶点位置，分析轨迹的性质和最值问题，并利用几何画板的测算功能进行具体数值的计算和验证。

综上所述，几何画板在数学教学中的应用具有重要意义。它能够提供更灵活、直观的图形展示方式，帮助学生更好地理解图形运动变化、函数和动态问题等数学概念。通过动态展示问题特点，几何画板能够激发学生的学习兴趣，培养他们的观察力、分析力和解决问题的能力。教师可以通过几何画板设计有趣的教学案例和活动，引导学生主动参与学习，提高他们的数学核心素养。

四、结论

在数学学科的九年级段，利用几何画板辅助教学可以有效培养学生的数学核心素养。几何画板在图形运动变化、函数和动态问题等方面的应用可以提供直观、生动的学习方式，帮助学生更好地理解数学概念。通过几何画板展示动态问题的特点和解决过程，可以激发学生的兴趣和思维能力。因此，教师可以充分利用几何画板在教学中的优势，设计创新的教学活动，提高学生的学习效果和数学素养。

参考文献：

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