转化思想在小学数学解题中的应用

转化思想在小学数学解题中的应用

杨甲成

  四川省凉山州雷波县金沙镇中心校   616550

摘要：数学这门学科同其他的学科相比在很多方面都有所不同，首先数学作为一门基础学科，在小学教育中是一种极为重要的存在，在小学生的个人综合能力培养中也是不可缺少的一环；其次，它还具有很强的抽象性，对于小学生来说很难被理解。因此小学的数学教育事业相对其他科目来说是更难发展的，但想要解决这一问题也并非不可能，教师可以在课程中尽可能多地传授给学生怎样使用转化策略，如将数字与图形相转化、将复杂的问题转向简单化、将新的知识同已经学习过的旧知识相转化等，由此来提高其解题的效率，同时促进其思维进一步发展。

关键词：转化思想；小学数学；解题教学

引言

对小学生而言，解答数学问题一直是他们学习中的难点部分，即便教师用了大量的时间为他们细致讲解数学习题，但是依然有学生无法掌握解题的技巧。出现这种情况的原因主要是这部分小学生没能真正找到正确的解题思路，也没有运用灵活的数学思维，只是机械记忆每道题的解题方法。对此，数学教师就需要启发他们的学科思维，指导他们学会使用转化思想进行习题解析，以此提高小学生解答数学问题的能力与效率。

一、转化策略在小学数学解题教学中的应用原则

（一）熟练运用原则

应用转化策略前提在于学生在遇到陌生的题目或者是感到复杂的题目时，能够自主借助于已有知识对这类题目进行转化，变成熟悉的已经掌握的知识，进而将复杂数学问题转化为多个简单的问题，进而逐个进行解答。这就要求教师要注重引导学生平常对基础知识点熟练运用、灵活的运用，进而有效地结合转化思想，完成知识点转化，解答问题。

（二）简单明了原则

转化策略就是学生对于复杂的数学问题解答时能够将问题拆分使其变成一个或个简单的问题来逐个解答，进而最终完成整个复杂问题的解答。学生们能有效的拆分问题，这就要求学生能够自主思考同时把握好知识架构，在分析过程中始终思路清晰，没有在思维中陷入误区，学生能将题目拆分成简单易于解答的问题，确保数学问题不再无序而是直观明了，有助于学生完成解答。学生在应用转化策略，在分析和理解数学题目时要站在简化的角度推动数学题目不再毫无头绪，而是变得简单明了。

（三）代表性原则

转化策略是一种有效的解答数学问题的策略，但是对于小学生而言，小学生在面对复杂的数学问题时不知道如何进行转化，从何处下手，导致在解答数学问题时容易迷惑，陷入困境。教师在平常的教学过程中，要多利用典型数学问题，引导学生对数学知识点全面分析，进而使学生对数学问题中所包含的各种元素清楚掌握，进而帮助学生有效运用转化策略，完成对数学问题的转化。

二、转化思想在小学数学解题中的应用

（一）将新知识转化为已掌握知识

小学数学知识具有较强的关联性特点，各知识点之间通常都有一定的关联。对此，数学教师可以充分利用这一优势引导小学生将习题中的新知识点转化为已掌握的旧知识，再利用已知的解题思路对数学问题进行解答，以此提高他们的解题效率，同时，也借此帮助小学生更深刻地理解新学的数学原理和数学公式，使其能够真正掌握新知识的运用方法。以“组合图形的面积”课程为例，此节课要求小学生通过细致分析组合图形中的各项条件和元素，找到与之相符合的图形面积计算公式，并通过有效的计算得出组合图形的面积。对此，数学教师要想提高学生解答问题的效率，就需要指导他们将新学的数学原理与已掌握的学科知识进行合理关联，让他们将所看到的组合图形进行科学拆解，拆分成熟悉的图形之后，再进行拆分图形面积的计算和整体面积相加计算。比如，教师给出长方形、梯形和三角形组合在一起的图形，而小学生则需要通过观察将这一组合图形进行拆分，再分别求出长方形面积、三角形面积和梯形面积，最后将这三个面积结果相加就可以得出组合图形的最终面积。小学生通过将习题元素进行科学的转化，能够使其与旧知识形成有效的串联，从而用已掌握的解题思路进行数学习题的解答，在提高其解题效率的同时，提升他们新旧知识互通的能力，并借此强化他们对两阶段所学数学知识的应用水平。

（二）将复杂问题转化为简单问题

在小学数学习题训练活动中，很多小学生都会出现畏难情绪，他们一看到比较复杂的数学问题，就会产生退缩心理，久而久之就会对数学学习形成较强烈的排斥感，从而影响习题练习的效果。数学教师要想改变这一现象，就可以运用转化思想开展教学活动，引导小学生将复杂的学科问题转化为多个简单的小问题，然后通过逐步解答小问题得到复杂问题的答案。以“加与减”课程为例，此节课需要小学生对10以内数字的连加、连减以及加减混合运算公式进行正确的计算。对此，数学教师为了提高小学生的计算准确性，提升他们代数运算的能力，就需要引导学生使用转化思想进行加减计算题的解答。比如，教师先给小学生出一道连加习题，如“3+5+2”，然后指导他们将这一复杂公式进行拆分，先计算出“3+5”的得数，再用所得数8与2进行相加，最后得出此道题的最终结果10。然后，数学教师再出一道加减混合运算题，如“3+6-5”，而小学生则需要运用之前使用的转化思想对这道题进行拆解，先求出“3+6”的得数9，再用9减去数字5，最终得出4这个结果。此种计算思路能够使学生科学地将复杂数学问题进行简化处理，先变成几个简单的小问题，再使用与之相符的计算方法进行逐一解答，进而得出最终的计算结果。由此可见，转化思想不仅能优化小学生的解题思路，而且能有效提升他们的解题质量与效率。

（三）采用数形转换思维转化习题

由于小学生的抽象思维能力正处于开发与提升阶段，因此他们更习惯于解答直观形象的数学问题，对此，数学教师就可以利用这一思维特点引导学生将抽象的数字习题转化为生动的图形问题，用绘图方式展现题目中的各种数量关系，使其能在直观的数学图形或数据图表中找到问题的答案，进而真正强化小学生解决抽象数学问题的能力。以“方向与位置”课程为例，数学教师为了提高小学生根据方向和距离准确判断物体位置的能力，可以设置一些纯文字题型，然后让他们根据题目信息绘制相应的图案，并求出正确的答案。比如，在一个十字路口，两名学生从路口的同一个点出发，学生甲向前方走了10步，学生乙向右侧走了15步，两个人要想距离出发点的步数一致，双方分别需要后退多少步？针对这道文字题，小学生可以先画一个坐标轴，在横坐标轴右侧画出距离均等的15个点，在纵坐标轴正向段画出与横坐标等距的10个点，然后将横纵坐标轴上的15与10两个点相连，再在纵轴坐标轴的各个标记点上画出横线和纵线，并找到纵横数值相等且与斜线相交的两个线段所代表的数值，即“6”，最后用“15-6”和“10-6”两个公式计算出两名学生需要后退的步数，并确定他们的位置。小学生利用数形转化思想解答文字习题，这不仅可以让他们感受到答题的乐趣，提高其解题的积极性，而且能帮助他们降低此类习题的难度，进而改善解决数学问题的效率。

结束语

总的来讲，利用转化的策略进行对小学生数学解题的教学，是之后发展的必然趋势，它既能满足新课改提出的高效率课堂要求，又能充分地提升学生自身的数学综合能力，同时还能够培养出学生在之后的数学解题过程中，第一时间将题目进行简化计算的习惯，进而不断提高自身的思维能力，为其后续学习奠定了坚实的基础。

参考文献

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[3]高翠玲.浅谈小学数学教学中转化思想的渗透[J].延边教育学院学报,2019,33(06):245-246.