简介：如果题设中的a、b分别改为1和2,就是1998年全国高中数学联赛加试题的第二大题:

简介：本文将运用以下熟知的引理推导出一个优美的不等式链(即定理),并以例说明它在不等式证明中的应用.

简介：高中代数下册(必修)第12页例3:求证课本上给出的分析法是用平方再平方的方法,在教学中我发现用分子有理化法证更简明,解答如下:要证,只需证分子有理化得即即证,而此式显然成立。∴成立。

简介：1967年H.W.Guggehenimer给出结论:设P为△ABC内的一点,记PA=x,PB=y,PC=z,则x+y+z不等式(1)又给出

简介：已知一个不等式(组)的解集求其中待定字母的取值范围，是近几年中考中经常涉及的问题．由于这类问题综合性强、灵活性高，多数同学往往不能快速、准确地求解．下面介绍这类问题的解题规律与方法，供同学们学习时参考．

简介：在现实世界中，我们不仅经常碰到量与量之间的“相等”关系，而且会碰到量与量之间的“不等”关系，不等是比相等更为普遍的一种关系，不等式在数学中起着十分重要的作用，本讲介绍一次不等式的解法与应用。

简介：<正>不等式在解决实际问题中有着十分重要的用途,列不等式是解答范围问题的前提;构造函数关系,活用均值不等式是解答均值问题的主要工具．有关统筹安排、经济核算、污水处理、汽车的最大限速、容器的最大容积、用料最省、购物方式、经济效益问题等常建立不等式模型求解．

简介：定理设M,N,P分别为三角形ABC之边BC,CA和AB内的任意点,直线AM,BN和CP分别交三角形ABC的外接圆于Q,R和S,则AM/MQ+BN/NR+CP/PS≥9证明作图示如下(图1)。显然,AM/MQ=AF/M′Q≥AF/A′Q′,这里A′为Bc之中点,Q′为圆弧(?)之中点,M′为Q到BC之垂足。因此,当Q,R,S分别为圆弧(?),(?),(?)之中点时,AM/MQ+BN/NR+CP/PS将取得唯一的最小值。下面我们不妨假定Q,R,S所在位置恰好使AQ,BR,CS为角A,B,C之平分线。

简介：<正>均值不等式体现了两个正数之间的一种特殊关系,它是我们证明不等式的重要依据．而教材中所给例题许多地方都体现了这种关系的应用．除此之外,教材还通过第10页例题1给出了利于均值不等式求最值的一种方法．

简介：例4张先生于1998年7月8日买入当年银行发行的5年期国库券1000元.他根据公布的国库券利率算出,当5年后国库券到期时可获利390元.问该国库券的年利率是多少?分析这也是百分比问题.

简介：剖析本例主要考查不等式意义及数形结合方法。从数轴上表示的实数可以得到结论：6〈-1，0〈α〈1．我们可以取特殊值。例如a=0．8，b=-1．3。很容易验证a＋b〈0，ab〈0，-b〉a，a-b〉0．故选D．

简介：利用正数的算术平均数和几何平均数的关系定理，可以求某些函数的最大值或最小值．辩证运用最值定理，能帮助我们认识一些特殊几何图形的特殊性质，领悟、欣赏到对称和谐、辩证统一的数学美学价值。

简介：

简介：

简介：由苏州大学主办的《中学数学》九一年第六期所载刘健老师的《锐角三角形的一个不等式》一文提出并化了近两千字的篇幅证明了如下不等式:在锐角三角形ABC中,

简介：

简介：

简介：在一元一次不等式(组)中有一类已知其解集的求解问题.举例如下._例1已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x<2/1-a,则a的取值范围是().(A)a>0;(B)a>1;(C)a<0;(D)a<1.

简介：探究了一个分式型不等式定理，得到了几个重要结论和推论，进而获得几个著名不等式的加强式和其推广式，或与其类似的不等式，使此类问题简洁，系统化。

简介：本部分内容包括方程(组、及一元不等式(组)两大单元，是中考命题的重要内容之一．近年来本单元内容在中考考题中．平均分值占到20．1％左右．因此，必须熟练地解各类方程(组)和一元不等式(组)，同时在解方程(组)中体现出的换元、转化、降次、消元的方法等教学思想、方法也是考查的重点．通过本单元的学习．不仅要考查学生收集和处理信息的能力．获取新知识的能力．更着重培养同学们分析和解决实际问题的能力．