发展小学数学核心素养的教学策略——浅谈符号意识的教与思

发展小学数学核心素养的教学策略——浅谈符号意识的教与思

朱毓欢

四川省泸州市泸县实验学校

摘 要：在2022年版义务教育数学课程标准中，明确要求在小学阶段的教学中要注重培养孩子们的符号意识，要让学生知道符号表达的现实意义并能够运用符号进行数学表达和数学思考。本文主要从数学符号的分类和特征，结合教学实例分析学生符号意识形成过程中产生的困难及原因，提出在教学中培养学生数学符号意识应注意的问题，并谈谈由此得出的一些培养数学符号意识的教学策略和教学感想。

关键词：符号意识；数学符号；教学策略;

一、绪论

在数学教育家斯托尼亚尔看来：数学教学就是数学语言的教学。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类。其中数学符号指意简明、书写方便且集中表达数学内容。接下来，我们先了解一下数学符号的分类。

1.1数学符号的分类

按照数学符号的作用意义大致可分为以下五类：[1]

第一类概念符号：例如：100%，A,∠1,⊙,△，□…

第二类关系符号：例如：13>6,86-5=81…

第三类改变运算顺序的符号：例如：（）,[ ],{ }…

第四类运算符号：表征运算的符号。例如：+，-…

第五类辅助符号：例如：联立方程组求解时的大括号等…

如果根据更加严谨的条件，数学符号的分类可以分得更加细，更加准确，这里只是较简单粗略的分了一下。

1.2数学符号的特征

数学符号是通过人们的思想在实际生活中创造的一种新的物质形式，因此它首先是具有物质性。数学符号最明显的特征就是它的表示有高度的抽象性。数学符号所指代的对象，抽象程度要高于其它学科符号，且在抽象程度上具有不同的层次性。数学符号还具有精确性和规范性。因为数学最注重的就是严谨，因此它的语言就必须更加注重逻辑推理，这样才能让大家进行规范使用。

二、数学符号教学实例分析

波利亚曾说[3],如果学生没有充分的机会亲身体验到“数学符号语言有助于思维”,那他讨厌数学是无可非议的,帮助学生获得这方面的经验体会是教师的重要职责。在小学数学教育中，学生们往往容易出现对涉及较多数学符号的内容反感甚至是害怕数学符号。接下来就结合小学教学实例，分析学生数学符号学习过程中产生的困难及原因，提出数学符号教学中应注意的问题，谈谈由此得出的一些数学符号的教学策略。

2.1重视对数学符号含义和实质的分析

例1：比较数的大小时，用数学符号>，<或=进行填空。

这类题目在小学一年级上册就开始出现，它要求同学们能用数学符号来表示数的大小关系。对于一年级的同学来说，此时他们既要知道数与数之间的大小关系，还要能够正确使用相应的符号来表示这个大小关系。所以同学们往往做错这类题的原因不是不知道谁大谁小，而是在符号使用上会用错，就是因为对符号本身的认知还不够，符号意识还不强。在讲解这类题型时，需要先引导同学们观察这三个数学符号的特征，将特征与实际运用结合起来讲解，同学们会掌握得更快也运用得更准确。比如讲解>、<符号时，可以结合符号的开口方向总是向着大数。

例2：运算律的公式，请写出每一种文字表达所对应的代数式

（1）加法交换律：a+b=b+a

（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

（3）乘法交换律：ab=ba

（4）乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

很多同学能够用自己的语言说出这些运算律的含义，但是做不到用字母表示，因为他们更习惯于用文字语言来进行描述和表达实际生活，还没理清楚数学符号的作用和价值，还不能将文字语言与符号语言进行互化。

从以上两个例子可以看出同学们对数学符号掌握不好的原因有客观和主观两个方面。主观上，学生自己的年龄特征、学习迁移能力不足而导致的学习困难；客观上，数学符号本身具有高度抽象性、数量多、概括性强和形式化等特点，具体的表现在表述数学符号、理解数学符号两个主要环节上。

因此，我们的实际教学首先要符合学生的认知规律,先学习数学符号它可以使用的意义,然后再理解上升为结构性对象；其次,我们要注意在讲解数学符号的使用意义阶段时进行适当的结构意义的渗透,并在学习数学符号的结构意义时一定要直接告诉学生，这个数学符号的结构意义具体是什么,帮助他们建构数学符号的结构意义。

2.2注意数学符号意义的转换

例3:脱式计算

同学们在脱式计算时往往会出现上面这种情况，已经用递等式的形式算出结果结束了计算，还要在算式的右边添上等号，写出结果。产生这种现象的原因是在他们的认知中，只有算式右面的等号才表示结果。其实等号在这里表示的含义是左右两边式子相等的关系符,不是操作意义上的运算“引导符”。

数学符号就是用高度简约化的形式语言来表征具体的数学内容，我们在数学教学中，如果把数学符号和它所表征的数学内容紧密联系，结合讲解，特别是在最开始接触新的数学符号的时候就注意这方面的教学。

2.3引导学生对数学符号进行反思

例4：讲解认识“角”的符号。

由于角的符号和之前学习的“<”非常类似，同学们在书写时很容易就将它写成小于符号。为了让同学们们从一开始就正确区分开这两种数学符号，在实际的数学符号教学中，我们除了可以将角的符号与角的具体形状结合起来讲解，让同学们对角符号的实质理解得更加深刻以外，还可以试着多问问同学们:“你知道今天学习的这个符号的含义是什么吗？这个符号和之前学过的某个符号之间有相似之处吗？如果有，相似之处是什么？它们的不同之处又是什么？如何区分？”让同学们能在学习新的数学符号时进行多思、多探究、多总结，这样可以帮助他们对概念、符号、定理的理解。

我们需要在课堂上掌握学生学习发生困难的地方，及时找到学习困难产生的原因，并根据学生们的认知情况,进行更有有针对性的教学。

三、总结

小学数学教学对学生们有很重要的意义，不仅是学习数学知识，而且是培养学生数学逻辑思维等数学能力的关键时期。我们要做好数学符号的教学需要我们在小学阶段的教学中去注重培养孩子们的符号意识，要让学生知道符号表达的现实意义并能够运用符号进行数学表达和数学思考。本文首先通过绪论来介绍数学符号的分类及其特征，然后通过对实际的数学符号教学时学生面临的学习数学符号的实际困难以及产生的原因的分析，提出数学符号教学中应注意的问题，并谈谈由此得出的一些数学符号的教学策略和教学感想。

参考文献:

[1] 陈忠良. 对数学符号教学的思考[J].教育科研论坛（教师版），2005-06-09.P2.

[2] 王成营. 浅谈数学符号意义获得能力及其在问题解决中的培养[J].课程.教材.教法，2012-11-01.P3.

[3] 马海琳. 数学符号的教学策略[J].职业教育研究，2008-02-08.P4.

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