简介:应用实分析的方法,讨论了一般非齐次核Yang-Hilbert型积分算子有界的若干等价条件,并考虑了齐次核的类似情形.
简介:引入独立参量,应用权函数的方法及实分析技巧,建立一个具有最佳常数因子的全平面Hilbert型积分不等式.考虑了其等价式、逆式及特殊参数下的齐次与非齐次不等式,还求出了等价不等式的算子范数表示.
简介:著名的Hardy-Littlewood不等式在分析数学及其应用中均起着重要的作用.但要求出该不等式中的最佳常数的值,却是一个困难的问题.为此,笔者在《常用不等式》(第3版)中曾将该问题作为未解决问题中的第109题.在笔者论文"关于Hardy-Littlewood不等式中的最佳常数"的基础上,通过将求最佳常数问题转化为求相应的算子范数等新的分析技巧,得到了HardyLittlewood积分算子的范数不等式.作为它的推广,得到n维向量空间上具有径向核的新的积分算子范数不等式.
简介:应用实分析的方法,讨论了一般非齐次核Hardy型及Yang-Hilbert型积分不等式成立的若干等价条件,并考虑了相应的Hardy型及Yang-Hilbert型积分算子有界的等价条件.
简介:Westudythenormretrievalbyprojectionsonaninfinite-dimensionalHilbertspaceH.Let{e_i}_(i∈I)beanorthonormalbasisinHandW_i={e_i}~⊥foralli∈I.Weshowthat{W_i}_(i∈I)doesnormretrievalifandonlyifIisaninfinitesubsetofN.Wealsogivesomepropertiesofnormretrievalbyprojections.
简介:研究由算子值乘子序列所生成的广义鞅变换算子在向量值Garsia型鞅空间上的一系列Φ-不等式.作为应用,给出了Garsia型鞅空间中极大算子与p阶均方算子之间的Φ-不等式的证明并加以推广,所得结论与Banach空间的几何性质有着密切联系.
简介:基于矩阵谱问题构造了一种实用的方法来对一类实轴上的可积方程的Riemann-Hilbert问题进行建模。当跳跃矩阵是单位矩阵时,孤立子解通过特殊约化的Riemann-Hilbert问题显性表示。作为一个范例,对于具有任意阶矩阵谱问题的多分量非线性薛定谔方程,给出了该方法的具体应用。
简介:应用实分析的方法,讨论了一般非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件,它联系着参数与核的积分.