初中数学知识结构化学习的策略探讨

初中数学知识结构化学习的策略探讨

秦灿灿

常州市正衡中学

摘要：结构化学习中学生仍然面临着一些困惑，部分学生难以将课堂所学知识点进行清晰地组织和呈现，他们不善于提炼和概括重要知识。同时，部分学生难以让思维过程向结构化转换，缺乏大纲来帮助自己组织思路。加之，日常教学中缺乏结构化学习的指导，令学生学习效果大大降低。为解决这个问题，本文将详细阐述数学知识结构化学习的具体策略。

关键词：数学知识；结构化学习；策略

为学好数学，需重视采取结构化学习，以构建完整知识框架。所谓“结构化学习”，是指在学习目标上形成了明确结构，在学习过程中形成了有高度组织的学习方法。这种学习方式，能让数学知识的学习变得更容易，帮助学生高效率完成课堂学习任务，让学生系统化掌握课堂所学知识。日常教学中，要积极推广这种学习方法。

一、数学知识结构化学习的作用

知识的“生长点”和“延伸点”是课堂教学中所要注意的点，在初中阶段结构化学习显得尤为重要，利于精准把握知识教学的要点，让学生置身于更好的学习活动中。同时，结构化学习与传统死记硬背学习方式相比优势明显，首先，结构化学习能帮助学生准确把握数学基本概念、法则、定理、公式间内在联系，让学生更扎实地掌握课堂所学知识，并能得心应手地运用知识来解决实际问题，在遇到问题时可迅速地判断用哪些知识点去解决。同时，基于结构化学习方式下，学生也将在有条理、有秩序地整理知识过程中形成自己的理解，于脑中构建起清晰的知识结构。其次，结构化学习能改善学生在知识学习中表现出的一知半解问题，让学生建立起相对完整的知识框架，进而实现对知识的多维思考，吃透课堂所学知识点。再次，结构化学习是一种重要的学习方法，能显著提高学生学习效率，促进学生慢慢养成良好学习习惯。同时，结构化学习能让学生精准把握书本中难点、重点，并改善以往一味苦读的学习方式，能主动思考和归纳知识，不再只是读死书。

二、数学知识结构化学习存在的问题

（一）逻辑不清

课堂上积极采取结构化学习方式能让课程学习变得更为系统，从根本上改善课程结构相对混乱的问题。但从目前来看，部分学生的结构化学习行为尚存在着一些不可忽视的问题，其主要体现在知识结构逻辑不清，部分学生在知识重构中表现出了整个知识体系缺乏结构化、逻辑性的问题，其知识架构如同“火锅式课程”，内容虽丰富但却毫无逻辑地混在了一起。如此，影响到了学生对知识的深度理解，大大降低了学生知识学习效果。

（二）层次混乱

结构化学习是知识学习的重点和难点，只有掌握了知识结构，才能真正做到举一反三，灵活运用知识解决问题。平时学习中，部分学生不够重视清晰梳理知识点间逻辑关系，不能清晰划分所掌握的知识层次，造成了知识布局比较混乱的问题，影响到了对知识的认知。同时，实际学习中部分学生不重视将所掌握的知识分为几个模块，再有序整理各模块的排序，寻找模块间的关联，最终陷入了相对混乱的知识学习状态，难以准确辨别所学知识。

（三）主次不分

知识学习需要有一个清晰的结构，且要显得有重点。但从目前来看，结构化学习中部分学生表现出了主次不分的问题，其主要体现在部分学生倾向于死记硬背课堂所学知识，会耗费同样的时间学习不同的知识，不重视提取其中的核心知识，针对核心知识展开深度学习，最终呈现出了重点不够突出的结构化学习问题。结构化学习中，不是所有的知识都是重点内容，但重点内容需要占用更多精力和时间去学习，以改善主次不分的问题。

三、数学知识结构化学习的策略

（一）结构化预习

课前预习环节直接影响着整体结构化学习效果，平时教学中要准确把握课程教学内容，借助思维导图为学生布置课前预习任务，以保证学生能整体认识课堂新知，实现对知识的结构化预习。用思维导图向学生发布预习任务时，要重视全面解读教材，在了解了教材内容基础上借助思维导图合理安排具体的课前预习要求，包括预习目标、预习内容、预习过程等等，以指导学生在预习环节完成对课堂新知的结构式意义重构。同时，指导学生利用思维导图预习课堂新知时，要将思维导图视为用于学习思考的思维“地图”，是一种有效的记忆模式，启示学生把自己预习中所掌握的知识点用线连接起来，贯穿式整理知识，以直观地向其他人展示自己的预习成果。在课前预习环节，还可尝试为学生搭建一个预习成果展示平台，鼓励他们共享自己所绘制的思维导图作品，再相互借鉴，对自己的作品进行完善，以修缮自己的知识结构。这种预习方式，有利于取得更好的结构化学习效果。如在《同底数幂的除法》课前预习阶段，为提高学生结构化学习效果，可尝试利用思维导图为学生布置具体的课前预习任务，通过设计“同底数幂的除法法则”、“合作学习”、“讨论具体问题”几个分支向学生清晰阐明新知预习方向，让目标结构化。其中，在“同底数幂的除法法则”分支设计中，可尝试补充出同底数幂除法法则、同底数幂除法逆用法、掌握a0=1（a≠0）的特殊规定重要知识点，以便于学生能有所侧重地预习这几个方面知识。而在“合作学习”分支内容绘制中，可补充出5

3÷53=_____这样一道合作学习题目。在“讨论具体问题”分支中，可尝试补充出：若53÷53=1适用同底数幂的除法法则，那么应当规定50等于多少？任何数的零次幂都等于1吗？通过用思维导图布置课前预习任务，能让新知预习目标形成明确结构，以促使学生初步建立起关于课堂新知的整体框架。

（二）结构化学习

结构化学习能更好地突出学生课堂主体地位，让学生主观能动性得到充分发挥。日常教学中，为取得较好的结构化学习效果，要把握好课堂教学时机，指导学生用图形、图表等整理知识，认真记录课堂笔记，以站在全局角度认识知识。其中，指导学生以画知识框架图的方式整理所有知识点时，可启示他们采取总分的方式画框架图，并认真记录好知识的大纲，再填充相应知识点的具体内容，以准确记忆知识，于脑中形成一个相对完整的知识脉络。而用列表格的方式记录课堂所学知识点时，指导学生将不同的知识点分为不同的体系，并注意启示他们用不同颜色去标注不同的知识点，以使知识看起来更加一目了然，形象记忆知识结构。具体教学中，还可引导学生展开讨论学习，通过讨论学习逐渐在脑中建立起完整的知识框架。讨论学习中，可尝试引入分类讨论的思想，即围绕某一知识点列出所有需要讨论的问题，再按照分类有序进行讨论，后合并所有讨论结果，将其整理成一个完整的知识脉络。如在《全等三角形》课堂知识学习过程中，为强化学生对知识的记忆，让学生在脑中建立起完整的知识框架，可指导他们一边学习课堂知识点一边绘制属于自己的思维导图，用思维导图做笔记。通过对学生结构化学习做出正确指引，能更好地启示学生在课堂学习中系统化组织课堂所学内容，从“概念”、“全等三角形判定”、“角平分线”几个分支入手整理出一个完整的知识网络。同时，通过进一步完善各分支内容实现对知识的结构化学习。

（三）结构化解题

课堂学习中学生需要面对大量需要自行求解的问题，针对这个情况，要重视采取分析法教学方式，通过分析具体题目来为学生归纳解题方法和核心，让学生牢牢掌握题目解决思路，以便于他们轻松解决相似问题。同时，可指导学生自行归纳问题解决方法，让解题过程形成明确结构，再指导学生灵活运用归纳出的解题思路高效解决问题。期间，要注意启示学生多角度、全方位分析题意，从不同的侧面去认识同一道数学题，再根据自己的知识和经验找准解题方向，构造所有条件和结论间的联系，以促使解题思路形成一个清晰结构，再按照所构建的结构循序渐进完成问题的解答。具体教学中，要充分考虑到数学题型比较多样，指导学生按照选择题、填空题、简答题等题型的不同来归纳问题解决方法，总结各种解答问题的小技巧，包括回忆法、直接解答法、淘汰法、猜测法、数形结合法、特殊值法等等，并明确各种方法具体解题思路，让数学问题的解答形成一定结构。同时，为了使学生轻松应对考试，可引导学生站在结构化视角下清晰梳理考场上的解题策略，归纳在考试时应该如何解题，以保证学生取得更优异的考试成绩。如在《解二元一次方程组》一课教学时，当学生掌握了用加减消元法解二元一次方程组，能根据方程组特点选用适合的代入消元法、加减消元法以后，可尝试为学生布置这样一道练习题：。问题解决中，引导学生尝试归纳问题解决思路，让解题过程形成明确结构。期间，通过解决这道练习题，学生将尝试归纳出用代入消元法解二元一次方程组的具体步骤，明确要先观察二元一次方程组的形式，再变换复杂的式子。如上述题目中，先去括号，将原方程转换为，再用一个未知数表示另一个未知数，把二元一次方程组变为一元一次方程，求出一个解，再带入求解另一个解。当学生通过分析具体问题弄清了代入消元法的具体解题思路以后，可再为他们布置其他练习题，以夯实学生对解题方法的掌握。

（四）结构化复习

复习是学习中的重要环节，为提高学生知识复习效果，要引导学生自行回顾课堂学习中所掌握的知识，再借助表格、图形等将自己所掌握的知识点系统地组织起来，让自己所掌握的知识形成明确结构，以整体把握课程中知识点的学习。具体教学中，可引导学生相互评价自己的复习成果，再根据他人的评价对自己所组织的知识网络进行补充，以显著提高结构化复习效果。复习课上，为保证学生能整理出相对清晰的知识结构，要注意启示他们不再局限于对知识的简单回顾，而是要将知识串成“块”，根据自己的认知规律，将原有零散的知识分成几个部分，再认真、系统地将知识整理成表，促使知识成“块”，以避免重复罗列知识，高效完成对知识的结构化复习。在知识复习环节，要注意突出学生课堂主体地位，为学生创造更多生生互动、师生合作的机会，促进他们发挥集体的智慧将知识结构整理出来，以表格、提纲、图等形式把内容繁杂的知识整理成几类，进而方便完成对知识的复习，高效落实结构化复习。整个教学活动中，要注意引领学生按时复习，把控好复习的进度，并注意启示学生要相互补充，以取得最佳的结构化复习效果，通过结构化复习牢牢掌握所学知识。如在《绝对值与相反数》一课教学时，为了让学生高效完成对“相反数意义”要点的复习，可尝试为学生直观展示一张表格，在表格的横栏上设置“概念”、“几何意义”、“表示方法”、“性质”、“解题策略”几个栏目，在表格纵栏上设置“内容”、“对应举例”两个栏目，请学生围绕表格内容展开复习，一边回顾相反数的意义知识要点，一边将自己所掌握的知识整理到表格中，使学习内容结构化。期间，学生将认真归纳知识要点，于表格中正确填写上只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数仍是0等概念内容，并尝试列举﹢2和-2相反数举例。这种结构化复习方式，能让学生更为系统地完成对知识要点的复习，使学生通过复习建立起相对完整的知识框架。

综上可知，结构化学习能取得高质量的学习效果。日常教学中，为达成结构化学习目标，要重视以结构化为预习、学习和复习的导向，使学生不再只是在脑中简单地堆积知识，能系统地归纳和整理知识，用图表和图形等清晰展示出所学知识点的结构，最终让自己学习的知识变得一目了然，显著提高知识学习成效。

参考文献

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本文属于《指向数学逻辑思维品质提升的结构化学习策略研究》课题研究