探讨数形结合思想在高中数学教学中的应用

探讨数形结合思想在高中数学教学中的应用

姜宗宝

辽宁省北票市第三高中122100

摘要：数学在高中阶段是主要的学习课程之一，同时高中数学难度较大，学习内容多，且抽象复杂，加之课堂教学方式单一枯燥，使得学生难以提起学习数学的兴趣，甚至产生厌学情绪。而要想让学生更加积极主动地进行数学学习，从而更好地获取数学知识，提升数学学习效果，教师应当加强有效教学方法的钻研。实践证明，在高中数学教学中应用数形结合思想能够收到较好的教学效果，本研究对此进行总结探讨。

关键词：数形结合思想高中数学教学应用策略

很多学生学习数学会感到头疼，不知道从何着手。而高中生能否学好数学直接关系到其高考成绩，对学生未来的发展产生重要影响。因此，教师应当加强对高中数学有效教学方法的研究，教给学生有效的学习方法，使他们学习数学变得更加容易，从而激发学生学习数学的兴趣以及主动性。本文结合自身教学经验，对高中数学教学中应用数形结合思想的策略进行了总结探讨。

一、数形结合思想在高中数学教学中的渗透方法

数学知识抽象复杂，形式多变，面对不同的数学问题会产生不同的解题障碍。在日常教学中，数学教师应当对教材进行深入钻研，适时引入渗透数形结合思想，给学生提供相应的解题思路，使学生做到数形之间的自由转换，提升数学思维的灵活性。

二、高中数学教学中应用数形结合法的原则

1.等价原则。这是指“数”的代数意义与“形”的几何意义之间的等价转换。利用图形去解决数学问题存在一定的局限，由于学生的知识掌握程度、认知水平、学习能力等都存在差异，在理解题目时也会有不同的思维，而图形的构建是否精确也会对学生的解题正确与否产生影响。因此应当坚持等价原则，保证数形之间的等价转换。

2.双向原则。这是指进行数学知识的代数性质以及几何图形性质的分析以及研究，进行代数问题计算时，能够通过构建相应的几何图形得到问题的答案，图形可以使代数问题的解决更加简便直观。

3.简洁原则。在数学解题过程中运用数形结合思想，既应当保证图形与数学题目相符合，同时又应当保证图形简洁，从而更有利于简化运算过程，利于进行数学知识的分析，提升解题的效率以及准确性，化复杂为简单，化抽象为具体。

三、在高中数学教学中应用数形结合思想的优势

1.增强课堂教学的趣味性，激发学生的学习兴趣。数学为一门理论性强、实用性强的科目，知识内容复杂多变，学生要想提升数学知识掌握效果，首先应当对各个定理、定义、定律等吃透，这需要耗费大量时间精力，且知识内容的枯燥使得学生容易产生畏难情绪，导致数学学习的积极性不高。而通过在课堂教学中引入数形结合思想，教师可以化晦涩难懂的数学知识为简单的图形，使知识变得更加简单、直观，这样利于学生进行理解记忆，同时也会使学生的学习积极性得到提高。在今后的数学解题过程中，学生会更好地拓宽思路，寻找不同解题方法，发展创新思维。

2.通过数形结合，帮助解决更多数学问题。高中数学中，几何与代数占据同等重要的地位，如果学生能够发展数形结合思想，在解题过程中做到“数”与“形”的自由转换、结合，则能够使数学问题变得更加简单、直观，从而帮助学生找到正确的解题思路，简化解题过程，提升解题效率。教学中，教师可以给学生创造一定的自主探究学习机会，让学生自己运用数形结合的方式将图形转换为函数方程式，然后利用函数知识解决问题。在此过程中，学生进行数形转换的灵活性会逐渐得到提升，并认识到数量、图像之间可以相互转换、相互依存，从而在不断的练习中总结解题思路、方法，使自主探究能力、数学掌握能力、运用能力都得到相应的提升。

四、高中数学教学中数形结合法的具体运用

1.等价性原则的应用策略。教学中，教师应当向学生强调数学知识的严谨性，做到数形之间的等价转换。遇到数学难题，使学生能够第一时间想到应该使用代数方法还是几何方法进行问题的解决，之后进行数形等价转换。

2.双向性原则的应用策略。教学过程中，对于同一数学题目，教师可以从不同层面、角度进行数学问题的分析，指导学生寻找不同的解题思路、解题方法，并进行不同解题方法中数形等价性的阐述，使学生在不断的学习练习中提升数形结合思维，养成利用数形结合思想去解决数学问题的良好习惯。同时，解题应当遵循简单化原则，如果利用计算方法能够快速解决问题，就使用代数方法，如果利用几何图形可以简化数学问题，就利用几何方法，通过数形之间的自由转换，实现优势互补。

3.简洁性原则的应用策略。进行数学问题的解题时，可有多种不同的解题思路、解题方法，教师应当指导学生遵循简洁性原则，使用更为简便的方法实现解题目的，提升解题效率。另外，数形结合，使用图形解题时应当保证图形构造的简洁性、准确性，保证答案的准确性，培养学生良好的解题习惯。

总之，在高中数学教学中同时使用数形结合思想，有助于培养学生的数学学习兴趣，提升他们分析问题、解决问题的能力，发展学生的数学思维，为今后的数学学习打好基础。

参考文献

[1]沈申文数形结合思想在高中数学教学与解题中的有效运用[J].数学教学通讯，2019，41，（09)，76-77。

[2]李玉数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2019，37，（03)，46。