概率统计板块的高考复习策略与思考

概率统计板块的高考复习策略与思考

黄志江

萧山区第八高级中学 311241

摘要：在应对新高考改革趋势的过程中，高中数学教师会以知识板块为复习单元，对新旧高考试题进行重点筛选与对比探究。针对概率统计板块的高考复习策略，其重点在于体现学生在核心概念、理论知识、思维变式训练等环节中的主体地位。高中数学教师会总结出高考试题中常见的概率统计题型，并组织学生开展专项复习和能力测验，在查缺补漏的过程中完善知识体系。本文将着重探究概率统计板块的高考复习策略。

关键词：高考复习；数学；概率统计板块

在新旧高考试题中，概率统计板块的常见题型，主要集中在概率统计交汇、解答题数列交汇、导数交汇、决策、文字与数据处理、综合应用题目之中。在新高考改革之后，概率统计板块的变化并不显著，但是更加关注传统文化知识背景、时代热点、独立性检验、开放性情境等层面。高中生在总结复习的过程中，需要依据核心概念体现解决问题的综合能力。

一、重视核心概念，关注统计图表

在概率统计板块的高考复习课程中，教师需要引导学生重视核心概念，并关注统计图表中的关键数据信息[1]。以人教A版高一必修一教材为例，在复习参考题9中，一名学生通过计步器记录了一百天每天走的步数，并给出了具体数据，学生则需要绘制这组数据的频率分布直方图，并分析出数据的分布特点。并需要计算出这组数据的平均数、中位数和标准差，客观描述学生的运动情况。数学教师会引导学生将数据分成小组，对频率分布直方图、平均数、中位数与标准差的核心概念进行总结梳理。关注统计图表的绘制结果，会驱动学生从直方图中发现一系列问题，例如平均数与中位数所在的小组并不相同，与学生的运动情况有何种联系？标准差与平均数的计算结果，是否可以全面描述出学生的运动情况？数学教师会从不同的角度，引领学生关注核心概念与数据图表之间的关系，并鼓励学生分享频率分布直方图的统计与绘制经验[2]。

二、重视抽象建模，关注样本特征

在对概率统计板块进行高考复习的过程中，师生需要充分重视抽象建模类问题，并关注不同文化知识背景下的样本点特征[3]。以人教A版高一必修二教材为例，在复习参考题10中，教师会设定现实生活场景，将学生家中的鞋柜作为样本分析的对象。已知柜子里有三双不同样式的鞋，从中随机选取两只，在写出试验样本空间的基础之上，并需要将事件关系作为抽象建模的核心。事件A为取出的鞋不是成双的，事件B为取出的鞋都是左脚，事件C为取出的鞋都是一只脚的，事件D为取出的鞋一只左脚一只右脚但是不是同一双鞋。在分析事件概率的过程中，教师会引导学生将四种事件与抽象模型关联在一起，部分事件之间存在交叉地带，有利于学生梳理出四种事件之间的逻辑关系。重视抽象建模，并关注样本点的主要特征，是提高概率统计板块复习效率的关键。

三、重视决策表述，关注分布模型

在概率统计板块的高考复习课中，教师需要充分重视学生的决策表述情况，并引领学生关注分布模型的实践运用策略。以人教A版高三选修三教材为例，在复习参考题7中，已知每门大炮集中目标的概率均为0.3，现在n门大炮同时对某一个目标各射击一次，若n=10，则需要计算出集中目标3次的概率，若使目标至少被击中一次的概率超过95%，则需要计算出大炮的下限值。在鼓励学生发散思维的过程中，高中数学教师会从学生的决策表述中，探知随机分布模型相关概念与知识的实践应用质量。重视学生在概率统计问题中的决策表述方式是否恰当，能够促进学生规范运用数学语言和符号，将随机变量和分布模型体现在数值运算步骤之中。关注分布模型，能够让学生将关键数据和信息抽象出来，并对照概率与随机变量分布模型的基础知识进行计算分析。

四、重视公式结论，引导小组复习

在概率统计板块的高考复习课中，教师需要重视公式结论的梳理总结，并有效引导学生参与到小组复习和交流讨论活动之中。以人教A版高三选修三教材为例，在复习参考题8中，教师会引导学生根据独立性检验公式和结论，将分类变量x与y的成对样本数据计算结果与独立性检验结果进行对比，则可以证明x与y之间是否有独立性，若独立/不独立，则此种结论犯错误的概率是否会超出0.05？重视公式结论的运用，能够让学生在小组复习和交流讨论的过程中集思广益。成对样本数据的独立性检验结果，与一元线性回归模型、相关关系的判定方法可以组合运用。部分学生对概率统计复习题存在概念混淆等情况，因此需要将公式结论与核心概念、抽象模型关联在一起，并通过小组复习、思维导图绘制等学习方法，强化巩固学生的知识理解与记忆。

结束语:综上所述，在概率统计板块的高考复习课中，高中数学教师会引领学生将知识点总结并梳理出来，并对新旧高考的常见题型进行对比分析。高中数学教师会从统计图表、样本数字特征、事件类型等层面，引领学生提高概率统计板块的整体复习效率。

参考文献:

[1]鲁和平,孙洪梅.2023年高考“概率统计”复习指导[J].中学数学杂志,2023,(05):37-43.

[2]杨晓.聚焦核心素养关注数学应用考查关键能力——谈“函数模型视角下的概率统计”的复习备考[J].数理化解题研究,2022,(28):63-66.

[3]鞠宏伟,伍春兰.立足问题情境引导深度学习——以概率统计首轮复习课为例[J].新课程教学(电子版),2023,(14):25-28.