思维可见，表达有迹一一思维可视化在小学低段数学教学中的探究

思维可见，表达有迹一一思维可视化在小学低段数学教学中的探究

沈 荔

江苏省常州市武进区东安实验学校

摘要：作为一种思维训练的手段，视觉显然占据了人类认知能力的主导地位。值得注意的是，人类的思考模式本身就带有对图像信息的高度敏感性。因此，在教学实践中，特别是针对小学数学课程改革这一领域而言，适时地运用可视化思维工具必定能够大幅度提升我们的教学效果。可视化思维工具本质上是一种系统化、有条理的思维训练方式，同时也是一种行之有效的学习策略，其独特之处在于它具备形象生动、非线性、可见性以及想象力丰富等特性。通过运用可视化思维工具来辅助学习，不仅能让学生更迅速地掌握新的知识点，还能有效地巩固和整合已有的知识体系，更为重要的是，这种方式有助于培养学生形成良好的学习习惯和思维模式。

关键词：思维可视化；小学低段数学；教学策略

前言

数学，犹如一项深奥的思维体操运动，挑战着人类的智慧极限。置身于核心素养日益受到重视的时代背景之下，小学阶段数学课程的教学目标亦应将培养和发展学生的数学思维能力视为重中之重。著名教育家陶行知先生曾经深刻地指出："若欲使学生乐于学习，则首先需得教师自身热爱学习；唯有那些对学问充满热情并孜孜不倦追求的教师，方能培育出同样热爱学习、永不满足的学生。"在我个人的教学实践过程中，我深深体会到，对于我们成年人而言看似简单易懂的数学知识，在低年级小学生的心中却往往显得极为抽象且难以理解。因此，作为教师，我们需要在教学过程中将这些抽象的数学概念转化为生动形象的图像或具体可感的实例，以便让学生们能够直观地展示他们内在的数学思维，使得那些原本看不见摸不着的思维过程得以视觉化呈现，从而有助于他们更好地理解数学的本质内涵。

一、思维可视化之概念含义的精确阐述

思维可视化技术正是借助于各类图形或图像陈列的表现手法，将以往我们无法直接观测到的思维架构及规则、思考路径乃至研究策略以一种生动形象的方式呈现出来，进而使得这些内容变得更为清晰且易于理解。在小学低年级阶段的数学教学中，思维可视化的核心在于教师如何引导学生运用视觉、听觉、触觉等多元化的感知途径，同时结合绘画、实践操作、口头阐述等多样化的可视化手段，将那些原本不易被察觉的思维活动转化为可见、可听、可触的具体形态，从而让教师和学生都能更直观地观察、把握并体验到这些思维过程[1]。

二、小学数学教学中思维可视化的核心价值

运用思维可视化这一创新性的教学策略，在小学数学教学实践中具有十分重要的意义，既有利于启发和培养学生的创新思维能力，又能使学生在认识和掌握知识的过程中形成清晰而准确的思考路径。运用图形工具对相关的概念和观点进行直观呈现。从而在解题过程中能够有条有理地进行。同时能进一步激发学生的思维活力，使他们的学习潜能得到更加充分的发挥。思维可视化对于小学数学教学具有不可低估的促进作用。为使小学阶段的数学教学工作更有效地发挥学生学习潜能，倡导并鼓励教师积极运用图形技术，使学生在学习中有更广泛的视野被开拓出来。思维可视化的应用，对于帮助学生养成良好的学习习惯，构建正确的解题思路，保证学生在各类考试中应对各种题型的效率更高，从而促进数学成绩的提高，进而全面提高数学课堂教学的质量和效率，具有十分显著的效果，是学生在运用可视化思维的基础上，在运用同时，思维可视化还有助于激发学生的学习兴趣和热情，促使学生在学习过程中始终保持一种积极向上、积极进取的心态，为促进我国现代教育事业的蓬勃发展贡献自己的一份力量，在学习过程中，学生的思维可视化也将成为促进我国现代教育事业蓬勃发展的重要内容[2]。

三、路径练习：贯彻落实教学策略的现实思路

3.1 课前研讨，引领思维视觉化发展

教师可选择以小组讨论的方式，让学生对同一主题充分展示自己的多元观点，是激发学生深入思考的最佳方式之一。课前讨论效果显著，可以激发学生独立思考的能力，避免固化思维现象的发生，同时对学生发散思维的培养也有很大的帮助。这样的教学方式旨在引导学生循序渐进地提出问题，寻求答案，从而将问题的精髓挖掘到深处。如：《七巧板》无疑是人教版小学一年级数学教材中一本很好玩的课程内容。这些五彩斑斓的图案深深吸引着小朋友们的目光，那么七巧板上的几何图形可能有几种呢？针对这个问题，每个同学都进行了回答，有的同学觉得四四方方，有的同学就死守着三角地带不放。这时老师又进一步发问：“那有没有用七巧板拼出来的其他造型？”“每一位学员都会以自己独到的观点分享给大家。这样的讨论持续下去，就会在图形组合上引发很多问题，可以借这个机会培养学生的深度思考能力。因此，教师要积极鼓励学生进行集体研讨活动，无论是课堂教学还是课余时间。

3.2 数形结合，深入浅出，表现为形象思考

数形结合作为一种极其优秀的思维方法，可以极为有效地协助学生处理一些看似颇为抽象的数学问题。它能够有效地帮助同学们形成对知识的分类与归并的观念，使他们对于诸如逻辑、时间等各个领域的知识都有更为全面而深刻的认识。这无疑是一条效率极高的学习之路，而且收获颇丰。以此方式进行教学，能够使得题目所表达的含义更加形象易懂，使学生能更直观地理解事物及其相互关系。以人教版小学四年级下册的《三角形》相关课程为例，帮助学生了解钝角三角形、直角三角形、锐角三角形的区别和联系， 可以使用集合图谱进行学习。同理，四边形的分类过程中也可以采用类似的方法。然而，有时题目可能较为复杂，难以理解，或者许多学生在学习过程中容易忽视审题的重要性，进而导致对问题产生困惑。此时，教师便应借助数形结合的手段，引导学生更为清晰、直观地理解这些数学问题

[3]。

3.3 利用“可视化”技巧进行图像绘制，使得思维活动有章可循

对于低年级的小学生来说，正处于特定的形象思维发展阶段，文字的掌握程度比较有限，阅读理解能力也需要提高。所以，面对数理知识的浩如烟海，常常感到抽象化、索然无味，难以理清其中的错综数理。并且运用图解的方式，可以把题意以直观生动的形式呈现出来，大大方便了同学们理解题目所涉及的数量关系。数学知识与图形的巧妙融合，运用简洁明了的图形对复杂的问题情境进行了描绘，使原本艰深晦涩的数学题目变得更加直观易懂，考查学生的能力、能力和能力把原来抽象的数学题，通过图象的绘制，变成具象的形式，做到由抽象到具象，由繁到简。如在给一年级学生讲授《排队问题》章节时，教师能积极引导学生采用图文并茂的方式解决排队问题，使那些潜藏在内心深处的思考活动浮出水面，进而有效地提高了学生的思维水平，如《排队问题》一章中的《排队问题》学生可以把自己对问题的理解通过图画的方式表现出来，把自己独特的解题思路用图形的直观性揭示出来。图像的绘制就像一面镜子，让学生的思维过程一览无余，从而在我们面前直观地呈现出来，是那些看不见、摸不着的思维活动。教师在图像绘制的帮助下，能够对学生认识问题的程度、解题思路等有深入的了解，从而使教师对学生的学习情况观察得更加直观。通过图解的不断追问，让学生对老师讲解的内容有了更好的理解，从而对老师的授课方式看得更清楚。教师在整个教学过程中，将数形结合的思想观念无意识地传递给学生，把那些潜藏在内心深处的思维活动，通过图画的方式进行可视化，使学生的思维水平得到了有效的提高。

图一：排队问题

以上案例充分展示了特别是低年级小学生如何图解数学难题的方法。同学们可以用小圆圈代表雁等简单的图形来形容排队的情景。然后，他们就能用图画的方式，把自己的认识清晰地展现出来。也就是排在队伍最前面的 8 只大雁，排在队伍最后面的 5 只大雁，加上他们自己，让他们对总共 14 只大雁参与到这个队列当中，看得非常直观。这种方法既有利于学生理解题目所涉及的数量关系，又可以把原来抽象的数学概念变成具体的形式，使学生在理解和解题时更加得心应手。

3.4 运用“可视化”策略，使得思维变得触手可得

实际操作是一项被广泛采用于小学数学课堂的实践活动。巧妙地运用实际操作课题，能够为广大学生提供丰富多彩的直观教材，承载着丰富的直接经验。同时，这种方法对学生形成数学知识的深刻理解过程有很大的帮助，对培养学生在实际操作活动中的数学思维能力，也能有效地激发学生的学习热情，更为关键。

例如，在教给学生有关货币基础知识的课程时，通过引导学生进行计数器上的实操操作等实践活动，使学生深刻理解三个货币单位之间的进位规律并形成直观的印象和记忆。作为教师群体，我们并没有简单直接地把进位规律展示给学生以便于学生记忆，反而把重点放在对学生动手实践能力的培养上，在计数器上进行有实际意义的操作拨动，使学生在亲身体验的基础上形成对进位规律的深刻印象和记忆，从而使学生对货币基础知识有更深层次的认识和体会，融会贯通。元、角、点三者之间的奇妙连接--每 10 个便推进一个位子。通过这样的实际操作，同学们将原来所学的百、十、单位与今天所接触到的元、角、分，成功地联系在一起，形成了比较完整的知识体系，这无疑为后面的几元几角怎样转化成角、计算成分打下了扎实的基础。学员们在计数器上进行实际操作，不仅能直观感受不同面额人民币之间的价值差异，更能将操作中获得的宝贵经验与原有知识体系融会贯通，内化深度吸收，进而帮助学员们建立更加完善的人民币知识体系，丰富对人民币知识的理解与掌握，通过对人民币知识的了解与掌握，提高学员们对人民币知识的[5]。

3.5 引入“可视化”的表达形式，使得思维能够更为直观地展现出来

语言被视为思维的外在表现形式之一，利用口头语言来明确阐述自身的思想及想法，同时也可以通过肢体语言这种更为直观的方式来描绘并展示我们的观点。在小学一年级的解题练习当中，我们经常会遇到“分”与“合”这样的数量变化问题，而学生们往往难以准确地把握这些问题的核心内涵。因此，在教学过程中，我们不妨尝试运用“口头表达”与“肢体表达”相结合的手段，邀请学生进行模拟演练，从而使原本抽象的数学问题变得更加生动有趣，吸引学生在表达的过程中深度反思，推动思维向更深层次探索。在此次教学实践中，我特别安排了两位同学分别扮演问题情境中的角色，以便于他们在表演的同时进一步理解题目内容，抓住问题的关键所在[6]。

问题1：假设树上原本有10只小鸟，现在有3只小鸟飞离了这里，那么树上还剩下几只小鸟呢？

问题2：如果我们再设定情境，树上原本有10只小鸟，其中第一次有3只小鸟飞离了这里，接着又有4只小鸟飞离了这个地方，那么总共飞离的小鸟数量又是多少呢？

通过让学生进行口头表述以及肢体动作演示，他们得以与班级其他同学进行充分的沟通与互动，不仅可以借鉴到他人优秀的解题思路，还可以促进彼此间的思维交融，激发个人的创新思维潜能，进而提升整体的思维水平。正在接受教育的学子们精细地运用口述分享、深思熟虑与身体动作等多元化的表现方式，使得学生所经历的思维过程以形象且生动活泼的方式呈现出来，使得原来显得难以捉摸且固定不变的数学问题得到了具体化且活力四溢的展现方式。这样一来，便成功地将先前我们并不熟悉的思维发展轨迹重新展现在我们眼前。在小学低年级阶段的数学教学工作中，如果教师能够巧妙地运用可视化工具进行思维可视化教学，那么毫无疑问这将会极大地提高学生们的思维素质。

3.6 深入生活场景，灵活运用思维可视化策略

小学数学教师们肩负着重要的使命——充分挖掘并有效利用小学生这个年龄阶段所特有的优势。在实际教学活动中，需要将抽象且较为复杂的数学知识和观念与小学生们所熟知的日常生活紧密相连，积极鼓舞学生在生活实践中主动探寻知识的痕迹，从而更好地把握思维的直观特性，降低知识理解的难度，进而提升学习成效。

以人民教育出版社近期推出的五年级下学期教材《图形的运动》这一课程为例，尽管绝大多数的学生在教师的深入浅出的讲解之后，都能够对图形的旋转和平移现象有了深刻的理解，然而仍有极少数的学生在辨识轴对称图形时遭遇一定程度的困扰，常常在旋转、平移及轴对称图形三者之间感到迷茫，甚至可能产生轴对称图形是否仅仅由旋转和平移两种方式构成的疑惑。针对这样的状况，教师们可以适时地引导学生将理论知识与现实生活紧密联系起来，借助实际生活中的具体事物来辅助学生理解图形的运动原理。例如，教师可以引导学生回顾生活中的电风扇、汽车轮胎等常见物品，或者是我们身边的书桌、教科书等。通过引导学生观察这些日常生活中的物品，学生将会更为直观地感受到这些物体在同一平面内的旋转、平移和轴对称现象，这无疑将有助于学生发掘图形运用的规律，实现图形运动轨迹的视觉可视化，从而进一步拓展学生的思维视野[7]。

四、结束语

教师在进行课堂教学时，运用思维可视化这一科学方法，能更精确地将课程所包含的知识体系及其结构展现出来，从而使教师在实施每一项详细的教学任务时，都能做到思路清晰，有条有理。特别对我们小学生数学教育这一特定领域而言，在思维可视化的恰当引入和运用下，对学生的思考方式会有很大帮助，能指导学生根据自身的逻辑推理进行图形的描绘，进而使学生的语言表达能力得到有效提高，并使学生的大脑潜能得到最大程度的挖掘。主要期望能合理运用思维视觉化的方法，使学生对数学学科有更深入的认识和认识学习的过程，激发学生对数学的浓厚兴趣，以达到最好的教学效果，在教学质量不断提高的基础上进一步增强学生学习数学的能力，使之在数学学习方面有更大的收获。对数学学科的教学，我们力求做到融会贯通，使学生在学习中融会贯通，融会贯通。

参考文献：

[1]沈月华，浅谈小学数学课中的“思维可视化”[J].文教研究.1672-9404（2020）35-48-02.

[2] 张瑜. 思维可视化工具在小学数学教学中的应用[J].教育学文摘.2020/9/4.

[3]刘胜青. 基于核心素养的小学数学“思维可视化”教学探究[J]. 教学与研究. 2020年9月25期.

[4]郑丹,基于"思维可视化"的小学生数学核心素养发展策略[J].小学时代(奥妙),2020,000(004):50-51.

[5] 付玉婷.思维可视化视域下的小学低年级数学教学实践研究[J]. 教学管理与教育研究.2022年14期.

[6]顾建锋.运用图示法让科学学习走向思维可视［J］.小学科学，2020（06）.

[7]方婷婷. 思维可视化在小学低年级段的初尝试[J].中小学教育2021年1月第3期.课题：本文系武进区“十四五”规划2023年度立项课题wjk2023-050《思维可视化导向下的小学数学教学实践研究》的研究成果