简介：摘要 高考说明中明确指出： "对于圆锥曲线的内容，不要求解有关两个二次曲线交点坐标的问题 (两圆的交点除外 )"． 但是，在解答某些问题时，难免会遇到两个二次曲线相切或相交的问题，因此，应该让学生明白：双二次曲线消元后，得到的方程的判别式与交点个数不等价．其次，有些问题涉及两个二次曲线，但所讨论和研究的并不是交点，而是它们的某些参量之间的关系，问题往往显得较为复杂，这类问题要特别加以注意。

简介：利用不变量可以判定二次曲线的类型和形状,并求出最简方程,但却很难确定二次曲线的位置,本文独辟路径,推导出用原方程系数表示的二次曲线的对称轴方程,从而能迅速确定二次曲线的位置,并作出二次曲线的图形,使二次曲线一般方程的化简和位置的确定的运算过程大大简化.

简介：二次曲线上任意两点连线叫做弦,以P（x0,y0）为中点的弦称为二次曲线关于P的中点弦.我们知道,若P不为有心二次曲线的中心,则P的中点弦是唯一的.定理设P（x0,y0）为二次曲线Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0内部一点（异于中心）,则P的中点弦所在的直线方程为

简介：讨论了二次曲线切线的几何性质，给出了二次曲线切线的几何作图方法，以及二次曲线切线的几何性质的若干应用。

简介：圆本身是一个优美的图形，同时由圆也可以伴生出无数优美的曲线，二次曲线就是其中的典例．

简介：二次曲线有很多性质，多数不需死记硬背，需要的是过硬的代数技巧（比如三角代换）和计算功底（当然要想方设法降低计算量）；此外，如能结合几何知识，做到“心中有图”（而不是完全丢给代数），就可更快、更好地解决问题，当然尽管计算量可能下降，娴熟的计算能力仍不可或缺．

简介：在解析几何中，经常涉及到求有关参数的范围问题，这类问题是近年来各类考试的热点，这类问题解决的关键和难点是准确地建立相关参数的不等式，下面就此介绍几种建模途径，以飨读者．

简介：

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简介：通过对二次曲线方程配方变形，利用直线与二次曲线相交时参数t的几何意义，以及仿射变换的性质，得到了二次曲线方程分类与化简的一种新方法，从而解决了二次曲线方程通过坐标系的平移、旋转进行分类、化简运算复杂，通过不变量进行化简，无法画出图形的具体位置等问题．

简介：[摘要 ] 本文主要利用隐函数求导的方法推导常见二次曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）上某点处的切线方程，并得出一般二次曲线的切线方程及切点弦方程，再将相应结论进行应用。

简介：本文从理论上说明了二次曲线上奇异点的几何形象。

简介：解析几何中关于二次曲线上存在两点关于直线对称问题，有一般的通性解法，但椭圆、双曲线、抛物线各异（椭圆封闭，双曲线、抛物线不封闭），要依具体情况，选择最优方法解题。

简介：椭圆(包括圆)、抛物线、双曲线总称二次曲线,这是容易理解的。但为什么又总称圆锥截线呢?具体地说,就是:把一个圆锥(正圆锥)的每一条母线向两方无限延长,就成了一个圆锥面(正圆锥面)。用一个不经过圆锥顶点的平面来截圆锥面,设截面和圆锥的轴所成的角是θ,圆锥的半顶角是α,那么(如图一)

简介：通过讨论具有标准解析式的双曲线、椭圆、抛物线的旋转、平移，得到了这三种类型二次曲线的一般解析式．又导出了它们的几个判定条件．

简介：<正>在平面上,一点（x0,y0）对于常态二次曲线的切点弦方程,在形式上是和切点为（x0,y0）的关于二次曲线的切线方程是一样的。当然,这时必须存在过点（x0,y0）的关于二次曲线的实切线。因而对于不在曲线上的点（x0,y0）是受到位置上的限制的。例如,对于椭圆,点（x0,y0）必须在椭圆外部。对于切点弦方程,笔者作如下猜想,即当自点（x0,y0）不能引常态二次曲线的实切线时,虚切点弦方程依然取实切点弦方程的相同形式。为此,平面上嵌入复点。下面对猜想进行检验。

简介：求动弦的中点轨迹,历来都是高考的重点、难点,也是热点.本文介绍三种解法、思路新颖、清晰、解法简捷、达到化繁为简,化难为易目的.1用中心对称求二次曲线弦的中点轨迹我们知道,圆锥曲线1C:F(x,y)=0,关于点00M(x,y)中心对称的曲线2C的方程是:00F(2x?x,2y?y)=0.若曲线1C和2C相交于A、B两点,则方程00F(x,y)?F(2x?x,2y?y)=0是二元一次方程,且通过点A、B,因而它表示以对称中心00M(x,y)为中点的弦AB所在的直线方程,再根据动弦必须满足的几何条件,可求中点轨迹方程.例1过点A(2,1)的直线与双曲线2x?212y=交于两点1P,2P,求线段1P2P的中点轨迹方程.(1981年全国高考题).解如图,设线段1P2P的中点为M(a,b),则双曲线关于点M对称的曲线方程为222(2a?x)?(2b?y)=2,(1)又222x?y=2,(2)(2)-(1)得1P2P所在直线方程为:222ax?by?2a+b=0.(3)由点A在直线(3)上,将A点坐标代入得222a?b?4a+b=0,即所求中点轨迹方程为:222x?y?4x+y=0.例2如图,P是抛物线2C:y=x/2上一...

简介：本文通过对一道解几题的探讨,获得了有心二次曲线的两个性质,其一是：A、B为有心二次曲线г：x^2/a^2±y^2/b^2=1（a,b〉0）的左右两个顶点,直线l：x=c,P为г上任一点,直线PA与直线l交于点M,u为过M点的直线.若直线u与PB垂直,那么直线u是必定过定点.其二是：A,B为有心二次曲线г：（x＋c）^2/a^2±y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左右两个顶点,P为г上任一点,直线PA与y轴交于点M,u为过M点的直线.若直线PB逆时针旋转到直线u的转角为固定值θ（0≤θ〈π,θ≠π/2）,那么动直线u必与定抛物线相切.

简介：给出了二次曲线的主方向所适合的一个新方程及其应用；探讨求二次曲线族的中心轨迹方程时，消去参数应注意的有关问题．

简介：本文从射影几何学角度,对解析几何中的二次曲线的焦点与准线进行了具体而详尽的讨论,并给出了二次曲线的实与虚的焦点与准线的方程和状态.