简介：通过对“多项式”一章的总结,利用框图的形式,说明了这一章内容的逻辑关系及奉章所讨论的核心问题及解决方法。

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简介：多项式与多项式相乘是幂的运算性质、单项式的乘法及单项式与多项式的乘法这几节内容的性质、法则的综合运用，也是学习后面乘法公式的基础．本文将通过一些例题的具体分析，帮助同学们进一步掌握解题的基本思路和方法．

简介：定义1设图G为含有P个顶点的标定图,对其进行X—正常染色的方法数是X的一个函数,可表示成X的一个多项式,称为图G的色多项式,记为f(G,X)。引理1给定图G,设u、v∈V(G),e=(u,v)∈E(G)

简介：1·1汉语语法研究,长期以来受西方语法理论和语法体系的影响很大,致使我们的语法理论不能充分解释汉语的语言现象,我们的语法体系不能完全包容汉语的语言形式。从句法结构来看,汉语中不仅存在如主谓、述宾、补充、偏正等基本结构关系,而且其中还大量地存在着另一类型的结构关系,即在上述组合基础上的再组合,例如连谓关系,它是两个或两个以上谓词性结构的组合。由于我们没有充分注意,语句法结构的这一特点,混淆了不同层次的组合关系,不仅说不清两类不同组合的区别,造成了理论上和方法上的混乱,而且

简介：定义设P（x）为m次多项式,则以an=P（n）为项的数列称为m次多项式P（x）的数列。问题设an为m次多项式P（x）的数列,问如何求和sumfromk=1ton（ak）=sumfromk=1tonP（K）。为此我们先给出引理1设f（x）为m次多项式,则一阶差分Δf（x）=f（x+1）-f（x）为m-1次多项式,命题是显然成立的,故证略。引理2若P（x）=amxm+…+a1x+x0,αm≠0为一m次多项式。则有f（x）=βm+1xm+1+…+β1x,使得Δf（x）=P（x）。证明时只要算出Δf（x）=f（x+1）-

简介：本刊84年第3期《综合除法在多项式求值中的综合应用》一文介绍了一种求有理系数多项式f（x）在x=b+cp1/n,x=b+di时的值的方法。本文介绍另一种方法,在k不大时（k=2、3）显得较为简便。设f（x）是n次有理系数多项式,x1=b+cp1/n（k

简介：主要利用较文献[4]更为简明的方法证明了有关有限域Fq(q为一个素数幂）上的以l为周期的n次不可约多项式的个数的结论。另外，本文结合结合初等数论知识得到了前面这个结论的几个推论，并对利用低次不可约多项式构造高次不可约多项式进行了研究。

简介：数是代数武的特殊情形,而代数式则是数的延续、扩张和发展.我认为利用x=10时（x）的值去寻求形如f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的有理整式的因式是完全可能的.例1.将多项式x8+x7+1分解因式.解设x=10,则x8+x7+1=108+107+1=110000001=3×37×990991.这三个数均为质数.再用x=10代回,那么,3必然是x-7,37必是3x+7或4x-3.

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简介：含积多项式的因式分解，除掌握因式分解的一般方法外，还要学会根据题目的不同结构特点，灵活采取相应策略．现举数例说明如下．

简介：多项式有一个重要的定理:如果使多项式f（x）=a0xn+a1xn-1+…+a.的值为零的不同x值（在复数域内）多于n个,那么a0=a1=…=an=0。（即f（x）≡0）这个定理很有用。下面我们只就它的最

简介：再谈高次多项式的因式分解姜豪（杭州大学数学系，杭州３１００２８）文［１］中对三次、四次多项式的因式分解给出了一个机械算法．但是文中假设了一个前提：“四次整系数多项武总可以分解成二个二次整系数多项式”，必须指出这个前提一般说来是不全面的，因而文［１］中...

简介：我们知道一元一次式有2项,一元二次式有3项,二元二次式有6项。一般地,完全m元n次式fn（x1,…,xm）=a1x1n+…+amxmn+…+a0（1）共有多少项?这需要计算。以Kn（n）表其项数,其中k次项数记作

简介：当x为非零有理数时,应用综合除法和余数定理求有理系数整次多项式f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0（an≠0）（1）的值总是可行的,有时还比较简便。但当x=3+21/3/2或2-31/2i一类无理数或虚数时,简单地用综合除法求（1）式的值就不可行了。计算这类值通常采用代入法,用二项式定理展开、合并（同类项或同类根式）、化简。但当n值较大时,用这种方法计算很

简介：方阵A的极小多项式可通过对由E,A,...,An的行拉直向量构成的矩阵施行行初等变换求得.

简介：本文给出了判别有理数域上多项式不可约性的一个定理

简介：通过分析多项式函数f(x)在不同点处的泰勒公式与线性空间基变换的联系,得到了多项式在同点处泰勒公式的一种求解方法.

简介：伴随多项式的整除性是研究伴随唯一性的一个重要工具。本文研究了文献[1]中未解决的Pn与Um的伴随多项式之间的整除关系，进而给出了h（Pa）｜h（Um）的充要条件。

简介：在复数域C上,设f（x）=Cnxn+Cn-1xn-1+…+C1x+C0Ci∈C,（i=0,1,2,…,n）是一个复系数多项式,则称其中是Ci的共轭复数为f（x）的共轭多项式。在复数域C上,复系数多项式f（x）与其共轭多项式的最大公因式（f（x）,（?）（x））是一个实系数多项式。事实上,设d（x）=（f（x）,（?）（x））,则d（x）|f（x）,d（x）|（?）（x）,所以（?）（x）|（?）（x）,（?）（x）|（?）（x）,即（?）（x）|f（x）,因此,（?）（x）|（f（x）,（?）（x））即（?）（x）|d（x）,d（x）|（?）（x）,所以d（x）=（?）（x）,这说明d（x）的系数为实数,因此,（f（x）,（?）（x））是一个实系数多项式。关于共轭多项式,有一些很有趣的性质,本文仅讨论其中的一个。定理:若复数α=a+bi（a,b∈R）是复系数多项式f（x）的一个根,则α的共轭复数