高中数学教学中“问题情境”的创设

高中数学教学中“问题情境”的创设

林志雄

海南省东方市八所中学

[摘要] “以问题为中心，以学生为中心”是新课程倡导的核心理念.《高中数学新课标》中明确指出高中数学在数学应用和联系实际方面需大力加强.教师应创设适当的“问题情境”，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识的形成过程.

[关键词]问题情景    数学教学   新课程

美国教育心理学家戴维·H·乔纳森曾赞誉说，以情境为核心的教学“成功地引起了研究者的兴趣”，并且成为教学领域“光明前景的另一个信号”．我国正在实施的新一轮基础教育课程改革强调：对于数学课程各学段的教学，应结合具体的数学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，促使教学真正成为教师和学生富有个性化的创造过程．良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，使学生把学习活动变成自己的需要.因此课堂教学中非常重要的一点就是为学生创设适宜的问题情境，不仅能引导学生尽快地进入紧张愉快的课堂学习环境，而且能激发学生探究数学知识的热情，有利于学生可持续发展，有利于新课标所提倡的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标的有效实现．

新课程要求建立的新学习方式是一种“以弘扬人的主体性为宗旨、以促进人的可持续发展为目的，有许多具体方案构成的多维度、具有不同层次结构的开放系统.”叶澜教授曾提出：“教师只要在思想上真正顾及了学生多方面成长，顾及了生命活动的多面性和师生共同活动中多种组合和发展方式的可能性，就能发现课堂教学具有生成性的特征.” 教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者. 情景是指对学习新知识和新能力产生影响的各种情况，既包括学生内部的情况，也包括学生外部的情况.问题情景则是与教学内容相联系的由教师提供的具体活动场景和学习资源，用以激起学生学习兴趣，从而提高学习效率.由此，创设良好的问题情景不仅能使教师当好组织者、引导者与合作者，而且更有利于学生自主、合作和探究学习方式的培养，从而更好地实施新课程.

《普通高中数学课程标准》中指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境．”在数学教学中创设问题情境不仅可以培养学生的学习兴趣、探索精神，还可以很好地提高教学质量．下面结合本人在课堂教学活动中的体会与认识，谈谈如何创设问题情境.

1、通过操作试验创设问题情境

有些数学概念可通过引导学生自己亲自操作试验或通过现代教育技术手段演示及自己操作，从中领悟数学概念的形成过程，既发展了学生的思维力、理解力与创造力，又增强了学生学习的主动性.

讲授椭圆的概念时，先让学生用事先准备好的两个小图钉和一长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画出了一个椭圆.然后提出问题思考讨论：（1）椭圆上的点有何特征？（2）当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？（3）当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么? (4)你能给椭圆下一个定义吗？最后教师再揭示本质，给出定义.这样，学生经过了感性认识——分析思考后，对椭圆定义的实质就会掌握得很好，不会出现忽略椭圆定义中的定长应大于两定点之间的距离的错误.

动手实践、自主学习、合作探究是新课程标准所提倡的学生学习方式，能很好的培养学生学习能力，这就要求教师要认真钻研教材，多联系实际问题，创设合理的数学实验，使学生在实验中体验数学的研究乐趣，培养学生动手动脑和合作交流的能力.

2、利用科技新成果创设问题情境，激发学生对科学的兴趣

当前，科技迅速发展，知识不断更新，这就需要培养学生具有各方面的能力.很多高科技问题与数学具有一定的相关性.高科技成果的题材为新问题情境提供了广阔的命题背景，教师要创造性地发展有关教学素材，创设问题情境.

在学习椭圆及标准方程时，设计如下情境：北京时间2005年10月12日9时9分52秒，我国自主研制的神舟六号载人飞船，在酒泉卫星发射中心发射升空，正确进入预定轨道.这是我国第二次进行载人航天飞行，也是第一次将我国两名航天员同时送上太空，完成我国真正意义上有人参与的空间科学实验.问：

（1）飞船运行的轨道是什么？

（2）若飞船进入轨道时，在进地点200km，远地点347km的椭圆轨道上飞行，且以地球的中心为一个焦点，建立适当的坐标系，能否求出飞行的椭圆轨道的方程？

（3）若飞船每90分钟绕地球飞行一圈，从12日9时算起，到17日4时正，两名航天员在太空至少经历多少次日升日落？

高科技的背后蕴藏着数学，通过问题情境不仅能激发学生的科学的兴趣，启迪其思维和想像，而且能大大激发学生的民族自豪与自信心，从而有效地落实三维目标.

3、借助实际生活创设问题情境

数学有些是由自身的发展而产生的，有些是源于实际生活.因此，数学问题的引入也可以联系生产、生活实践.如果将数学问题改编为实际的应用性问题，让学生去积极思考，便可以引导学生探究新知识，促使学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力.

高中数学教材里《不等式》一章有这样一道例题：已知a、b、m∈R ，且a.              如果直接去证，学生会感到索然无味，而且这个结论容易记错.不妨将其改编为下述简单而有趣的实际问题：a克糖放到水中得到b克糖水，浓度（质量分数）是多少？（ ）在糖水中又增加了m克糖，此时浓度又是多少？（ ）糖水变甜了还是变淡了？学生异口同声地说“变甜了”，从而得到，，这样学生对这个结论就觉得很容易，看这个“糖水不等式”也很亲切：噢，原来它与化学中浓度问题密切联系.

引入的趣味性激发了学生强烈探索其中奥秘的欲望，得到了题目的多种不同证法.而且利用“糖水加糖甜更甜”可轻易记住这个结论.还有学生想到了“两杯一样多但不一样甜的糖水混合，则糖水的甜度介于两者之间”这一通俗的常识. 这个问题情境贴近学生的生活实际，靠近学生最近发展区，激发学生的学习兴趣，培养其善于观察现实生活、总结规律的好习惯，对今后不等式学习开了个好头．

   4、创设实际“问题情境”，引导探究、发现命题型

案例：打折问题和天平问题（均值不等式）

在“均值不等式”一节的教学中，有如下两个“问题情境”：

（1）有两个商场在节前进行商品降价酬宾销售活动，分别采用两种降价

方案：甲商场是第一次打P折销售，底耳次打q折销售；乙商场两次都打

（p+q）/2折销售.请问：哪个商场的价格更优惠？

（2）今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确，有人要用它称量物

体的重量，只需将物体的放在左、右两个托盘中个称一次，再将称量结果相

加后除以2就是物体的真实重量. 你认为做法对不对？如果不对的话，你能

否找到一种用天平称量物体重量的正确方法？

以上两个“问题情境”，一个是经济生活中的问题，一个是物理中的问

题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数

学化的过程.在这样的“问题情境”下，再注意给学生动手、动脑的空间和

时间，学生想学、乐学、主动学.

当然也有老师认为：天平问题是物理学中的知识，用这个问题情境引入

均值不等式会引发认知困难，影响教学效率.其实新课标不也提倡数学课程与

其他课程的整合.我们需要的是在探究和效率之间找到平衡点.

5、利用趣味故事和数学史话创设问题情境

数学是人类文化的重要组成部分，通过数学文化，可以揭示数学科学中的人文精神，激发数学创新的原动力.这是新课标的理念.在数学教学中结合有趣的故事和数学史话，可以激发学生的兴趣，积极开动脑筋去思考问题.

执教“相互独立事件同时发生的概率”时，可以创设如下情境：常说三个臭皮匠顶一个诸葛亮，能顶上吗？已知诸葛亮解出问题的概率为0.8，三个臭皮匠能解出问题的概率分别为0.5、0.45、0.4,且每个人必须独立解题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？

例如在讲解“数列的概念”，“等比数列的前项和”时，可以创设如下情境： 古时印度国王为了奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求吧，发明者说：“请在棋盘的第1格子里放上1颗麦粒，第2格子里放上2颗麦粒,第3格子里放上4颗麦粒,第4格子里放上8颗麦粒,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里的2倍，直到第64个格子.请给我足够的粮食来实现上述要求.”国王觉得这并不难办，就答应了.

你认为国王有能力满足发明者上述要求吗?让我们来分析一下.

各个格子里的麦粒数依次是，， ，，…，

于是发明者要求的麦粒数就是

通过这些有趣的故事，极大地提高了学生学习数学的兴趣，主观能动性得到很大的发挥，促使学生积极思考问题，思维处于活跃状态，创造潜能得以发展.

总之，数学的教学是一个复杂的动态过程，问题情境的创设是这个过程中的重要一环，要让问题情境收到好的教学效果，在数学教学中，教师若能够千方百计为学生创设各种问题情景，营造出宽松、愉悦的教学环境，对学生学习兴趣的激发，思维能力的培养，全面素质的提高将起到重要的作用.在数学教学中，课题引入、教学解题、培养学生思维能力都需要创设问题的情景，这就要求教师沉下心思去钻研教材，研究学生，要从学生的实际出发，合理创设问题情境，让其成为学生发展的动力.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部，普通高中数学课程标准（实验）［M］.北京：人民教育出版社，2003.

[2]靳玉乐，学课程改革的理念与创新［M］.北京:人民教育出版社，2003.

[3]《走进高中新课改——数学教师必读》南京师范大学出版社，2008.

[4]栾春霞.《数学课程论与数学课程教材改革》[M].北京师范大学出版社,2001-02.

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