数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透策略探究

数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透策略探究

王朝菊

   重庆市铜梁区第二实验小学   402566

摘要：数形结合，即在数学教学中融合几何图形和数字运算的思维方式，促进学生直观认识数学概念。通过分析当前教学现状，提出将数形结合理念贯穿于教学全过程的必要性。对策略进行详细剖析，包括利用信息技术进行图形化教学、实践活动中的应用、问题解决中的运用以及在数学思维培养中的作用。重点强调创新性教学资源的开发，如动手操作模型、交互式白板和计算机软件的使用，以及定期组织数学工作坊和课题研究。

关键词：小学数学；数形结合思想；高段教学

引言：

在小学数学教育中，数形结合思想作为一种重要的教学法，指引着学生通过视觉和触觉等感官体验数学，将抽象的数学概念具象化。本文通过研究和分析，旨在发掘数形结合思想在小学高段教学中的应用潜力，探索相应的渗透策略，以期望提供给广大教师新的视角，优化教学过程，提高教学质量。

一、数形结合思想在小学数学高段教学中的优势

（一）提高解决问题的能力

数形结合思想在提升学生解决问题能力方面发挥着巨大作用。首先，它能够帮助学生通过形象思维深入理解数学问题的实质，从而更准确快速地找到问题的解决办法。例如，在学习分数时，通过绘制饼图、条形图等，学生能够直观感受分数大小、分数相加减的过程，这些都为解题提供了直观的帮助。在进行习题解答时，数形结合教学能够引导学生从几何的角度来分析问题，如通过绘图找到算术问题的规律，使用实物操作了解数的组合与分解。在处理复杂的应用题时，学生可以借助图形将问题具体化，分步骤地、有条不紊地进行计算与推理，这种形式化的表达方式有效地提升了问题解决的效率和准确性。

（二）培养学生兴趣

数学学习往往因抽象难懂而使学生感到枯燥，数形结合教学能够在一定程度上解决这一问题。通过将抽象的数学问题具体化，不仅使问题变得易懂，也使学习过程变得有趣，学生能够在享受视觉美感的同时学习数学，从而激发他们对数学的兴趣和好奇心。以积木游戏为例，通过积木搭建几何体，学生不仅能在游戏中掌握形体变换、空间想象等数学知识，而且能体会到解决问题的乐趣，进一步培养他们深入挖掘问题、主动探索答案的热情。此外，数形结合还可以辅以多媒体教学资源，如动画、互动软件，这些现代化教学手段同样可以大大提高学生的学习兴趣。

（三）培养创新能力

创新能力的培养是现代教育的重点。数形结合教学能够让学生在学习过程中不断寻求数学问题与图形之间的联系，进而挖掘更多解题的思路与方法。通过操作实体模型或画图，学生可以尝试多种解决问题的路径，这种探索过程非常有利于培养学生的创新意识和创造力。比如，在多边形的学习中，学生通过实际动手构建各种多边形，不仅理解了形状与性质的关联，还可能发现新的几何定律，或者在已有定律基础上进行独特的延伸和拓展。在这一过程中，教师的引导至关重要，应当鼓励学生大胆假设，勇于验证，从而培养其创新实践能力。

二、小学数学高段教学渗透数形结合思想的有效策略

（一）针对学生好奇心提高学生学习兴趣

小学高段数学教学中，利用学生的好奇心来渗透数形结合思想，可以使得抽象的数学知识形象化，更加吸引学生的注意力，提高他们的学习动机。教师可以提出一些触发学生思考的问题，如“为什么三角形的三个角之和是180度？”通过让学生自己动手折纸、绘图等方式去探究答案，自然而然地将数形结合思想融入学习过程中。结合学生日常生活中的实际例子，如在讲解面积计算时，让学生测量并计算自己书桌的面积，或者用图案拼贴来探索平铺问题。这种直观的操作可以提高学生对数学问题探索的热情。通过设计一系列寓教于乐的数学探究活动，如“找规律”“画图解题”等，让学生在动手操作的同时，激发他们探究未知的兴趣，引导他们进行数形结合思考。通过小组合作的方式，让学生在讨论、解决问题的过程中相互交流，发现问题的多样解法。小组成员之间的互动可以激发好奇心，推动集体智慧的发挥。设计数形结合的数学游戏，如图形拼图、解密宝藏图等，或组织数学竞赛，将数学学习变为趣味性活动，同时引导学生在游戏和竞赛中探索数形结合的道理。介绍数学概念的历史发展和相关的文化故事，如古希腊的几何学说、中国的九章算术等，增加教学内容的文化趣味性，满足学生的好奇心。设置具有挑战性的数学任务，要求学生运用数形结合的思维方式来解决。这类任务的设计需要紧贴学生的实际生活和兴趣，以实现最佳的学习效果。

（二）运用多媒体工具配合教学

在小学高段数学教学中，运用多媒体工具配合数形结合思想，对提升学生的学习兴趣、直观理解和解决问题的能力具有显著作用。电子白板可以呈现动态数学问题解决过程，帮助学生直观理解形状变化、数学运算等。例如，在教授面积的概念时，通过拖动图形边缘展示面积的变化，深化学生的直观感受。软件如“几何画板”允许学生直接在屏幕上操作几何图形，观察图形的性质以及相互关系，这种动手操作对于理解抽象的数学概念至关重要。采用教育游戏软件，如数独、拼图和数学冒险游戏，让图形和数字的关系变得更加生动有趣，同时锻炼学生的数形结合思维。通过观看数学概念的教学视频或动画，如“分数披萨”的呈现，让抽象的数学知识通过形象具体的表现形式进入学生的视觉，使概念的理解更加深刻。虚拟实验室环境让学生能够在模拟的数学环境中进行实验，探索数学规律，增进对数学概念的理解并实践数形结合的方法。

例如在小学数学《平行四边形》单元的教学中，通过运用多媒体工具可以有效地渗透数形结合思想。首先，利用动态几何软件，演示平行四边形的各项属性，如对边平行、对角相等等。学生可以直观地看到当拖动顶点时，这些属性是如何保持不变的。其次，可以使用多媒体展示平行四边形的面积计算过程。通过动画形式，演示如何将平行四边形重新组合成矩形，从而发现计算面积的公式。此外，还能够结合实际生活中的例子，比如运用多媒体展示地板砖、墙壁等实物中平行四边形的应用，使学生在生动有趣的教学中加深对平行四边形概念的认识。通过这种互动和可视化的学习方式，学生在参与感和探索性学习的同时，理解和掌握平行四边形的数学本质。

（三）加强学生对数的认识

研究几何图形的边长、面积和体积，让学生感受数在几何中的具体表现。如，通过计算不同大小的正方形的面积，理解平方数的含义及其与形状的对应关系。制作和使用数线模型，帮助学生直观地理解数的大小，比较，以及数的加减运算。组织学生进行实际测量活动，如测量教室的长度、宽度和高度，然后进行计算，让学生理解数在真实世界中的应用。运用折纸和裁剪活动进行分数、面积和图形的教学。例如，通过折纸将正方形分成四等分，理解1/4这个分数的含义。通过制作图表、柱状图、饼图等形式，让学生在收集、整理和分析数据的过程中，了解数的集合和分布。设计含有数形结合元素的数学游戏，例如使用拼图游戏解释分数，或者用跳棋游戏理解坐标系和平面距离。鼓励学生通过操作几何建构套件或数字媒体应用程序，自主探索和构建图形，通过自我发现学习数的概念。学生在数学日记中记录日常生活中的数形结合现象，反思数的意义和用途。讲述包含数学概念和数形结合元素的故事，如“汉诺塔”的传说可以引导学生理解指数的概念。

结束语：

综上，将数与形的有机结合作为一种教学策略，不仅使数学知识更加生动直观，也极大地提升了学生解决实际问题的能力。未来的教学实践中，应投入更多精力于此类教学策略的优化与深化，让数学的美妙世界在学生眼中绽放其独特的光彩。

参考文献：

[1]陈经秀.“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透[J].小学时代，2019(23):47—48.

[2]蒋文侠.如何在小学数学教学中渗透数形结合思想[J].理科爱好者（教育教学）,2019(4):213.