基于数学新课标的高中数学建模教学改革创新实践研究

基于数学新课标的高中数学建模教学改革创新实践研究

张兵

山西省运城市康杰中学，044000

摘要：数学建模作为一种利用数学工具解决实际问题的重要方式，是对数学知识的综合运用，能够有效巩固数学知识，提高数学思维能力与解题能力。新课标背景下，高中数学教师应当重视将数学概念与法则、解题方法等进行模型化处理，帮助学生掌握数学基础知识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。基于此，本文笔者结合自身建模工作经验，阐述了基于数学新课标的高中数学建模教学改革的策略，旨在提升数学建模成效，促进数学教育发展。

关键词：数学新课标；数学建模教学改革；创新策略

引言

基于数学新课标开展高中数学建模教学改革，教师应当积极转变传统的教学思路以及教学方式，组织开展形式多样的数学建模活动，指导学生积极参与数学应用实践探索，引导学生进行自主学习与合作探究，让学生更好用数学语言表达现实世界，通过发现问题、提出问题，构建数学模型与解决问题，提升学生的数学实践能力，发展学生的科学精神。

一、基于数学新课标开展高中数学建模教学改革的原则

实用性原则

这里所说的实用性原则有两层含义，第一，基于日常生活中数学问题设计教学，这是实用性原则的主要表现。第二，保持高中数学的连续性，为学生今后的工作和学习提供数学探索和建模的初步锻炼。

（二）思想性原则

掌握数学方法和建模思想将会让学生受用一生，而不是一个特定的案例和习题。这要求教师在课程设计过程中，需要提取一些具有普遍应用的基础性通用模型进行合理分析思路，只有这样，在练习过程中，才能够有效掌握教学技巧，深刻理解数学的严谨性，充分体现数学的价值。

二、基于数学新课标开展高中数学建模教学改革的意义

（一）利用数学模型激发学生参与数学学习的积极性

目前学生在课堂教学中占有主体地位，直接影响数学课堂的教学效果和效率。通过创建数学模型，教师可以给学生提供足够的自我表现空间，使学生通过自主投入到交流互动中学习数学知识，在一定程度上推进了学生的学习积极性和自主性。

（二）依托数学模型提升学习数学的兴趣

任何数学模型的创建都需要经过反复多次分析与实践。教师帮助学生相互合作，探讨和分析数学问题，在充分挖掘学生内在潜能的基础上建立数学模型。这样可以有效提升学生学习数学知识的兴趣和积极性，进而提高学生数学知识的应用能力。

（三）借助建模教学，提升学生分析解决问题的能力

首先，数学模型能够把原本抽象的数学知识转化为直观、清晰的具体认知。使得学生解决问题和分析问题的能力大大提高。其次，在数学模型作用下，学生可以结合他们对不同类型问题得理解，探索和发现与其相关得其他问题，从而获得认知能力的提升。最后，数学模型的应用，简化了学生的思考过程，使原来困难的数学知识变得简单易懂，有效解决了学生解题难的问题。

三、基于数学新课标开展高中数学建模教学改革的策略

（一）学会审题方法，捕捉关键信息

在新课标的要求下，高中数学更加注重数学知识与生活实际生产实际之间的结合。引导学生掌握审题的方法，探析题目题干中所隐含的数学关系，要将问题与数学知识结合起来，成为建立数学模型的基础。教师在教学过程中要结合数学知识与生活的联系。抓好关键因素，抛开次要因素，为解决问题带来帮助。

例如，在讲解《函数模型及其应用》知识时，要求学生根据图表进行简单的分析，掌握数学建模的基本步骤。如将班级学生的身高和体重，采用平均值的方式，身高在180-185厘米之间的学生，体重的平均数为70公斤，按照图形内设有的数值，要求学生观察图表内的数据，然后在直角坐标系内画出散点图，根据散点图将学生的体重与身高的函数关系表达出来。学生确定函数方程后，通过建模模式，要求学生利用计算器求解函数解析式，在解析过程中观察散点与函数图像的拟合效果学生在建立函数模型过程中，可以有效学生的审题能力，对函数概念的理解更加深刻。

（二）判断数学符号，建立数学模型

在高中数学建模教学过程中，经常会遇到由于题干太多干扰项太多，难以确定模型的情况。因此，教师应该指导学生形成借助数学符号来判断数学模型的意识，对于不同类型的问题进行归类，将几何图形引入到对应的题目之中去，为创造模型建立条件。

例如，在讲解《三角函数的图像与性质》知，为提高学生掌握三角函数的图像与性质知识的能力，教师在教学中采用建模模式，指导学生灵活使用五点法画正弦函数、余弦函数的图像，会求三角函数的定义域及值域。以画出函数y=sinx的图像为例，首先在直角坐标系的x轴上任取一点O，以该点作为圆心作单位圆，从这个圆与x轴交点A起把圆分成n等分，把x轴上从O到2π之间分成n等分;然后在单位圆中画出对应于角0、π/6、π/3、π/2以及到2π的正弦图像，把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的重点就是正弦函数图像上的点，最后用光滑的曲线把正弦线的终点连接起来，即可得到正弦函数y=sinr的图像。

（三）开展学生建模工作，提高数学建模能力

通过组建学校数学建模基地中心成员团队，做好与物理和信息通用的多学科的融合教研工作，在此基础上团队教师开展学生建模工作。根据高中数学课程的内容，结合高中生的数学基础，开展相应的数学建模教学活动，让学生熟悉数学建模的流程，在循序渐进中能够有效提高学生的数学建模能力。高中阶段的数学建模中，总体路径是：仔细审题，挖掘本质；全面分析，建立模型；解答问题，回归实际。教师引入题目，要求学生通过建模解决问题。

例如，摩天轮的旋转半径是30m，最高点距地面70m，匀速旋转一周用时18min，某人在最低点位置坐上后，12min时距离地面的高度是多少？教师要引导学生从数学视角发现、提出、分析问题，构建模型、确定参数、计算求解，得出结果后改进模型。

（四）组织数学建模团队，融合多门学科内容

新课标背景下，在高中数学教学中开展建模教学，需要依托学校的资源与师资力量，组织数学建模基地中心成员团队，团队中不仅要有数学教师，还要有物理、信息技术、通用技术等教师，实现数学与物理和信息通用多学科的融合。这样可以更好地以数学建模为中心，借助其他学科的资源与工具，更好开展数学建模的教研活动，打好数学建模教学基础。

关于数学建模团队的建设，主要是设置组织架构、制定运行规则、确定常态化教研活动，倡导数学教师、物理和信息通用教师积极参与，发挥不同学科资源的优势和作用。通过团队成员的研讨，可以借助信息技术软件工具，对物理中的比例关系、几何图形、不等式关系、函数图像等进行建模。

结束语

综上所述，基于数学新课标开展高中数学建模教学改革，教师应以核心素养为指导，将数学建模融入到不同类型的问题指导中，帮助学生达到融会贯通，灵活运用、应对自如的目的。为学生数学综合素养提升带来更大的帮助。

参考文献

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[2]张媛媛.新课标下高中数学建模教学的研究[J].速读(上旬),2018,(6):56.

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