动静结合 助力空间观念发展

动静结合 助力空间观念发展

梁芳

安徽省合肥市翠庭园小学

摘要：在小学阶段，图形概念的建立，是基于学生已有的知识经验和生活经验的自主构建的过程。新旧知识之间的碰撞有正迁移也有负迁移，既需要对原有的知识结构重新进行整理，又要将新概念纳入其中。因此，新旧知识就产生冲突，学生对静态图形的感知与动态的变化相结合，往往能起到事半功倍的教学成效。

关键词：静态感知 动态体验 空间观念

在小学数学教学中，发展学生的空间观念具有重要意义。良好的空间观念有助于小学生更好地理解与解决生活中的实际问题，提高创新思维能力，为未来的各个学科、不同领域的学习打下坚实的基础。

一、在概念的引入时加强动态认识与静态感知

在数学新概念教学之初，教师可以运用多样性的教学手段将零碎的数学概念构建起系统化、逻辑化的整体的知识体系，建好知识的“地基”。要想将学生学习新知的注意力牵引至图形的本质，尽量以动态直观的方式展示图形产生的过程，可以促使学生在脑海中产生思维的碰撞。此时动态的变化和静态的图形相结合，既可以丰富图形感知，又能发展空间思维。

例如，在教学苏教版二年级下册“角的初步认识”时，二年级的学生是以具体形象思维为主导，但利用常见的静态图形让学生来辨认角的形式比较单一枯燥。看似学生能陈述角的基本构成，而实际上思维中建立的角的初步表象未必准确和深入。我们还可以结合角的本质属性，动态呈现多样化变式的角来辅助更深层次的认识。我们可以从两个层次来构建认识过程。首先，课件呈现的是在深色背景的屏幕上，有一个醒目亮点，再由这个亮点“射出”两条直的线，线的长短不等，开口方向也毫无规律；另外一点则引出一条直的线和一条不直的线，借此鲜明对比让学生判断是否为角。接着，屏幕上再出示一点，从这点引出两条直的线，其中一条绕着点旋转，动态形成不同的角。在这一教学过程中，通过呈现变化的角再组织学生进行对比辨认，学生就可以更加深刻认识到：不管角的开口是大是小，无论开口朝向哪个方向，也不管角的两条边有多长，只要由同一个点引出两条直直的边，就是一个角。学生在类似这样一次次的思维冲击中，实现了数学角概念的抽象与建立，同时也在不断充实思维认知，一步一步地完善对角的本质的构建。这样精心设计的教学过程，不但引导学生在认识角表象基础上构建几何图形概念，同时也开创学生空间思维的新领域。

二、在概念的形成中加强静态感知与动态体验

小学生数学空间思维的发展是一个循序渐进的过程。在这个过程中，学生需要不断地进行观察、想象、推理和验证，逐渐形成和发展自身的空间思维能力。在教学“认识图形”时，展示几何图片是教师通常会使用的教学手段，目的是通过直观图形快速使学生感知并形成图形表象，从而确立了几何图形的基本定义。不过易被人忽视的是在这个阶段中,学生对图形的感知通常会受到固化的思维定势的影响。如果图形出现各种变式，容易对图形概念产生一些错误的感知。所以在教学的过程中除采用静态图形之外,也必须增加学生动态的感受，得以训练几何直观。

以苏教版数学三年级上册“周长是多少”为例，首先让学生“一笔画”出不同的图形，初步感知“一周”的含义，经历由实物到图形的抽象过程，同时也让学生感悟到“一周”的根本属性就是从起点开始沿着边线再回到起点；接着让学生用铁丝围爱心，教师选出一部分学生上台展示，在大屏幕上描出图形的一周的边线，使学生体会“周长”动态的形成过程；再让学生用两种不同长度的铁丝围出爱心、相同长度的铁丝围出不同的图形，通过交流获得“铁丝的长度不同，所围出的图形的周长就不同”、“同样长的铁丝可以围出不同形状的图形”的经验，更好地让学生感受到把周长从“面”中剥离的过程，强调周长就是围成封闭图形一周的长度，本质可以看成是一条有限长度的线； 最后结合了“描周长”“量腰围”等活动，让学生在做中学、学中用，体会周长的应用价值。整个学习的过程也是一个动态的探究过程，帮助学生深化了对周长的理解，形成了科学的思维习惯，发展了核心素养。

三、加强动态变化，厘清图形联系

摸清图形之间的联系，是学生进一步探索图形知识的重要过程。在苏教版数学二年级上册“认识平行四边形”教学为例，为厘清图形之间的关系，可以结合教材提供的“动手做”，将两根长度相等的长吸管以及两根长度相等的短吸管，用线串连起来，做一个长方形。慢慢拉动这个长方形，引导学生观察思考：长方形的什么变了？什么没有变？他们就可以体会到长方形与平行四边形的联系和区别，感受在变化过程中平行四边形的一个内角变成直角时，它就变成了长方形。在变化的过程中感知到图形的本质属性。这些感性认识，帮助学生对图形之间的联系有更深入的认识，也能进一步激发学生对长方形与平行四边形本质的进一步探索与思考。

四、借助多媒体从动态的角度培养空间观念

观察与操作是发展空间观念的基础，而推理和想象对于发展空间观念至关重要。教学过程中，教师可以借助多媒体教学手段，通过软件创新出丰富的动画，让静态的图形动起来，让无形变为有形、有限变为无限，从而直观、生动、形象地进行教学，并突出教学重点，浅化教学难点，加快学生空间观念的形成。例如，圆的面积是小学数学数学中一个重要内容，它是学生掌握圆形性质的基础，也是培养学生空间观念和数学应用能力的重要载体。在教《圆的面积》时，可运用电子白板软件的图形分裂功能，通过设置逐步把圆从4等份、8等份、16等份一直到几百等份、几千等分……动手操作难以完成的图形变化在极短的时间内就可以完美地呈现，学生能清楚地看到随着圆平均分份数越来越多而拼成的图形的边越来越“直”的客观事实，使学生自然地“联想”到拼成的图形无限接近“长方形”直至变成长方形，在辨析变化前后图形关系的基础上也进一步发展空间观念。再比如通过平移求不规则图形的周长时，学生想象能力受限时往往会产生一些困惑，教师可以通过多媒体演示清晰地看出平移前后图形周长的关系，深入浅出的方式便于学生认识图形之间的联系，建立空间观念。

下面以“认识图形”这一教学内容为例，说明如何运用上述方法帮助学生建立空间观念：

1.观察与实验：教师准备一些不同形状的实物或模型（如长方体、正方体、圆柱等），让学生从不同角度观察这些几何体的形状、大小和特征。同时，教师可以引导学生进行多层次操作活动，比如观察、图画、用纸张折叠出不同的平面图形，从而加深对不同形状的认识和理解。

2.操作与思考：教师可以设置一些需要学生动手操作的活动，比如用积木搭建不同的立体图形，用纸张剪出不同的平面图形等。在操作过程中，教师需要辅助多媒体动画引导学生进行思考，分析操作过程中的数学现象和规律，从而加深对不同形状特征的认识和理解。

3.想象与表达：教师可以引导学生进行想象，比如想象正方体由一个正方形通过平移、旋转得到，圆柱体由一个长方形通过平移、旋转得到等。同时，教师可以鼓励学生将想象的过程用语言表达出来，这样有助于培养其语言表达能力。

通过上述方法的应用，动静结合让学生更好地认识和理解不同形状的特征和属性，从而建立正确的空间观念。

综上，在小学阶段“图形的认识”新知教学过程中，教师要注重引导学生的静态感知与动态体验，同时强化概念变式，创设有利课堂氛围，使学生通过丰富的课堂活动，打破原有知识结构中的思维定势。这些教学思想和手段的应用，不但有利于建立清晰且准确的图形概念表象，而且有利于小学生发展空间观念。