初中数学新课标中空间观念内核及教学建议研究

初中数学新课标中空间观念内核及教学建议研究

梁帆

四川省资阳市安岳县偏岩九年制学校 邮编:642350

摘要：空间观念作为数学核心素养之一，在初中数学教学中占据重要地位，是“图形与几何”领域教学首要目标。因此，加强初中数学空间观念教学，培养学生空间观念非常重要。本文结合新课标界定、解读初中数学空间观念内核，梳理初中数学教学中空间观念培养目标及不同层次水平，并针对性提出空间观念教学对策建议，旨在培养学生数学空间观念，促使核心素养在初中数学教学中真正落地。

关键词：初中数学；新课标；空间观念

一、引言

    2022年新版新课标中首次提出核心素养内涵、重要性及培养目标，空间观念是数学核心素养之一，由此可以推断培育学生的数学空间观念在初中数学教学中占据相当重要的地位。数学空间观念的培养，既能激发学生的思维想象能力，提升学生的思维创新能力，也能促进初中生养成优秀的推理思考才能，为初中数学“几何与图形”学习夯实基础。所以，精确启发和培育初中生潜意识的了解和探索现实世界，理解事物的形状位置特征，培养初中生数学空间观念，是当前初中数学教育的重要组成部分。

二、初中数学新课标中空间观念内核及层次水平

初中数学新课标提出初中生空间观念培养目标，即：经过直观感知探究图形表象的阶段，树立基础的几何空间观念；借助尺子和圆规画图等常见直接的手动表述方式，了解平面图形的特征和联系；学会最简要的几何阐明方式，理解几何图形平行移动、围绕定点按照一定方向旋转一定角度、轴对称、中心对称、全等的基础定义，掌握与之有关的定义；理解清楚平面直接坐标系的概念，可以借助平面直角坐标系表述几何图像的相对位置和移动。由此看出初中数学空间观念对应层次水平要求学生在直观操作中实现对图形进行直观想象、简单分析抽象和复杂分析抽象，在直观想象中实现对图形进行简单分析抽象和复杂分析抽象。

三、初中数学空间观念教学建议

（一）加强深入观察，唤醒空间表象

初中数学具体教学中，教师利用学生熟知的教具或已有生活经验，指引启发学生多思索，使得学生获取直接的感悟体会，把数学知识与现实世界的实际感悟相融合，既可以提升教学效果，又能指引学生主动的思索，锻炼学生的逻辑思考能力。所以在教学活动中，教师唯有让学生切实的借助观察，融入几何教学活动，方可促进学生的空间观念和立体感获得提高。

如，《生活中的立体图形》一课旨在让学生经过学习后能了解掌握普通简单的图形，而且可以对遇到的常规图形进行分门别类，对现实世界的实物提炼概括成几何图形。在教学中，教师如果直接向学生讲述柱体、锥体、球体图形，以及这些图形引申出的棱柱、圆柱、圆锥和棱锥等概念，学生很难真正理解。数学课本中介绍的圆柱、菱形柱体的定义观念，如果只是描绘式表述，教学中没有注明让学生必须了解理解的定义观念，仅建议借助特定图形进行介绍说明辨识，教师就能从学生的日常生活环境切入，借助观测熟悉实际生活环境中看到的规范的和不规范的实物，启发学生观测，体会数学观念的提炼和养成的经历。

（二）结合实践操作，获得空间经验

在初中数学教学中，教师理应给学生创造合适的实践机会，促进学生在亲自体会的经历中逐步加深自己的空间观念理解。教师在教学活动中应该侧重构建与教育情境类似的应用情境，激励学生要多下手实践，学生自然而然的在实践感悟活动中有进一步的体会，获得空间经验。

如，《有趣的七巧板》一课的教学目标是引导学生经过七巧板的亲手制作，拼接摆放组合等实践，加深对平行移动、垂直和角的等相关数学知识的了解，积聚了数学实践体会。具体教学中，教师首先借助多媒体播放各类已经拼接摆放好的动植物、交通运输工具车辆、而后说明它们是如何通过一幅拼板组合而成的。又说明了“七巧板”的发展史，怎么制作，并布置学生亲自制作一幅“七巧板”，另外描绘上各自不同的色彩。最后，教师利用自己制作的游戏板，通过多媒体播放十多种的有区别的组合图案，通过活灵活现的图案，鼓舞学生的创造渴望。教师鼓励学生进行合作探索新知，组合不同的图案，通过言语表述拼图所呈现的内容，与已学知识的关联，阐明了平行动、垂直及角度的相关知识概念。学生在实践操作中，加深对七巧板的游戏探索，经过制作“七巧板”和“游戏板”加深掌握了表达平行线段、垂线段、找线段中点的方式，借助拼接摆放组合拓展深化了学生对平行知识内容、垂直知识内容、角知识内容的理解，学生积聚了数学实践的体验，提升了空间观念和观测、解析、提炼表述的能力。

（三）引导图形构造，体悟图形变换

学生在掌握图形的转化知识后，教师可以借助图形转化的应用例题，让学生把基础的几何图形经过多重转化后，画出结构复杂的图形，通过这种方法让学生领悟几何图形的美妙，也能从图形的建构方式上加深理解图形的结构。教师引导学生进行图形构造，利用图形的结构思维和专门的操作训练，有助于学生正确的了解掌握图形的转化，领悟图形转化的精髓，提升学生的空间观念。

如，“对称性”知识点的教学，内容涉及到轴对称性和中心对称性两个几何知识点的定义。教师可通过多媒体建构六边形，启发学生思索六边形中蕴含的对称图形。部分学生应答是轴对称图形，部分学生应答是中心对称图形，又有部分学生说既是轴对称图形，也是中心对称图形。教师仍然借助多媒体设备，画出六边形的对称轴，并绕着中心点向着同一方向旋转。教师通过图形构造的直观呈现，学生可以直观的感受到六边形不但具有轴对称的特征，也具有中心对称的特征。趁热打铁，教师将教学引向深入，进行更深层次的发问，启发学生思考六边形的对称中心有几个，对称轴有几条。教师给予学生一定思考时间后，再次动态呈现六边形的对称中心和对称轴，加深学生对对称中心和对称轴的理解。

（四）独立思考想象，发展空间观念

培养学生的空间观念是让学生在脑海里对几何图形的立体位置进行建立和想象。学生通过头脑的思维和想象融入教学中，必须引导学生通过头脑想象去感受实物之间的位置联系，更深层次的进行精确的证明推断。数形结合不是单纯的把两者组合，从本质上讲，是具体实例和抽象概括的有机融合，两者完美的融合统一对提升学生的空间观念有积极意义。

如，《图形变换与坐标变化》教学中，需要重点关注代数和几何间的相互转化问题，本质是数形结合思想下的数学语言和图形语言的转换。本课的重点知识点是平面直角坐标系作为数形转化的有效载体，通过直角坐标系体会图形的运动规律，能让徐盛直观的完全体会图形运动和静止的区别和融合。有利于学生通过独立思考想象养成空间观念。因此，教学活动可以通过游戏活动切入所要讨论的课堂主题，开始借助评议转变和变化前后相对应点的坐标变化的描述，使学生体会数形之间的关联，领悟“数”和“形”组合的思维，进一步融合图形对称、图形旋转、图形同比例扩展和缩小等转化及变化和相对应坐标点位置的变换，领悟到“数”和“形”融合思维产生问题的直接感受，加深学生数形结合的能力。

四、结论

为了更好的培养学生数学空间观念，上好“几何与图形”课堂，本文结合2022版初中数学新课标解读学习，清晰界定空间观念内核，明确空间观念培养目标与层次水平要求，针对性提出加强深入观察，唤醒空间表象，结合实践操作，获得空间经验，引导图形构造，体悟图形变换，独立思考想象，发展空间观念的教学建议，旨在让“几何与图形”教学更具象化，让学生更好的掌握知识点，并能够学以致用，实现核心素养在初中数学课堂的真正落地。

参考文献：

[1]韦秋梅. 初中数学"空间观念"的认识与培养[J]. 中学课程辅导：教师通讯, 2018(10):22-23.

[2]张昆. 养成空间观念数学核心素养新视角[J]. 中小学教师培训, 2021(12):47-50.