函数是中学数学教学的主线，是中学数学的核心内容，也是整个高中数学的基础．函数性质的考察和应用是竞赛和高考的重点与热点，函数的周期性与对称性是函数的基本性质，两者存在着非常密切的联系．它们不仅广泛存在于数学问题之中，而且利用它们往往能更简捷地使问题得到解决，对称关系还充分体现了数学之美．本文拟通过课本上函数的奇偶性，对称性，周期性的定义和结论加以推广，对函数自身的对称性周期性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与周期，对称有关的性质．
数学教育研究
2006年4期
