简介：第31届西班牙数学奥林匹克第2题:证明:如果(x+x2+1)(y+y2+1)＝1,那么x+y＝0.本刊2001年第4期P16给出了上题的一种证法,现给出更简捷的证法.

简介：在解几何问题时，以线段中点为背景的几何题，把中线倍延，再通过构造全等三角形成平行四边形，可使问题轻取巧夺，迎刃而解。

简介：三角形中位线定理揭示了三角形中位线的位置与数量规律:位置上与第三边平行;数量上等于第三边的一半.通过三角形中位线这条'纽带',可以将有关线段'聚'到一起,在证明(或解)线段的倍、分、和、差关系及线段之间或角之间的等量关系中,常起到关键作用.那么如

简介：

简介：　　在平面几何中,一道题往往有多种证法.若能从不同的角度去观察、思考,并尝试用不同的方法去解题,同学们分析问题、解决问题的能力一定会有很大提高.……

简介：在1997年安徽省初中数学竞赛中有一道几何选择题（见《中等数学》1998年第1期）如下:4.在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°,记AM=m,MN=x,BN=n.则图1以x,m,n为边长的三角形的形状是().(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)随x,m,n的变化而变化的

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简介：不少同学面对不等式的证明，往往感到一筹莫展，不知从何下手．其实只要克服畏难情绪，认真分析题意，充分运用不等式的基本性质以及基本不等式，并且掌握一些证明不等式的基本方法，还是可以顺利地解决问题的．

简介：有一类“添加条件证几何题”的中考题，由于题型新颖，富有创意，因而深受广大师生的青睐．现分类举例说明如下：

简介：题目已知25cosA+5sinB+tanC=0,且sin2B-4cosAtanC=0,求证:tanC=25cosA.《中学生数学》2004年11月上期魏鑫同学联想到一元二次方程巧证了该题.笔者构造数列模型,也可得简巧证.证明由已知得

简介：题目设a，b，C为正实数，满足2a^2＋b^2=9c^2,证明：2c/a＋c/b≥√3.

简介：<正>不等式的证明非常灵活,它可以和很多内容结合,如数列、函数、三角函数、方程等.本文以一道不等式证明题为例,谈谈不等式证明的常用方法.

简介：题目设O和I分别是△ABC的外心和内心，△ABC的内切圆与边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，直线FD与CA相交于点P，直线DE与AB相交于点Q，点M，N分别是线段PE，QF的中点．求证：OI⊥MN．

简介：用坐标法解证代数题,就是在坐标平面内,根据数、式、方程的几何意义,通过构造几何图形,利用图形的几何性质和解析几何知识,使问题得以解决。是数形结合的具体体现。(一)用两点间距离公式。

简介：<正>在讲授高中数学《平面解析几何》(甲种本)第173页例2:“求圆心是C(a,0),半径是a的圆的极坐标方程”的基础上,我引导学生推导了如下一定理,并巧妙运用这一定理简洁地证明了一组几何题,实践表明,这对于开阔学生视野、开拓知识面,提高综合证题能力和逻辑思维水平很有益处。

简介：题1在ΓABC中,已知∠BCA=90°,D为过顶点C的高的垂足。设X为线段CD内部的一点,K为线段AX上一点,使得BK=BC,L为线段BX上一点,使得AL=AC。设M为AL与BK的交点。证明：MK=ML。（第53届IM0）证法1如图1,设H为ΓXAB的垂心,AX⊥HB于点F,BX⊥HA于点E。联结HK、HL、DK、DL。

简介：

简介：利用卡尔松不等式可以证明柯西不等式和均值不等式．

简介：

简介：数学归纳法是高中数学中证题的一种常用方法，它能证明与自然数有关的命题，这里笔者论述数学归纳法证题中值得关注的几点．