错题：师生进步的阶梯

错题：师生进步的阶梯

林国英

关键词：错题；指导；进步

作者简介：林国英，任教于浙江省衢州市柯城区巨化中学。

经常听到教师说：“这道题我们不是做过、讲过的吗？怎么又做错了﹖”也经常可以听到学生说：“这道题以前做过，怎么又错了﹖”的确，学生在解题中经常会重复地犯同样的错误。这或许是因为教师在教学中对学生的错题只是简单地纠正答案，而忽视对学生自我反思意识的培养。学生对作业中的错题，也只是依赖于教师的讲解，而不是经过自己的思考、内化成自己的知识。所以这些“错题”往往没有从根本上得到彻底的解决，必将还会再次成为学生学习过程中的“拦路虎”，发生一错再错的情况。教师和学生应该如何对待这些错误？美国教育家杜威说过：“一盎司经验胜过一吨理论”。教师若能让学生通过自己的思考得出错误的原因和解题的经验和思路，引导学生发现错误并利用其价值，这样既能使学生更好的掌握知识，又能培养学生分析、类比、抽象、概括等能力。因此，在教学中，教师指导对学生数学错题的收集、整理、反思和合理利用，是有效改变学生重复犯错、提高数学思维品质和能力的有效途径之一，错题也将成为师生共同提高的阶梯。为了纠正学生的错误率，减少错题，教师在平时的工作中可以尝试从以下方面展开：

一、借助错题加强对学生的指导

1.指导学生学会订正

对学生来说，学习中所犯的错误是每个学生个性化的学习资源，所以教师要允许学生犯错，更重要的是要从让他们的错误中获得新的启示。教师自己首先要引导学生对错误进行分析，整理；组织学生自己找错，议错，辩错，明确错误所在，明晰错误原因，然后引导学生进行交流，让学生在交流中弄清错在哪些地方，思维的什么地方有问题；并且互相提出改进措施，明确正确的解题思路及方法。学生也可以从别人的错误中吸取教训，互相借鉴，互有启发，以警示自己不犯同样的错误，提高准确性。或许这样的方式比较费时，但这种方式能逐步培养学生的批判性思维，形成实事求是、认真勤奋、一丝不苟的学习习惯，也将学生数学知识从感性认识逐步上升到理性认识，从而领会到掌握内隐的数学规律本质。

2.指导学生错题反思总结

错题反思的主体是学生，反思的积累是一个量变到质变的过程，容易让学生有新发现，这是培养学生创新意识的最好契机。学生能主动地进行有效的错题反思，就可以有效地促进反思能力发展，提高数学学习的效果。学生是否能乐于进行错题的反思，能否正确的反思分析错误成因，关键在于是否进行了教师适当的指导。很多学生对练习、检测中的错题，缺少独立分析的能力，教师必须教给他们错题分析和反思的方法。

反思一：反思题目要求。即让学生首先关注对题目各项要求是否明确，是否完成了题目提出的各项要求。

反思二：反思解题过程。学生重点关注数据理解是否正确、计算有无问题、单位名称等等解题细节是否处理到位。

反思三：反思书写及笔误。学生难免出现书写潦草不清或笔误现象，有时是因为书写空间的狭小，学生把字写得特别小，也容易出错，可以指导学生进行答题的合理布置，以减少错误发生。

反思四：反思解题思路。依据费赖登塔尔再创造理论，数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是从自己的感悟中悟出来的。教师要指导学生学会去思考一题多解，一题多变解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生不是简单的考虑题目该怎么订正，而是要展开思维，弄清楚其背景和来源，真正理解所学知识，同时学习分析、解决问题的方法，并且发展科学精神和创新意识，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。

3.指导学生对错题的消化巩固。

学生对自己的错题不仅要会订正，更重要的是要记住自己错误原因和正确的解题思路和方法。

艾宾浩斯记忆曲线告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程不是均衡的，不是固定的一天丢掉几个，转天又丢几个的，而是在记忆的最初阶段遗忘的速度很快，后来就逐渐减慢了，到了相当长的时候后，几乎就不再遗忘了，即“先快后慢”的原则。根据艾宾浩斯记忆曲线规律，教师可以经常（一周左右）把学生的典型错例以作业的形式重新学生再做一次，根据学生错误情况及时纠正错误，分析再错原因。半个月左右又可以与学生一起将典型错误进行系统复习，整理，将各种错误的类型分类归纳整理。让学生对错题的原因和正确的解法成为一种永久记忆，避免再次犯错。这一过程，也让学生进行思维重组，学生经历再学习、再认识、再总结、再提高的过程，达到温故知错，温故知新。

4.指导学生进行有效的学习

通过错题指导学生分析自身的学习特点。每个学生个体之间在学习能力上是有差异的，每个学生的能力都有优势与弱势，引导学生寻找属于自己学习的方法，懂得如何扬长避短。如，一个学生了解自己的视觉记忆要明显优于听觉记忆，意义记忆效果要强于机械记忆，那么，他在学习中会更注重理解性的学习，同时发挥视觉记忆的优势。让学生明确自己在哪些方面是自己的强项，哪些是自己的薄弱环节，并针对找到适合自己的学习方法，进行有效的学习。

二、借助错题对自身工作的指导

错误反射出学生困难所在，反映出学生思维的认知发展水平、行为习惯以及意志品质状态。整理错题，不但可以帮助学生正确认识自己，找到努力的目标和方向，同时也可以帮助教师从学生的错误中分析、了解他们的学习状况。教师可以与同组其它数学教师进行交流，更多地收集全年级同学产生的典型错误及原因，把学生的错误当作宝贵的教学资源，以便及时修改教学过程，及时调整教案、学案，对症下药，有针对性地选择有效的教育教学策略和方法。这样做不仅符合素质教育的原则，也减少了学生的似非之错即理解的不够透彻，应用得不够自如，回答不严密、不完整等对不清不解知识点而产生的错误。它还可以帮助教师积累教学过程，教师把学生总结的错题集从数学知识、认知结构、知识经验、技能、态度等方面，对每个错误进行分析，找出原因。根据学生的现有水平，快速的找到其需要的内容，当教师对学生产生错题的原因做到胸有成竹时，就能在教学中得心应手，有的放矢，从而提高课堂的有效性，达到学生和教师的共同提高。

总之，错题让学生在学习过程中明确学习目标，有针对性的学习；培养学生自主学习能力，使学生进行有效、高效学习，提高学习质量。同时，错题集也是教师教学的一个重要环节，为其研究学生，改进教师教学行为，提高教师反思、预设能力，促进教师专业化发展的一个有力工具，并为其他教师提供可以借鉴的宝贵资料。可见，错误，使我们的目光更加理性；错误，让我们的思维更加合理。正视错题，它必将成为师生提高的阶梯。

参考文献：

[1]叶晓燕.数学日记培养初中生数学学习能力的实践与思考[J].中学数学杂志，2011(4).

[2]符永平.让学生在对抗错误中积累学习经验[J].中学数学教学参考，2011(4).

作者单位：浙江省衢州市柯城区巨化中学

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