拓展初中数学函数大单元教学方法的实证研究—— 以反比例函数单元教学为例

拓展初中数学函数大单元教学方法的实证研究—— 以反比例函数单元教学为例

廖洪均

成都市 电子科技大学实验中学  611731

摘要：数学的大单元设计是一种智慧，它融汇了数学知识的主线、学生的认知规律和教学的组织原则。它将教材中的关联内容进行深度分析、重组和整合，形成了一个完整的数学大单元。这种设计理念，不仅是对知识的深度挖掘，更是对教学艺术的完美呈现。以“反比例函数”为例，让我们一同探索初中数学大单元教学设计的奥秘，体验它如何助力学生牢固知识、提升能力、发展素养。

关键词：初中数学；函数；大单元教学；反比例函数；研究策略

引言

在初中数学教学中，函数是核心概念之一，对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力具有重要作用。然而，传统的函数教学方法往往只注重知识点的教学，而忽略了函数知识与其他数学知识的联系，导致学生难以形成对函数的整体理解。因此，本文旨在通过实证研究，以反比例函数大单元教学设计为例，探讨拓展初中数学函数大单元教学方法的有效性，以期为初中数学教学提供有益的参考。

一、初中数学函数大单元教学方法的意义和方法

初中数学函数作为一种重要的数学模型，在数学教学中具有特殊的重要性。它能够精确地描述各种教学关系，为学生提供了一种理解数学关系的有力工具。教师可以通过巧妙地利用函数模型，设计出一系列具有挑战性的学习问题，从而有效提高学生的思维能力和问题解决能力。此外，大单元主题教学在这一过程中的应用，也发挥了关键作用。它不仅能够帮助学生解决学习中的困难，更能激发学生的创新思维，促进他们对函数概念的形成有更深入的理解。这种教学方式不仅让学生学到了知识，更培养了他们的思维能力和创新精神，为未来的学习和发展奠定了坚实的基础。

本研究采用实证研究方法，具体包括文献综述、问卷调查、课堂观察和教学实验。首先，我们对已有的研究成果进行梳理，了解当前初中数学函数大单元教学的主要策略。其次，设计问卷调查，了解一线教师对大单元教学的认识和实践情况。接着，通过课堂观察，深入了解实际教学中存在的问题和困难。最后，进行教学实验，探索拓展初中数学函数大单元教学的有效方法。

二、拓展初中数学函数大单元教学的策略研究

（一）整合教材内容，突出整体性

在函数教学中，教师需要将教材中的知识点进行系统的整合，从而形成一套完整的知识体系。这意味着，不仅仅是单一的知识点，而是所有的相关内容都应该相互关联，形成一个有机的整体。为了帮助学生更好地理解和掌握函数知识，教师需要将函数的基本概念、性质、图像以及实际应用等内容进行有机的融合。这样一来，学生可以更加全面地了解函数，并且在实际应用中更加灵活地运用函数知识。通过这种方式，函数教学将更加系统化、整体化，有助于提高学生的学习效果和思维能力。

在现实生活中，我们经常需要建立函数关系来描述问题。例如，我们需要确定物体在特定时刻的运动位置、速度和方向等运动规律。为了做到这一点，我们需要深入理解函数关系的建立和运用。建立函数关系的过程并不是一蹴而就的，它需要我们对问题进行分析和简化，然后逐步构建出合适的函数模型。通过建立函数关系，我们可以利用数学工具对这些问题进行定量分析。我们可以将函数关系式与实际数据相结合，从而得出问题的解决方案。

（二）深入理解大单元教学理念

大单元教学作为一种前沿的教育理念，强调教师对教学内容的全面、系统掌握，并注重知识的整体性和内在联系。它要求教师不仅要深入理解教学内容，还要关注学生的实际情况和教学需求，灵活运用各种教学策略，不断优化教学方法。为了在大单元教学中取得更好的效果，教师必须深入理解其核心理念和方法，意识到它在提高学生综合素质和创新思维能力方面的重要作用。在实际教学中，由于大单元教学对教师的要求较高，教师需要具备较高的专业素养和教学能力，学校应加强教师的培训和指导，提高教师的教学水平。只有这样，我们才能充分发挥大单元教学的优势，培养出更多具备创新能力和实践能力的学生，为他们的未来奠定坚实的基础。

（三）加强学生对函数概念的理解

加强学生对函数概念的理解，教师在教学中应该注重引导学生深入探索函数的基本概念和性质。通过引入丰富的实例和问题情境，帮助学生更好地理解函数的应用价值，激发他们的学习兴趣。同时，可以采用数形结合的方法，利用函数的图像来直观地展现函数的性质和变化规律。这种方法能够帮助学生更深入地理解函数的概念，提高他们的数学思维能力。

例如在进行反比例函数单元整体教学设计时，注意以下问题：

1、单元核心知识 ：

（1）比和比例的数量关系 ；（2）反函数概念；（3）函数图像与性质

2、单元关键能力

（1）数形结合方法： 无图形不代数

（2）函数基本方法： 对应—关联—规律—表达

（3）实际应用能力： 问题情境—建立方程—求解验证

3、单元教学特征：

(1)概念教学逻辑：

①反函数概念背景（从物理实验到函数抽象）

②概念形成（反函数表达式的三要素和常数K的内涵及几何意义）

③揭示联系（函数表达式与图像对应，图像趋向与函数性质）

(2)教学活动特征：

①让学生要亲身经历观察、比较、实验、发现、猜测、推理、概

括的数学活动过程

②解题教学要注重函数问题的通法通性，突出入题真实情境解析

和过程思考

③重视学习过程中的教学评价，精心设计提问追问，促进学生建

模思维的形成

（四）培养学生的实际应用能力

在教师的教学过程中，理论知识固然重要，但实际应用能力的培养同样不可忽视。为了让学生更好地理解和运用所学知识，教师可以创设与实际问题相关的情境，引导学生运用所学的函数知识去解决实际问题。这种方法不仅能够帮助学生巩固所学知识，更能激发他们的创新思维和解决问题的能力。通过解决实际问题，学生能够更好地理解数学知识的实际意义，提高自己的实践能力和综合素质。因此，教师在教学中应注重培养学生的实际应用能力，这将对他们的未来发展产生积极的影响。同时，教师还可以通过组织实践活动、案例分析等方式，进一步提高学生的实际应用能力。

学习函数的最终目的是为了应用。函数是数学世界中的重要组成部分，它们能够帮助我们理解和解决现实世界中的各种问题。函数是数学世界中的重要组成部分，它们能够描述现实世界中的各种数量关系，例如，速度与时间的关系、面积与周长的关系等。通过解决实际问题，我们可以进一步深化对函数的理解。例如，在生产领域，制定合理的生产计划是至关重要的。生产计划函数可以帮助我们制定出更合理、更有效的生产计划，从而最小化成本，提高生产效率。生产计划函数需要考虑多种因素，如原材料的供应情况、生产设备的状况、生产技术的先进程度等。还需要考虑市场的需求、竞争对手的动态等因素。另外，通过分析股市数据来预测未来的走势也是函数应用的一个典型例子。

三、结论

拓展初中数学函数大单元教学方法是有效的。通过大单元教学，学生能够更好地理解和掌握函数知识，形成整体性的理解。同时，这种教学方法还能够激发学生的学习兴趣和主动性，提高他们的学习效果。因此，建议在初中数学教学中进一步推广大单元教学方法，注重知识的前后联系和整体性。同时，教师需要不断更新教学理念和方法，根据学生的实际情况进行教学设计，以提高教学质量。

参考文献

[1]侯西存.初中数学函数解题中数学思想方法的应用分析[J].数学学习与研究，2019(04):112.

[2]戴艺清.试论初中数学单元主题教学的实践策略[J].考试周刊.2021,(43).67～68.

[3]叶允铭.把握主题整体设计一例说初中数学单元教学设计的基本策略[J].教师.2020,(33).47～48.