数学建模在高职数学教学中的应用案例分析

数学建模在高职数学教学中的应用案例分析

李娟

江西工业贸易职业技术学院 江西南昌330038

摘要：数学建模作为一种将数学知识与实际问题相结合的方法，近年来在高职教育中得到了广泛关注。它不仅能够帮助学生理解抽象的数学概念，还能够培养学生解决实际问题的能力。在高职数学教学中，通过引入数学建模案例，可以使学生从实际应用的角度出发，学习如何运用数学工具分析和解决问题，从而提高他们的综合素质和创新能力。这种教学方法的实施，对于提升高职学生的就业竞争力具有重要意义。

关键词：数学建模；高职数学教学；应用案例

引言

随着社会对技术技能型人才需求的增加，高职教育正逐步强化实践教学的重要性。数学建模作为一种有效的实践教学手段，能够将数学理论与专业知识紧密结合，帮助学生建立起理论与实践之间的桥梁。在高职数学教学中，通过具体的数学建模案例分析，学生不仅能够加深对数学知识的理解，还能够学会如何将数学方法应用于解决专业领域的实际问题。这种教学模式的推广，将有助于培养学生的实际操作能力和问题解决能力。

一、数学建模的基本概念与重要性

(一)数学建模的定义

数学建模是一种将现实世界的问题转化为数学问题，并通过数学方法进行分析和解决的过程。它涉及选择合适的数学工具和模型，以模拟现实情况，预测未来趋势，或优化决策过程。数学建模的核心在于抽象化，即将复杂的现象简化为数学表达式，以便于计算和推理。这一过程要求建模者具备跨学科的知识和技能，能够理解问题的背景，识别关键变量，构建合理的假设，并验证模型的有效性。数学建模不仅是一种科学研究方法，也是一种解决实际问题的实用工具，它在工程、经济、生物学、环境科学等多个领域都有广泛应用。

(二)数学建模在现代教育中的作用

数学建模在现代教育中扮演着至关重要的角色。它能够培养学生的批判性思维和问题解决能力，通过实际操作让学生理解数学概念的实际应用。数学建模鼓励学生跨学科学习，因为它常常需要结合数学、科学、工程等不同领域的知识。数学建模还能够激发学生的创新精神，因为它要求学生不断尝试新的方法和思路来解决复杂问题。在教学实践中，数学建模活动可以作为项目式学习的一部分，让学生在解决实际问题的过程中学习和应用数学知识，从而提高学习的兴趣和动力。数学建模不仅是数学教育的重要组成部分，也是培养未来创新型人才的有效途径。

二、数学建模在高职数学教学中的应用实例

(一)实例选择与背景介绍

在高职数学教学中，选择合适的数学建模实例对于提升学生的实践能力和应用数学知识至关重要。考虑一个关于物流配送优化的问题，这是一个在现代物流行业中普遍存在的挑战。通过这个实例，学生可以学习如何利用数学模型来减少运输成本，提高配送效率。背景介绍应包括物流行业的基本运作模式，以及配送过程中可能遇到的各种变量和约束条件，这样的实例不仅贴近学生的专业背景，而且能够激发他们对数学应用的兴趣。

(二)建模过程的具体步骤

在物流配送优化的数学建模过程中，需要定义问题的目标函数，即最小化总运输成本或最大化配送效率。识别并量化所有相关的决策变量，然后，建立约束条件，确保模型反映现实世界的限制，例如车辆容量限制、时间窗口要求等。在此基础上，选择合适的数学方法，如线性规划、整数规划或网络优化算法，来求解模型。对模型进行验证和调整，确保其结果的准确性和实用性。这一系列步骤要求学生综合运用数学知识和逻辑思维，解决实际问题。

(三)教学效果的评估与反馈

评估数学建模在高职数学教学中的效果，可以通过多种方式进行。可以通过学生的项目报告和模型演示来评价他们的理解和应用能力。设计问卷调查或访谈，收集学生对教学方法的反馈，了解他们对数学建模活动的看法和建议。可以通过考试或实际操作测试来评估学生对数学建模技能的掌握程度。教师应根据这些反馈调整教学策略，以提高教学质量。最终，教学效果的提升应体现在学生能够更好地将数学知识应用于实际问题解决中，以及他们在相关领域的职业发展上。

三、推广数学建模在高职数学教学中的策略

(一)教师培训与资源建设

在高职数学教育的革新之路上，推广数学建模的应用显得尤为关键。这一过程的起点是对教师队伍的专业化培训，旨在深化教师对数学建模理论的理解，并增强他们运用这一工具解决现实问题的实践能力。培训课程应详尽涵盖数学建模的基础知识、软件工具的操作技巧，以及如何在日常教学中有效地整合数学建模的教学方法。为了支持教师的教学活动，构建一个内容丰富、易于访问的教学资源库是不可或缺的。这个资源库应包含多样化的教学材料，如案例研究、详细的教学视频、以及互动性强的在线课程，确保教师能够便捷地获取并灵活运用这些资源。进一步地，鼓励教师积极参与到数学建模的竞赛和研究项目中，不仅能够提升他们的实战经验，还能促进教学方法的创新和教学质量的提升。通过这些综合性的措施，教师将能够更有效地引导学生，激发他们对数学建模的兴趣，从而培养出更多具备实际问题解决能力的数学应用型人才。

(二)课程设计与教学方法的创新

在高职数学教育的革新之路上，推广数学建模的应用显得尤为关键。这一过程的起点是对教师队伍的专业化培训，旨在深化教师对数学建模理论的理解，并增强他们运用这一工具解决现实问题的实践能力。培训课程应详尽涵盖数学建模的基础知识、软件工具的操作技巧，以及如何在日常教学中有效地整合数学建模的教学方法。为了支持教师的教学活动，构建一个内容丰富、易于访问的教学资源库是不可或缺的。这个资源库应包含多样化的教学材料，如案例研究、详细的教学视频、以及互动性强的在线课程，确保教师能够便捷地获取并灵活运用这些资源。进一步地，鼓励教师积极参与到数学建模的竞赛和研究项目中，不仅能够提升他们的实战经验，还能促进教学方法的创新和教学质量的提升。通过这些综合性的措施，教师将能够更有效地引导学生，激发他们对数学建模的兴趣，从而培养出更多具备实际问题解决能力的数学应用型人才。

(三)学生参与与激励机制的建立

为了提升学生的参与热情和学习动力，构建一套全面的激励机制显得尤为重要。学校可以定期举办数学建模竞赛和项目展示会，为学生搭建一个展示个人才华和创新能力的舞台。在这些活动中，对于表现突出的作品和团队，学校应给予适当的物质奖励和荣誉表彰，以此来增强学生的成就感和归属感。将数学建模的相关成绩和表现纳入学生的综合评价体系中，使其成为评定学生学术成就和潜在能力的重要指标。这种做法不仅能够激励学生更加积极地投入到数学建模的学习和实践中，还能够帮助他们在未来的学术和职业生涯中占据更有利的位置。

结束语

数学建模在高职数学教学中的应用，为学生提供了一个将理论知识转化为实践技能的平台。通过案例分析，学生能够更好地理解数学知识的实际应用价值，提高解决复杂问题的能力。未来，随着教育技术的不断进步和教学理念的不断更新，数学建模将在高职教育中发挥更加重要的作用，为培养更多适应社会发展需求的高素质技术技能型人才做出贡献。

参考文献

[1]郝旭.在高职数学教学中融入数学建模思想的思考[J].江西电力职业技术学院学报,2022,35(12):55-56+59.

[2]姜思洁.数学建模思想在高职数学教学改革中的实践[J].创新创业理论研究与实践,2022,5(17):50-52.

[3]武珊.高职数学建模教学策略与方法[J].黑龙江科学,2022,13(11):112-113.

[4]武珊.在高职数学教学中融入数学建模思想的思考[J].数学大世界(上旬),2022,(04):6-8.

[5]顾钱娟.高职数学建模的教学方法与策略研究[J].科技视界,2022,(03):138-139.