简介：基于矩阵谱问题构造了一种实用的方法来对一类实轴上的可积方程的Riemann-Hilbert问题进行建模。当跳跃矩阵是单位矩阵时,孤立子解通过特殊约化的Riemann-Hilbert问题显性表示。作为一个范例,对于具有任意阶矩阵谱问题的多分量非线性薛定谔方程,给出了该方法的具体应用。

简介：分数阶微积分是一个古老而又新颖的课题,近30年来,由于在包括分形现象在内的物理、工程等诸多应用学科领域应用的拓展,激发了科研人员对分数阶微积分的巨大热情。分数阶微分方程现在已应用于分数物理学、混沌与湍流、粘弹性力学与非牛顿流体力学、高分子材料的解链、自动控制理论、化学物理、随机过程和反常扩散等许多科学领域。分数阶微分方程边值问题是非线性常微分方程理论研究中一个活跃而成果丰硕的领域。本文讨论了分数阶微分方程边值问题的一些理论,介绍了作者的著作《分数阶微分方程边值问题理论及应用》的基本内容。

简介：针对航空重力向下延拓计算过程中的不稳定性,提出了扰动位空中球面边值问题,以航空重力测量数据作为扰动位在空中球面上满足的边值条件,得到扰动位空中球面边值问题,在球外部即为经典的球外边值问题,但对于球内直到地面则没有封闭的解析形式,给出了空中球面球内到地面区域的级数解,对于认识空中重力测量数据向下延拓特征和实际应用具有参考意义.利用地面实测数据计算结果表明,对于1km航高的测量数据,一阶解可满足厘米级高程异常的解算精度.

简介：本文通过变分法和临界点理论讨论了脉冲微分方程Neumann边值问题无穷多个解的存在性.

简介：Westudythenormretrievalbyprojectionsonaninfinite-dimensionalHilbertspaceH.Let{e_i}_(i∈I)beanorthonormalbasisinHandW_i={e_i}~⊥foralli∈I.Weshowthat{W_i}_(i∈I)doesnormretrievalifandonlyifIisaninfinitesubsetofN.Wealsogivesomepropertiesofnormretrievalbyprojections.

简介：对于一类高阶分数阶微分方程多点边值问题,通过分析技巧导出相应边值问题的Green函数,并讨论其性质。借助于Krasnosel＇skii不动点定理研究其正解的存在性,并举例说明。

简介：分数阶微分方程被应用在很多领域,对其边值问题的解的存在性研究是学界的热点。利用格林函数法、Schauder不动点定理和Banach不动点定理讨论了一类分数阶微分方程边值问题的解的存在性。

简介：在一对上-下解和下-上解存在的条件下，研究了一类二阶耦合积分边值问题{-x″=f1（t,x,y,x′）,-y″=f2（t,x,y,y′）,t∈[0,1],x（0）=y（0）=0,x（1）＋∫01y（t）dA（t）=0,y（1）＋∫01x（t）dB（t）=0解的存在性，其中f1，f2∈C（[0，1]×R3，R）.

简介：研究了一类非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程n点边值问题正解的存在性,通过构造相应的格林函数,运用锥拉伸与锥压缩不动点定理得到了此类问题至少存在一个正解的充分条件。

简介：文章研究了一类二阶差分方程边值问题解的多重性,利用变分方法,并应用一个三临界点定理得出了这类方程在非线性项满足一定的条件下至少存在三个非平凡解。

简介：讨论一类非线性分数阶微分方程耦合系统的Robin边值问题，应用Schauder不动点定理证明正解的存在性，然后利用Adomian分解方法求出该边值问题的近似解．另外，给出一个数值例子来说明我们主要结果的应用．

简介：应用实分析的方法,讨论了一般非齐次核Yang-Hilbert型积分算子有界的若干等价条件,并考虑了齐次核的类似情形.

简介：随着国内用电设备增多，电气火灾的发生率也有所升高，故障电弧检测的研究成为当今热点。本文提出一种Hilbert—Huang变换与支持向量机相结合的方法，其中采用Hilbert-Huang变换对不同负载电流波形进行时域分解，从而提取各模态分量的特征值。然后采用支持向量机的自适应分类方法，通过学习不同负载下Hilbert-Huang变换得到的特征值，自适应地区分正常运行状态与故障电弧运行状态。本文以调光灯、电吹风高档、电吹风低档、电风扇和电水壶等5种类型的常用负载作为研究对象，验证算法的正确性。

简介：引入独立参量,应用权函数的方法及实分析技巧,建立一个具有最佳常数因子的全平面Hilbert型积分不等式.考虑了其等价式、逆式及特殊参数下的齐次与非齐次不等式,还求出了等价不等式的算子范数表示.

简介：本文主要考虑一个如下的n阶边值问题u（n）（t）＋λf（t,u）=0,t∈（0,1）.边值条件为u（0）=∫10u（s）dξ（s）,u’（0）=u″（0）=…=u（n-2）（0）=0,u（1）=∫10u（s）dη（s）.其中,n≥2,λ为一个正参数。本文通过给出格林函数,利用复合单调算子定理得出上述边值问题的存在性、唯一性结果。

简介：应用实分析的方法,讨论了一般非齐次核Hardy型及Yang-Hilbert型积分不等式成立的若干等价条件,并考虑了相应的Hardy型及Yang-Hilbert型积分算子有界的等价条件.

简介：问题导学改变了过去完全依靠教师传授的教学模式,旨在强化学生在知识形成过程中的参与度.问题导学中的问题设计与引领,学生学习中的感悟与体验是问题导学的核心.设计引领学习的问题要体现有利于培养学生思维,有利于培养学生的学习和行为习惯,培养学生发现问题、提出问题的能力,让学生在阅读与思考,以及探索与感悟中,形成能力、提升素养.

简介：建立适当的平面直角坐标系,把几何计算问题转化为函数问题来解,可以充分利用数形结合的优势,起到优化解题途径,达到快捷解题的目的.例1将边长为2、3、5的三个正方形按图1方式排列,则图中阴影部分的面积为.

简介：这是高层公寓大厦里的一个房间。凭窗可以仰望无限深透的蓝天，也可以俯视景色优美的公园。房间宽宽敞敞，一个人居住绰绰有余。墙上虽然没有什么书画条幅，可光亮的四壁却也显得雅致。这是N先生居住的房间。

简介：区区一个“司机问题”，原本引发自黑龙江的一个案中案，该省人大常委会副主任盖如垠收受巨贿供认不讳，可是其中有一笔小钱，三十万，盖副主任说他没有拿过啊!再一查，原来是他的司机马门启独吞了——马门启谎称时任哈尔滨市委书记的盖如垠装修薪居要买家具，向大庆的个体户张某索要三十万，张老板以为可以结识盖书记，立马送上三包现金，结果全数入了马门启的腰包，