把握实验细节，妥善处理数据——以电火花打点计时器测量小车的速度和加速度为例

把握实验细节，妥善处理数据——以电火花打点计时器测量小车的速度和加速度为例

王丙赛

（贵州师范大学物理与电子科学学院 贵州贵阳 550025）

摘要：练习使用打点计时器是高一学生接触的第一个物理实验，而在整个高中物理学习过程中涉及到打点计时器使用的物理实验也比较多，这就要求学生不仅要了解打点计时器的构造和工作原理，更要把握实验细节并能正确处理数据，从而获得想要的实验结论。本文以电火花打点计时器测量小车的速度和加速度为例，具体说明电磁打点计时器使用过程中需要注意的细节问题，并以2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）第10题为例来说明数据的妥善处理。

关键词：电火花打点计时器；细节把握；数据处理；实验过程

《普通高中物理课程标准（2017年版）》中，对于学生的实验能力提出了更高的要求，并增加了21个高中阶段学生必做实验[1]。人教版必修1的1.1机械运动与物理模型的“内容要求”里也明确提出：“用打点计时器研究匀变速直线运动的规律”[2]。打点计时器的使用作为高一学生所接触的第一个物理实验，系统的掌握和熟练的使用对后续的学习也有着基础性的作用。

1电火花打点计时器

1.1工作原理

电火花打点计时器所连接的电源是50Hz 220V的交流电源，其工作原理为：脉冲电流到放电针，将墨粉盘之间的空气击穿，从而产生电火花，火花放电产生热量，将小孔附近墨粉融化，在运动纸带上就留下了一系列黑色点迹[3]。

1.2电火花打点计时器的优势

电火花打点计时器可以直接接入220v的照明电源，相比较学生电源，性能相对更加稳定，打出的纸带数据更准确。电火花打点计时器的放电方式为高压脉冲放电，纸带和电火花打点计时器的放电针之间是没有直接接触的，纸带的运动不会受到放电针的影响，误差更小。所以选择电火花打点计时器进行实验能够获得相对更准确的实验数据，从而获得更准确的实验结论。

2测量小车的速度和加速度

2.1实验原理

运动的物体带动纸带经过电火花打点计时器，在纸带上打出一系列的点，点的位置相应的表示出运动物体的位置变化，根据打点计时器的打点原理，每隔0.02秒打下一个点，可以得到相应的时间信息，由可分析物体的运动速度，同时根据可求出加速度的大小[4]。

2.2实验器材

电火花打点计时器、小车、长木板（一端有滑轮）、纸带若干、钩码一盒、细绳、刻度尺。

2.3实验过程

图 1实验装置图

(1)实验装置如图1所示，在进行实验之前，先将一端带有滑轮的长木板固定在水平桌面上，再将打点计时器固定在长木板远离滑轮的一端。

(2)小车前端系细绳，细绳绕过滑轮后系上合适大小的砝码，小车后端固定纸带，并把纸带连接在打点计时器上。

(3)把连接好的小车移动到远离滑轮的一端，先接通电源，再释放小车，小车在砝码重力的作用下运动起来。

(4)小车碰到滑轮后停止运动，先把电源断开，再把纸带取下。

(5)换用新的纸带重复上述实验，从多条纸带中选择清晰理想的纸带进行数据分析。

2.4注意事项

（1）在按下电源开关之前，先将小车拉到远离滑轮的位置，从靠近打点计时器的位置开始，这样做的目的是可以让小车在运动距离更长从而拉动纸带打出更多的有效点；

（2）先把电源打开，让打点计时器稳定之后，再释放小车，拉动纸带，打出清晰的点，这样可以使打出的纸带数据更准确，从而提高纸带的利用率；

（3）打点计时器打完点后要及时关闭电源，打点计时器不可连续性的长时间的工作，这样做的目的是避免打点计时器的损坏，保护设备，节约资源。

（4）测量纸带的数据时，不能分段测量各段的长度，因为每测量一次就会移动一次刻度尺，测量数据误差较大，正确的做法应该是从计数起点0开始，逐一记录个计数点到0的位移大小，各段的位移大小可以通过减法计算出来，这样可以使得数据处理的更准确。

（5）如果打出的纸带上的点比较密集，为了研究的方便，可以有规律的选择计数点，这样可以减小实验误差。

3速度和加速度的测量方法

打点计时器在纸带上打出的一系列的点，在纸带上每间隔５个点作为1个计数点，第一个计数点标为0，其余分表标注1，2，3……,再把每两个计数点间的距离标注为X1，X2，X3……,每个计数点的瞬时速度可以表示为V1，V2，V3……，如图3所示。

图 2纸带

由匀变速直线运动的公式可以求各点的瞬时速度：V1=V0+at 即V0=V1-at①,又因为 X1 =V0t+at2  ②，①带入②可得X1 =V1t - at2③又因为 X2 =V1t+at2 ④，③+④得 X1+X2 =2V1t 即V1= 同理V2= V3= ……但是此方法存在的一个问题是无法求解第一个计数点和最后一个计数点的瞬时速度。由V1=V0+a1t得 a1= 则a2= ，所以an= 。

4方法运用

4.1高考原题

2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国甲卷）第10题如下图所示：

图 3高考原题

4.2题目解析

4.2.1第（1）题解析

第（1）小题根据纸带的数据可得

AD=XAB+XBC+XCD=6.60cm+8.00cm+9.40cm=24.00cm

本题考察的是位移的大小，题目比较简单，把每一段位移相加就可以得到，但要注意题目中的数据有保留两位小数，那得出的答案也应该保留两位小数，虽然最终答案是整数，也需要添0保持两位小数的格式。

平均速度AD==80.0cm/s

本题考察的是平均速度的求解，比较简单，但要注意时间间隔有3段，所以为3T,表格中平均速度都保留了一位小数的形式，所以最终答案也需要保留一位小数为宜。

4.2.2第（2）题解析

第（2）小题要根据第一小题算出来的数据在表格中找点，第（1）小问的数据如果没有算错，第（2）小问就不会有太大的问题。

4.2.3第（3）题解析

根据前两题的数据可知，小车运动的图线可视为一条直线，此直线可以用方程=k+b表示，也就是说想要求出k和b的值，需要联系数学知识进行求解，找到直线上的两个点，带入方程，解二元一次方程组，就可以求出k和b的值，但要注意结果保留3位小数。

6小结

打点计时器的使用在高考题型中出现的频率是比较高的，在高中学生的整个学习体系中也有很多实验都涉及到了打点计时器的使用，类纸带问题的研究也是从打点计时器的知识点出发，所以打点计时器的正确使用和数据的准确处理是极其重要的，不仅能够促使学生掌握理论知识和实验方法，还能够提升学生的动手能力和探究能力。

参考论文

[1]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准(2017年版)[S].北京:人民教育出版社，2018．

[2]欧剑雄.以核心素养培育促学生学科能力发展——新课程、新教材、新高考背景下的高中物理必修1教学建议[J].福建教育,2023(24):54-57.

[3]刘璟,王洪泠,黄志高.混合式教学的应用——以“实验——用打点计时器测速度”为例[J].中学理科园地,2021,17(05):77-78.

[4]肖学锋.破解“逐差法”和“临差法”的争议——以“打点计时器打出的纸带数据求加速度”的解题为例[J].理科爱好者(教育教学),2019(06):104-106.