伽师县第一中学 新疆 伽师 844300
摘要:作为高中数学教学的关键组成部分,函数知识涉及的范围极其广泛,且与很多章节知识都拥有密切联系,而在设计、组织数学函数教学活动过程中加强数学思想方法的渗透,不论是对增强授课效果,还是拓展学生思维能力等方面都具有重要意义。因此,为了引导学生更好的学习、运用函数知识,教师应重视、加强数学思想案方法的渗透研究。
关键词:渗透思想;抽象思维;数学思想
中图分类号:G626.8 文献标识码:A 文章编号:1671-5691(2017)11-0186-01
数学思想所指的是,对于数学事实以及概念和理论的本质认识,这是对数学知识的一种高度概括。数学思想在数学认识活动中,它的具体反映和体现是数学方法,并且数学方法还是处理探索解决数学问题,以及实现数学思想的手段以及重要工具。在教学中,渗透数学这种思想方法,对于提高学生的综合数学素质,起到的作用是不可替代的。对渗透数学这种思想方法的重视,对于教学取得成功是非常关键的。因此,在高中数学函数教学中渗透数学思想方法的研究是很有必要的。
一、集合思想
集合的定义是:一些特定的事物,它们所组成的整体,在这些事物中,它们中的每一个都被称为这个集合的一个元素。我们可以把集合这种思想融入到高中函数教学中,增强学生的集体意识,还可以利用高中数学的重要特点,也就是严谨性,学会在逻辑用语中,尽力地教会学生,应该认真看清楚题目,充分理解题目的意思,而且还可以从题目中已经给出的条件,用来推敲出其他的条件,并且可以分析出来哪些是有帮助的,而哪些是没有意义的。将那些有帮助的、会用到的条件归为一个整体,为成功解题做好铺垫。
二、方程与函数思想
方程与函数思想,可以说是高中数学函数的基本思想,在历年的高考中也是经常出现,而且是重点和难点。目前所使用的高中教材,大部分是以知识结构作为编写体系来进行的,并且这其中所蕴含的各种数学教学思想,还是见于整个教材之中,所以,对于大多数的学生来说,如果只侧重于用一种方法来解答题目,不会做到举一反三,很容易导致数学思想方法的主观随意性。函数思想的含义是:运用运动以及变化的观点,可以来建立函数关系,或是构造函数,并且运用函数的图像,以及性质去分析问题,或者是转化问题,从而达到解决问题的目的;方程思想的含义是:分析数学教学问题中的各个变量间的等量关系,并据此建立方程,或者是方程组,也可以构造方程,并运用方程的各种性质去分析问题、转化问题,进而解决问题。方程与函数的思想,在数学教学中,它非常强调对学生能力的培养,而且非常注重对学生的运算能力以及他们的逻辑思维能力的训练,让学生将他们所学的知识尽量都运用到生产以及生活中,运用到实际工作去,与此同时,还可以了解题的技能以及技巧,以及理解题目中蕴含的各种数学思想,使得学生会主动地将所学的知识应用于社会实践中去。
三、化归、类比思想
化归、类比思想指对于需要解决的问题,将其转化归结为已有知识范围内的,可解的问题的一种数学意识,简单地说是将陌生化为熟悉,或者是将复杂化为简单,也可以说是将抽象的问题,充分转化为具体直观的问题,更通俗的是将一般性的问题,经过转化,成为直观的、比较特殊的问题。而且,化归、类比思想可以说是高中数学函数中最常见、最基本的思想方法,以至于函数中,几乎一切问题的解决,几乎是离不开化归以及类比。在高考中,很大部分试题,它们条件与目标的联系一般都不是显而易见的,只有通过在不断的转化过程中,才有机会去发现题目所给条件与目标之间的联系,因此归结出来一个能够解决问题的方法。
四、整形结合思想
数形结合思想的含义:在研究与解决数学问题的时候,可以将反映问题的比较抽象的数量关系,通过与直观的平面以及空间图形相结合起来进行思考,从而得出解决问题的办法。图形整合也是通过将抽象思维,与比较形象思维有机地结合起来解决问题,这是一种重要的数学解题方法。这种方法具有直观性以及灵活性的特点。
五、解题训练当中应用数学思想方法
在对数学问题进行解决的过程当中,就含有一些数学的思想方法。而且在对实际问题进行解决的时候,才能够有效地掌握和理解这种数学思想方法,这样还能够提升应用数学思想方法的灵活性以及准确性。在高中数学的函数习题当中,含有非常丰富的数学思想方法,所以,作为数学教师,要不断地挖掘其中所含有的数学思想方法,这样才能够最大限度地发挥出它应有的作用。比如在解不等式的时候,学生能够利用对数函数的性质消除对数函数的符号,就能够得出下一步的结果,接着再得出最终的结果,这样能够有效地展现划归的数学思想方法。而假如转换不同的底,就能够将不同的数学思想方法得到展现。作为数学教师,要通过这种变式的练习 ,使得学生在解题的时候,能够明确题目的思路,这样能够培养学生思维的深刻性,并且能够提升学生整体的数学能力。
在高中数学的实际教学中,很重要的一个部分就是数学函数的学习,而函数既是重点也是难点。数学思想是一种对理论本质以及数学概念的深入认识,能够解决实际的问题,在教学当中起着不可忽视的作用。因此,作为教师,要帮助学习学习数学函数这方面的知识,科学应用数学思想方法,使得学生的数学素质和数学能力得到提高。
参考文献
[1]孙雪飞.浅谈三角函数章节教学中学生数学思想的培养[J].新课程学习(基础教育),2010,(10).