培养创新思维能力的深度教学

培养创新思维能力的深度教学

李宝红

湖北省仙桃市陈场镇第一小学  

【摘要】课堂教学需要变革、善变、创新、持续的吸引力、成功的获得体验，通过母题的深度教学，将更多具有相似性、相关性、相反性的新问题，形成单元整体教学；挖掘教材的例题、习题的典型功能，深度提炼数学思想方法、思维模式，进一步培养学生的创新思维能力及问题思想能力。通过一题多解、一题多变的方式，让学生经历头脑风暴，进行思维发散、让思维进入误区、从而让思维得到纠正的过程，寻求解决问题的最优化途径，培养发散性思维能力及进行思维的迁移能力，从而提高解决问题能力，更进一步提高发现问题的能力。

【关键词】问题导向 母题  深度教学  数学实验  学科融合

 伽利略曾讲 “科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。我们的课堂教学需要变革、善变、创新、持续的吸引力、成功的获得体验，通过母题的深度教学，将更多具有相似性、相关性、相反性的新问题，形成单元整体教学；挖掘教材的例题、习题的典型功能，深度提炼数学思想方法、思维模式，进一步培养学生的创新思维能力及问题思想能力。通过一题多解、一题多变的方式，让学生经历头脑风暴，进行思维发散、让思维进入误区、从而让思维得到纠正的过程，寻求解决问题的最优化途径，培养发散性思维能力及进行思维的迁移能力，从而提高解决问题能力，更进一步提高发现问题的能力。史宁中教授在关于数学学科的核心素养问题上就强调三会：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。对于数学单元整体教学，问题就是整体思维的源泉，以问题为导向，引导学生探究解决问题的方法、过程，达到一题多解的效果；通过设计“核心问题”、“问题中的问题”“创造新问题”来激活课堂，从而培养学生不断产生“新问题”，又立足于一题多变，学生可能运用类比的思想进行思考和解答，真正做到举一反三效果。一题一世界，一问一法则。

1 加强解题能力，提升问题意识

 波利亚也讲到：一个专心的认真备课的教师，能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理念领域。现在中学教师的招聘对教师的学历也由专科时代转向本科时代，继而转向研究生时代，在如今信息时代，可能学生对某个知识方面的了解与掌握比教师要强得多，所以对教师的学历要求也相应进行了提高，我认为这是对教师专业能力的广度和高度的要求，而作为一线数学教师，更应该具备持续的学习力，对问题的解决与教学要有一个深度。加强教师的解题能力训练，一方面是对解题方法的归纳，不同教师对同一题的不同解法，进行研讨交流，可以让我们一线教师进行更多的经验积累；加强教师的解题能力训练，另一方面是对同一类型试题的改编，进行思维的拓展延伸，只有教师见识广了，才能引导学生看得更远，思得更深。笔者认为，这恰恰是一个教师在专业成长方面最优秀的体现，也让学生体会到你这个有深度的教师是任何教辅资料、网络所不能替代的。

1.1以问题为导向，挖掘课本母题，设计整体教学

自课改以来，问题导向成了大家聚向的方式，但怎么问？问什么？问到什么程度？是重点。但“满堂问”的现象在课堂教学中普遍存在：层层递进的“连问”、简单易答的“碎问”以及随意的“追问”占据了学生读题、思题、练题的时间，没有留下空间和时间让学生思维得到发展。如果利用思维导图及数学辅助软件设计一组有中心、有序列、相对独立而又相互关联的问题，这样围绕问题进行整体思想的教学，这样作战线路就清晰了，也帮学生把思路剖开了，以后学生遇到类似的题目，就有了更加明晰的思路进行发散。

1.1.2 问题情境

复习正方形的性质，分别从边、角、对角线等方面进行概括；教师首先出示课本母题，提出解决问题的基本思路：翻译题目，挖掘已知条件，发散已知条件的基本结论，形成思维模型；师生回忆概括证明两条线段相等的方法；归纳图形的变化基本形式，形成图形模型；根据总结的方法尝试作辅助线构造目标，试探性解决问题。

1.2 做数学实验，为问题解决提供有效途径

   课堂是学生获取学习空间最重要的场所，教师如何利用好课堂引导学生进行数学活动，做数学实验？如何引导学生利用数学的眼光去观察世界，在于师，主要路径是引导学生发现问题、提出问题。只有在实验中去验证，在实验中获得最优设计，才能让学生的思维活起来，想象可以天花乱醉的，但都建立在学生已有的解决问题的经验的基础上。

1.2.1 以经验为导向，进行思维迁移

在觖决定线段相等问题上，通过已有经验，开始构图，无论可证不可证，易证还是不易证，只需要从方法入手去构造即可。

1.2.2 构造特殊线，启迪学生新思维

   构造正方形的特殊线（对角线），可以重新启迪学生的思维，用数学的思维思考世界，会发现一些意想不到的收获。这就要求教师系统地设计数学实验活动以激发学生的学习兴趣，使之思维处于活跃状态，不断的调动学生的探究欲望，为方便学生发现问题、提出问题及提供思路。

2 智慧互动，为问题分析、问题提出创造条件

课堂中，教师通过引导、追问、质疑和学生展开智慧性互动，引领学生提出问题、分析问题。使学生在获取知识的同时，进行智慧涵养。在课堂的实操过程中，教师也要引导学生在“听”中学，听听别的同学的思想方法及思维过程，可谓取人之长补己之短；引导学生在“看”中学，看看别的同学构造的辅助线，给自己何种体验，可谓它山之石可攻玉；引导学生在“践”中学，多动手，多摸索，多试错，可谓实践出真知。

2.1 从特殊到一般，是数学问题的发生与升华的过程

   从问题解决的有效途径，认识问题的基本思路过程是从特殊到一般的发展过程，基于此，我们对动点的位置进行思维发散。

2.2 真题再现，思考点的发散及时归纳

    学习真题，是对母题的再一次认识，了解命题动向，为后续的思维学习提供方向。

3 信息技术的学科融合，助力数学问题深度思考

   信息技术的学科融合会更好的助力课堂的发挥，利用大数据支撑，让数据说话，支持更加合理的决策。作为数学教师应该掌握哪些数学工具呢？

3.1 思维导图的工具使用，使思维方法、数学问题更具系统性、逻辑性

   思维导图工具我们可以选择一种，但重要的是如何利用思维导图功能让我们的思维更具提纲功能。帮助学生记忆，复杂内容进行梳理，归类和总结，有利于创造性发散思维的培养。同时也要把这个工具教会学生，让学生的思维成长更具系统性。导图工具整理一些我们常用的，供参考：MindMap、Mindmanager、lnspiration、幕面、百度脑图……

3.2 学科工具的使用，让数学实验锦上添花

   数学学科工具我们常用的有：几何画板、GGB。动态几何的设计，以及精准的计算，更利于问题的发现。

【参考文献】

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[4](英)哈利·弗莱彻·伍德，刘卓，耿长昊.基于问题导向的互动式、启发式与探究式课堂教学法[M].北京：中国青年出版社，2019,10

[5]娜仁高娃.基础教育场域论[M].重庆：重庆大学出版社，2018,4

[6](美)格兰特·威金斯（Grant Winggins），(美)杰伊·麦克泰格（Jay McTighe）著；闫寒冰.宋雪莲.赖平译.追求理解的教学设计：第二版[M].上海：华东师范大学出版社，2016,5

[7]禹明.初中数学教学活动设计案例精选[M].北京：北京大学出版社，2012,3