竖直面圆周运动临界情况教学的思考

竖直面圆周运动临界情况教学的思考

于志远

黑龙江省大庆一中163712

摘要：本文对目前高中教学中以“讲实验”代替“做实验”予以关注，以竖直面圆周运动的临界情况一课为例，指出了让实验回归本真的必要性和紧迫性。

关键词：手机慢放圆周运动临界情况

一、圆周运动教学的实际困难

圆周运动的临界值计算一直都困扰着学生，一是绳和杆的施力特点引起的最高点的最小速度的不同，二在不同范围内物体到底做的是什么样的运动学生无法与最低点的速度值进行对应。下面选取一道习题来分析：

如图所示，长为2.5m的轻绳一端固定于O点，另一端系着一个质量为2kg的小球处于静止状态。已知轻绳能承受的最大张力为100N，小球可视为质点，空气阻力忽略不计，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（）。

A.若小球在最低点获得不大于52m/s的初速度，则轻绳会一直处于伸直状态。

B.若小球在最低点获得小于10m/s的初速度，则轻绳会一直处于伸直状态。

C.若在最低点给小球10N·s的瞬时冲量，则小球在120度角的圆弧上来回摆动。

D.若小球在最低点获得75J的动能，则轻绳会一直处于伸直状态。

我们经常遇到的题型是小球能否在竖直面内做完整的圆周运动，可是这道题是指绳要处于伸直状态。很显然分两种情况：一种是小球能够通过最高点，在竖直面内做完整的圆周运动。这就要求最高点至少重力充当向心力，即mg=m,临界速度为v0=gr；又根据T-mg=m，mg2L+mv02=mv2知最低点的最小速度为v=5gr=55m/s，T=120N＞100N，绳子断裂。所以本题只有小球在圆心等高处以下摆动的情况，临界值为摆到圆心等高处速度为零，则mv=mgL，得v0=52m/s。经过计算本题选择A、C。

这种情景学生不能理解的是如果最低点速度介于52m/s和55m/s之间到底为什么绳子就会松弛，松弛之后小球的运动轨迹又是什么，这时无论老师怎么解释学生印象也不深刻。

二、解决方案

为了解释这一现象，我利用手机拍摄了小车以不同速度过环圈的视频，然后将每一视频与最低点发射速度建立由大到小的对应关系。

上图是小车以不同的发射速度发射时在环圈中的运动情况。可见：发射速度增大，最高点位置提高，一直到小车运动到圆心等高处速度为零，这是我们说的上一题中的第二种情景。如果再增大发射速度，小车通过圆心等高处后逐渐脱离圆轨道，通过手机慢拍功能详细地记录了小车的运动轨迹，这时不难发现小车之后做的是斜抛运动。

三、情景延伸

这里值得强调的是学生总认为只要小车往上走，最高点的速度就一定为零，所以学生不能理解为什么小车还有速度却不再往高处走。

比如下题：某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关。现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器。若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示，则小球能够击中触发器的可能是（）。

本题初始情景是小球竖直上抛，最大高度为h，到达最大高度时速度为0。而A选项就是我们讨论的绳模型，要求最高点的最小速度是gr，根据能量守恒mgh=mv02，小球的初始速度v0=2gh，即gh<v0<gh。根据本文上述讨论可知，小球没等上升到最高点就做斜抛运动了，不能击中触发器，同理C也不能击中。答案是B、D。

四、教学建议

现在课堂中往往存在教师为了高分业绩，大大展开题海战术，学生所做的练习题没有经过精心挑选就交与学生，甚至有的习题存在知识性错误，学生算了整节课老师才告诉这道题本身有问题，宝贵的时间就这样浪费了。用贪多求全的作业来巩固知识点代替了“先认后知”的方法，学生自然只觉课堂枯燥乏味。

就此我对高中物理教学提出几点建议：

1.课堂上多引导学生细心观察实验现象，放手让学生自主构建新知、建构知识体系。

2.课堂中师生能够将生活中的现象用物理知识解释，变“解题”为“解决问题”，唤醒学生发自内心的原动力，让学生的学习变被动为主动。

3.分组实验、演示实验、习题实验以及其他凡是能够创造条件、自主制作的实验，都尽量做一做。

4.实验数据一定让学生“亲自”采集和处理，学会多种处理数据的方法。如图像法：从建立坐标系、设定标度、描点作图到误差分析都要亲身经历，而不是纸上谈兵，实验过后各组进行反思。

参考文献

[1]胡展明以学重教，促进学生成长[J].物理教学，2013，（6）。

[2]孙永强《竖直面内圆周运动的临界问题》教学探索.教育科研论坛，2011年，第8期。

[3]杨博琳关于物体在竖直平面内做圆周运动的临界问题的探讨.中学物理教学参考，2002年。