小学高年级解决问题中“数形结合”思想的应用

小学高年级解决问题中“数形结合”思想的应用

黄淑娜

福建漳州市台商投资区实验小学        363107

摘要：数学是一门研究“数”与“形”及其相互关系的学科，数形结合就是将抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，数学问题与具体的图形相结合，使问题变得更加直观、易于理解，从而提高学生解决问题的能力。本文就如何在小学高年段解决问题中培养学生的数形结合思想做出了以下探究，希望对广大教育教学者有所帮助。

关键词：小学高学段；数形结合思想；应用研究

引言：小学是最基础的教育，是学生学习的最开始。数形结合是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的重要特点，更是学生解决数学问题时常用的方法之一，数形结合包含“以形助教”、“以数解形”和“数形互译”三个方面。所以小学高年级数学教师要结合实际教学内容向学生逐步渗透数形结合思想，俗话说数离不开形，形也离不开数，只有数与形结合起来才能促进学生抽象思维和形象思维的协调发展，提高学生的综合数学核心素养。

一、学习基本数学概念，灵活运用数形结合思想

数学教学的精髓是数形结合，小学高年级数学教师要从自身做起，充分意识到数形结合思想的价值，加强对数学理论知识的学习，提升自身专业数学教学素养，与时俱进创新传统教学模式，深挖教材，用数形结合思想进行教学创新。在教学中要坚持以学生为中心，有意识的提高他们对数形结合思想的认识，用数形结合将课内知识与实际生活中的数学问题联系起来，用直观想象的图形帮助学生理解抽象的数学概念，增强学生对知识的感悟和接受能力，提高学生的学习兴趣。除此之外，老师在培养学生数学结合思维时还要从实际情况出发，考虑不同年龄段、不同学生的学情和知识接受能力，因材施教，充分发挥数形在解决问题中的价值［1］。

例如，学生在学习人教版小学数学六年级《圆的认识》这一课时，老师应在课前先带领学生回顾以前有关圆的知识，再从生活实际出发和学生一起找一找身边与圆有关的物体，比如车轮、粉笔茶杯的底面等，通过让学生拿起来观察观察从而引出圆的概念和有关圆的理论知识。再借助圆片，通过折一折、量一量帮助学生进一步认识圆的特征。在实际教学过程中教师还要树立将数学结合思想融入实际教学中的信念，提升学生的听课效率，增强学生学习自信心及热情。

二、以形助数，将数学问题化难为易

小学高年段学生在解决问题时要有将抽象复杂问题简单化的意识，要有将死板的数字转化为生动有趣的图形或数轴的意识，运用图形、数轴等将数学中的隐性知识转化为显性知识，将隐性抽象的数学概念、运算数量关系式变为直接简洁的形式，将难的问题简单化。学生在解题时先在脑海中对题目形成初步的认知，再根据熟悉的、已知的形进行联想和想象，或者画出线段图，从而更好地分析解决问题，培养学生敏捷的数学思维。小学数学教师要坚持以形助教，在实际教学过程中运用数形结合的教学形式能更好地帮助学生学习新知识，构建新的知识框架，让学生学会用数学语言和数学方式表达，提高学生的数学核心素养［2］。

例如，学生在学习了《异分母分数加减法》后会常遇到这类题:给几个正方形将部分图为阴影，求图形中阴影部分的总和分别是多少？初看图形，学生可能会觉得很简单，但不能马上得出答案，这时候就要借助数，通过代数方法计算出阴影部分的面积，比如结合题干可知正方形的面积是1，那么就可清晰的得出正方形一半的面积是½，一半的一半面积是¼，将这些部分的面积加起来就可以得出阴影面积，还可以引导学生运用数形结合思想得出:阴影部分＝1-空白部分，将复杂的阴影问题简单化。

三、用数解形，将数学问题化繁为简

数学具有抽象枯燥的特点，“数”是其抽象化的语言符号，用数来代替抽象的数学概念可以使问题变得更简洁明了，所以小学数学教师可以利用数的特点来把握图形的结构，从而帮助学生更好掌握数学知识，解决数学问题。数形结合思想既包含了形的直观，又体现了数的简洁，充分发挥数形结合思想在解决数学问题中的价值不仅能帮助小学生更好的理解，还能提高学生解决问题的效率，将数学问题化繁为简[3]。

以人教版小学六年级《比例》这块知识的教学为例，老师在课堂开始前要先让学生复习有关比例尺的知识，比如在多媒体上给学生出示学校平面图，让学生借助已知的比例尺信息计算学校的实际面积，熟练掌握比例尺的概念是解决这个题的关键，之后再让学生反推，给出图上距离和实际距离怎么得出比例尺。在此过程中可以适当给学生创设一些问题情景，帮助他们厘清比例尺图上距离和实际距离三者之间的关系。比如AB两地相距300千米，如果用1：300000的比例尺，那么图上表示AB两地的距离就是1厘米。学生可以直观地理解到，图上的1厘米代表了实际的300千米，从而深刻理解比例尺的含义。学生运用数形结合的思想，可以将复杂的比例问题简单化，通过数形结合，学生可以更直观、更简单地解决数学问题。

结束语：只有将数形结合思想方法教学落实到实处，我们的学生才能逐步形成数形结合思想，让小学生在解决问题中使用数形结合思想不仅能提升学生解决问题的能力，提高课堂学习效率，还能增加学生学习数学、解决数学现实问题的积极性。小学数学教师要将数形结合作为数学学科的重要思想，以形释数，用数析形，处理好形与数之间的关系，充分发挥数形结合在解决数学问题中的作用。

参考文献:

[1]梁惠安.“数形结合”激发小学数学学科魅力[J].读写算,2023,(31):67-69. 

[2]陈赛帅.聚焦数形结合提升教学实效——数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].试题与研究,2023,(34):176-178. 

[3]庄梦婕.寓数于形以形解数——小学数学中的“数形结合”法[J].读写算,2023,(30):79-81.