简介：

简介：若不等式两边各项的次数相等,则我们称之为齐次不等式.由于课本上的两个基本不等式a2+b2≥2ab,a3+b3+c3≥3abc(a,b,c∈R+)都是齐次不等式,而大部分条件不等式却不是齐次不等式,所以若能够结合题设条件,将条件不等式化成齐次不等式来证的方法我们称为"化齐次法".下面以几个竞赛题(报刊征解题)为例予以说明.

简介：恩格斯说“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”.“数”和“形”是数学中两个最基本的概念,它们既是对立的,又是统一的,每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系;反之,数量关系又常常可以通过几何图形做出直观的反映和描述.数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来,实现抽象概念与具体形象的联系和转化,使数学问题化难为易,化抽象为直观.

简介：研究了反向Cauchy积分不等式的加强和推广形式，并用构造性方法给出了直观证明。

简介：不等式(组)是解决数学问题和实际问题的有力工具，构造一次不等式(组)是一种重要的解题策略．不少数学问题表面上看似乎与不等式(组)无关，但若仔细考查其条件特征，挖掘不等量关系，均可构造出一次不等式(组)来解．下面就义教八年级同学能够接受的知识范围，分类例举赛题，介绍一些常用的构造途径，快捷解决求值、最值、范围、多边形内角度数、解方程(组)等问题，以提高同学们对数学思想方法的应用能力。

简介：命题设从△ABC的外接圆中截去△ABC所剩三弓形的高分别为h1,h2,h3,△ABC的内切圆半径为r,外接圆半径为R。则

简介：我们在《几何不等式》([荷兰]O.Bottema等著,单尊译)一书中.见有下述一道命题:将△ABC分为四个较小的小三角形,中间的那一个△DEF内接于△ABC,其余三个在△DEF的三边上,则△DEF的面积≥min(△AEF的面积,△BDF的面积,△CED的面积)①当且仅当D、E、F为△ABC三边中点时,等号成立.

简介：在学习两点间球面距时,老师说球面上两点间的最短连线,是过这两点的某条劣弧(包括半圆),而且是过这两点的大圆上的劣弧,而不是过这两点的小圆上的劣弧．下面我以图1扇形对这个结论进行证明．不难发现弦长AB是个定长,设为l．又设球面上过A、B两点的任意两个圆的半径分别为r1,r2,对应的圆心角分别为

简介：<正>根据绝对值不等式的含义,我们通常可以把含有绝对值的函数用分类讨论的方法化成分段函数求最大值或最小值．这种方法容易理解,但是步骤较为麻烦,对解决小题有点“浪费”．而绝对值不等式反映了绝对值之间的关系．若能正确使用这一结论将会降低运算量,能更快速地获取答案．下面举例说明:

简介：

简介：对于不等式考虑,一种较别致的证法,现介绍如下:

简介：给出随机内积模上变分不等式的解的存在性定理．这些结果有利于进一步研究随机内积极模上变分不等式、拟变分不等式和相补问题．

简介：<正>数量积不等式|a·b|≤|a|·|b|(当且仅当a=kb,k∈R时取等号),结构优雅、美观,内涵丰富、深刻,如能挖掘其潜在的解题功能价值,便可优化某些数学问题的解题思路,拓宽知识应用及解题方法的思维空间,并能激发同学们钻研数学的兴趣。

简介：本刊文介绍了无理不等式的六种证明方法,读后受益非浅.经研究发现,若用笔者在文中介绍的等号成立条件法去证,不仅证法简捷,而且规律性强.中学生完全能够看懂.下举数例以示读者.

简介：学习完一元一次不等式(组)后，除了学会求解集外，还要学会倒过来利用解集解决问题——求出字母取值或其他问题，来提高逆向思维能力和数形结合能力，这是数学学习的一个目标．你达标了吗?下面举例剖析．

简介：Ｇ·波利亚指出，解题的一个经常有用的方法就是不断地变换你的命题，就是将问题不断地变换形式；雅诺夫斯卡拉说，解题就是把习题归结为已解过的问题．因此，我们在解决数学问题时总的指导思想就是把问题转化为已经解决或能够解决的问题，这就是解决数学问题的基本思想方法——化归思想方法．

简介：利用泛函分析方法将半正定矩阵迹不等式｜tr（A1A2…Am）1/m≤1/m（trA1＋trA2＋…trAm）推广到Hilbert空间，并得到相应的正迹类算子不等式．

简介：

简介：“不等式恒成立，求参数的取值范围”是不等式中的一大题型，不等式有千姿百态，因此常令同学们不知如何着手解决，当不等式经过变形后，不等式两边的函数图像易画出时，可借助图像来求解。

简介：<正>许多学生都知道同向不等式可以相加这一性质．但在实际运用中常常出现这样一种类型的错误,下面以例说明: