简介：研究了一类奇摄动2m阶椭圆型方程解的多重边层现象．利用比较定理得到解的一致有效的渐近展开式．

简介：考虑第一个边界条件为参数的线性函数，第二个边界条件为有理函数的Sturm-Liouville问题．给出问题的特征值、特征函数的渐近式以及特征函数的振荡理论，并给出相应的应用实例．

简介：为研究转捩与湍流对激波边界层干扰及底部流动结构的影响,文章选取了二维与三维高超声速双斜面进气道模型与大钝头着陆器模型,并使用γ-Reθ转捩模型开展数值模拟研究.研究表明,对于二维进气道模型,随着前缘钝度的增加,激波边界层干扰位置前移,分离区变大,与层流流动情况相比,有转捩流动发生时,激波边界层干扰位置后移,同时分离流动强度变弱,分离区缩小;对于三维进气道模型,其拐角附近的分离流动呈现明显的三维特征,转捩流动也存在三维流动结构,与静风洞状态相比,噪音风洞状态下,有转捩流动发生,对壁面热流影响较大,对激波系影响很小.对于着陆器模型,底部流动发生转捩,使得底部流动由不稳定非定常的流动结构变为稳定定常的流动结构,这有益于姿态控制设计.

简介：利用匹配渐近展开法,讨论了一类边界层位置转移的非线性奇摄动边值问题,并且通过对参数的五种不同取值的分类探讨,得到了该问题具有左边界层、右边界层或内部层之一的结论（其中左、右边界层又各分为两种类型）.进而给出了该问题解的一致有效的零次渐近解,推广并改进了已有的结果.

简介：利用快速多极边界元法（FMM-BEM）求解大规模工程问题最终结为稀疏线性方程组的求解，因此，采用更好的方法求解线性方程组可以提高边界元法的计算效率，本文利用最优化数值技术处理，将稀疏线性方程组的求解等价为求解一个凸二次函数极小化的问题，并利用最优化理论及相关数学理论证明了其解的存在唯一性，为该理论的形成和发展奠定了理论基础。

简介：由大粗糙元引起的髙超声速边界层强制转捩在航天技术中有实际应用,因而近年来受到人们的广泛关注.虽然目前导致该转捩过程的内在机理尚不完全清楚,但有一点是明确的,即粗糙元的尾迹流场中存在强对流不稳定性.文章的出发点是研究这种对流不稳定模态是如何触发转捩的.首先通过CFD方法,计算出髙超声速边界层中粗糙元的尾迹流场,并对其进行二维稳定性分析.结果发现,在传统不稳定Tollmien-Schlichting（T-S）模态出现的临界Reynolds数之前,存在髙增长率的无黏不稳定模态,表现为对称的余弦模态和反对称的正弦模态.然后对该不稳定模态在粗糙元尾迹流中的演化进行了模拟,验证了二维稳定性分析的结果,并考察了非平行性效应的影响.最后通过直接数值模拟,研究由这些不稳定模态触发转捩的全过程.结果表明,对流不稳定模态确实是导致边界层转捩的关键机制.该转捩过程的特点是,局部湍斑首先在不稳定模态特征函数的峰值附近出现,然后向全流场扩散.就文章研究的工况而言,余弦和正弦模态的相互作用对转捩的影响并不明显,且后者在转捩过程中起主导作用.

简介：本文在L^1空间上，研究一类具积分边界条件种群细胞迁移方程，利用泛函分析中构造算子和比较算子方法及相关半群知识证明了迁移算子A_H产生的G_0半群V_H（t）的Dyson-Phillips展开式的n阶余项R_n（t）（n≥1）的弱紧性及V_H（t）和U_H（t）（streaming算子B_H产生）具有相同的本质谱及一致的本质谱型，得到了在区域Г中迁移算子A_H仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成及迁移方程解的渐近稳定性．

简介：通过运用Ricceri的一个三临界点定理,得到了一类具变分结构的拟线性椭圆方程组的多解的存在性.

简介：在L^p（1〈P〈∞）空间上研究板几何中一类具反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程．证明其奇异迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是紧的，且得到了该算子的谱在区域Г中由具有限代数重数的离散本征值组成等结果．

简介：通过运用Ricceri的一个三临界点定理,得到了一类具变分结构的拟线性椭圆方程组的多解的存在性.

简介：这篇论文被奉献给学习在对治疗的稳固的肿瘤的反应上为药抵抗和vasculature的效果建模的一个免费边界问题。模型由管理intra-tumoral药集中和癌症房间密度的部分微分方程的一个系统组成。由适用，抛物线的方程和Banach的L~p理论修理了点定理，这个问题有一个唯一的全球古典答案，这被证明。

简介：采用拉格朗日方法模拟计算了湍流边界层中气相粒子和颗粒物的运动。其中,气相粒子在流场中按平均风速输送,用一系列随机位移,模拟湍流对扩散的影响,分析了颗粒物在流场中的受力情况,建立了求解颗粒物扩散轨迹的牛顿运动方程。用该方法模拟平板边界层内颗粒物的扩散行为,给出了颗粒物受力及在边界层内的运动轨迹,并将计算的质量通量与文献中的实测值进行了比较。结果表明：计算值与实测值基本吻合,初步验证了本文方法在模拟颗粒物扩散时的可靠性。

简介：研究数据对模型的影响是一个重要问题．主要考察数据对边界条件下线性回归模型的影响．从度量精度方面建立了二个影响度量，并讨论了与相关系数之间的关系．

简介：本文讨论如下边值问题：Lεy=ε^5y^(5)+ε^2a(x)y^(4)+εb(x)y^″′+c(x)y″+f(z，y)=0y′(-1，ε)=A(ε)，y″(-1，ε)=B(ε)，y″′(-1，ε)=C(ε)，y′(0，ε)=D(ε)，y(0，ε)=B(ε)x=0是转向点(c(0)=0)，而在x=-1处出现多重边界现象，对不同层次采用不同的伸长变量。构造具有不同级的边界层校正项，得到关于解的一致有效的渐近展开式和有关的余项估计。

简介：介绍推导一个载流圆弧导线圆心处磁感应强度的计算公式，用这个公式对某流圆弧导线圆心处的磁场问题可以很方便地进行计算

简介：通过将实际平面环行交叉转化为多个瓶颈结构的途径,在计算机模拟内环道处的交通流时,观察到由于瓶颈的作用导致了强烈的自组织,进而呈现了各种交通流状态。其中的同步流状态符合文献[7]所提出的一些特征。

简介：研究了具有边界摄动的非线性泛函椭圆型方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,利用伸长变量、微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态和原问题解的存在唯一性.更多还原

简介：2011年高考数学江苏卷考查全面，重点突出，阶梯设置明显，注重学科内知识的综合，注重数学思想和探索能力的考查．这是一份命题人员奉献给广大考生和数学教师的精心之作．试卷贴近中学教学实际，平中见奇，亮点纷呈，尤其是第20题数列押轴题倍受人们关注．