简介:以方法为中心探索性教学。可以提高学生的数学创新思维能力.本文利用柯西准则证明了无穷级数与广义积分中的几个相关命题。
简介:利用自反Banach空间中弱紧算子的因子分解技巧,对于一类非齐次项具有连续Lipschitz扰动的柯西问题,当其齐次项算子生成强连续算子半群且具有紧豫解式限制时,证明了方程强解的存在性.
简介:本文给出多元函数的柯西公式,并利用它建立多元函数的洛必大法则。为书写简单起见,文中采用向量表示法。
简介:通过对初始条件为平面波的三维波动方程柯西问题的研究,利用变量变换,将三维波动方程柯西问题转化为一维波动方程柯西问题,以利用达朗贝尔公式来求解,从而避开了使用复杂的泊松公式.
简介:本文主要研究了马氏过程函数以及马氏环境中马氏链函数的强大数定律.
简介:国内外关于树指标随机过程的研究已经取得了一定的成果.Benjamini和Peres首先给出了树指标马氏链的定义.Berger和叶中行研究了齐次树图上平稳随机场熵率的存在性.杨卫国与刘文研究了树上马氏场的强大数定律与渐近均分性.杨卫国又研究了一般树指标马氏链的强大数定律.为了以后更有效的研究树指标随机过程的一系列相关问题,本文在分析研究前人成果的基础上,给出了树指标马氏链的等价定义,并用数学归纳法证明了其等价性.
简介:主要研究了树指标马氏链的若干性质,它与一般直线上的马氏链有类似的性质.
简介:幂级数与三角级数是两类重要的函数项级数。幂级数形式简单、计算方便、收敛域比较规则,但它表示的函数必须在收敛区间上有无穷导数。幂级数的系数可由函数在某点的各阶导数计算出来,所以由某点的邻域的
简介:本文编制了Fourier级数解题流程图,由此进行题型设计与计算。
简介:文献[1]在没有给定任何前提条件的情况下,应用了下面的所谓“拉氏变换线性性质”:
简介:本文探讨了马尔科夫链的预测技术,利用马氏链预测方法分析了中华控股(600653)价格的变动情况,对其价格进行短期预测和长期涨跌趋势、运动周期的预测。研究结果与实际情况比较一致。
简介:针对房屋价值过程是齐次的马氏链情况,建立不可赎回的住房反向抵押贷款的每年发放贷款最大额度模型,得出了该模型的解,并对模型进行了实证分析.
简介:介绍了涉及集合笛卡儿积(Cartesianproduct)的运算性质讨论的一种类似于文氏图(Venndiagram)的方法.
简介:2003年1月16日至21日,一批世界著名数学家云集莫斯科,参加一个名为“柯尔莫哥洛夫与当代数学(KolmogorovandContemporaryMathematics)”的学术会议,会议规格与国际数学家大会类似,会议邀请了12位当今一流的数学家作1小时主题报告,其中包括菲尔兹奖获得者斯梅尔、诺维科夫,沃尔夫奖获得者阿诺尔德、希策布鲁赫、卡尔森和西奈依.还有其它数学家作了45分钟报告与20分钟报告.
简介:引入了主算子为n次积分C半群生成元的线性非齐次抽象柯西问题强解的概念,讨论了相应抽象柯西问题存在强解的一些充分必要条件及强解的表示式,并给出了一个例子验证结果。
简介:研究了随机环境中马氏链的周期性,引入了随机环境中马氏链的正常返和零常返,利用状态的周期讨论了随机环境中马氏链的正常返性,给出了状态正常返的若干充分条件,从而推广了经典马氏链的相应结论.
简介:树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强偏差定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,研究给出了关于非齐次树上马氏链场滑动平均的若干强偏差定理.
简介:本文旨在将经典的分支过程进行推广到再生分支过程,进而采用马氏骨架过程理论,特别是Doob骨架过程理论研究再生分支过程,得到它的瞬时分布和极限分布。
简介:本文利用马氏骨架过程理论讨论了冷贮备可修系统的可靠性.该模型由两个不同型部件,一个修理工组成,部件的寿命和修理时间均服从一般分布.
简介:本文考虑可数状态离散时间齐次马氏链平稳分布的存在与唯一性.放弃以往大多数文献中要求马氏链是不可约,正常返且非周期(即遍历)的条件,本文仅需要马氏链是不可约和正常返的(但可能是周期的,因而可能是非遍历的).在此较弱的条件下,本文不仅给出了平稳分布存在与唯一性的简洁证明,而且还给出了平稳分布的计算方法.
用柯西准则证明几个相关命题
关于非齐次柯西问题的强解
多元函数的柯西公式和洛必大法则
一类特殊初值柯西问题的简易解法
马氏过程函数的强大数定律
树指标马氏链的等价定义
树指标马氏链的若干性质
函数的性状与其付氏系数的关系
傅氏级数解题流程图及其应用
关于函数项级数的拉氏变换问题
股票价格的马氏链预测模型
基于马氏链的住房反向抵押贷款定价模型
集合笛卡儿积集中文氏图的一种推广
20世纪前苏联的数学领袖——国际大师柯尔莫哥洛夫
n次积分C半群与非齐次抽象柯西问题的强解
随机环境中马氏链的周期性和常返性
关于非齐次树上马氏链场的若干强偏差定理
马氏骨架过程理论在再生分支过程中的应用
两部件冷备可修系统可靠性的马氏骨架方法
马氏链平稳分布存在与唯一性的简洁证明与计算